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已知点 F ( 1 , 0 ) ,直线 l : x = - 1 ,动点 ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1.证明 存在两个不同的点ηζ∈01
已知函数fx=x-alnxa∈R1当a=2时求曲线y=fx在点A1f1处的切线方程2求函数fx的极值
已知函数fx在[01]连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在两个不同的点ηζ∈01使得f’ηf’
已知定点F1F2且|F1F2|=6动点P.满足|PF1|-|PF2|=6则动点P.的轨迹是
椭圆
双曲线
线段
射线
已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在两个不同的点ηξ∈01使得f’ηf
已知fx=ex-e则曲线y=fx在点1f1处的切线方程是
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知函数fx=2a·4x-2x-1.1当a=1时求函数fx的零点2若fx有零点求a的取值范围.
已知函数y=fx的图象在点M.1f1处的切线方程是y=x+2则f1+f′1=________.
已知函数fx=ax2-a+2x+lnx. 当a=1时求曲线y=fx在点1f1处的切线方程
已知幂函数fx=xa经过点22求f-1的值.
已知函数y=fx的导函数y=f′x的图象如图则
函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点
函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点
函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点
函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
已知双曲线x2-y2=1点F.1F.2为其两个焦点点P.为双曲线上一点若PF1⊥PF2则|PF1|+
已知函数y=fx的图像在点M.1f1处的切线方程是y=x+1则f1+f′1=________.
如图已知点F.10直线lx=-1P.为平面上的动点过P.作直线l的垂线垂足为点Q.且·=·.1求动点
已知函数fx=x3+ax+1的图象在点1f1处的切线过点27则a=
﹣1
1
2
3
已知点39在函数fx=1+ax的图像上则fx的反函数f-1x=
已知点P.-21那么点P.关于x轴对称的点的坐标是
(-2,1)
(-2,-1)
(-1,2)
(2, 1)
已知e是自然对数的底数函数fx=ex+x-2的零点为a函数gx=lnx+x-2的零点为b则下列不等式
f(a)
f(a)
f(1)
f(b)
已知fx=logax+1点P是函数y=fx图象上任意一点点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=gx的
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已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点为 A 右焦点为 F 点 B 0 b 且 B A ⃗ ⋅ B F ⃗ = 0 则双曲线 C 的离心率为_________.
双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的焦点到渐近线的距离为
设 A 1 A 2 分别为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点若双曲线上存在点 M 使得两直线斜率 k M A 1 ⋅ k M A 2 < 2 则双曲线 C 的离心率的取值范围为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的两个焦点点 P 在双曲线的右支上若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 时则 △ F 1 P F 2 的面积是_______
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b a = __________.
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是____________.
若双曲线的右焦点为 5 0 渐近线方程为 y = ± x 2 则此双曲线的标准方程为____________.
离心率为 2 的双曲线 E 的一个焦点到一条渐近线的距离为 1 则 E 的标准方程可以是
如图等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D 且 A B = 2 A D = 1 D C = 2 x x ∈ 0 1 .以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则 e 1 + e 2 的取值范围为
已知动圆 M 与圆 C 1 : x + 3 2 + y 2 = 9 外切且与圆 C 2 : x - 3 2 + y 2 = 1 内切求动圆圆心 M 的轨迹方程.
已知双曲线的渐近线方程为 y = ± 3 x 焦点坐标为 -4 0 4 0 则双曲线的方程为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F - c 0 c > 0 作圆 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线切点为 E 延长 F E 交双曲线右支于点 P 若 O E → = 1 2 O F → + O P → 则双曲线的离心率为____________.
经过点 2 1 且渐近线与圆 x 2 + y - 2 2 = 1 相切的双曲线的标准方程为
已知双曲线的方程是 16 x 2 - 9 y 2 = 144 .1求此双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2点 P 在双曲线上满足 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | = 32 求 ∠ F 1 P F 2 的大小.
如图已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上有一点 A 它关于原点的对称点为 B 点 F 为双曲线的右焦点且满足 A F ⊥ B F 设 ∠ A B F = α 且 α ∈ [ π 12 π 6 ] 则该双曲线离心率 e 的取值范围为
设曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线与圆 x - 4 2 + y 2 = 8 相切则该双曲线的离心率为_______________.
设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有相同的焦点且与椭圆在第一象限的交点 A 的纵坐标为 4 求此双曲线的标准方程.
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 的直线与双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的一条渐近线平行并交抛物线于 A B 两点若 | A F | > | B F | 且 | A F | = 2 则抛物线的方程为
已知双曲线的中心在坐标原点且一个焦点为 F 1 - 5 0 点 P 在该双曲线上线段 P F 1 的中点坐标为 0 2 则该双曲线的标准方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 c 离心率为 e 若点 -1 0 和 1 0 到直线 x a − y b = 1 的距离之和为 S ⩾ 4 5 c 则 e 的取值范围是_________.
已知直线 l 1 l 2 是双曲线 C x 2 4 − y 2 = 1 的两条渐近线点 P 是双曲线 C 上一点若点 P 到渐近线 l 1 距离的取值范围是 [ 1 2 1 ] 则点 P 到渐近线 l 2 距离的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 − 3 2 0 F 2 3 2 0 点 P 是第一象限内双曲线上的点且 tan ∠ P F 1 F 2 = 1 2 tan ∠ P F 2 F 1 = - 2 则双曲线的离心率为__________.
已知过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的中心的直线交双曲线于点 A B 点 P 是双曲线上异于 A B 的点记直线 P A P B 的斜率分别为 k 1 k 2 若 k 1 k 2 = 2 则双曲线离心率 e 的值为_________.
根据下列条件求双曲线的标准方程1半焦距为 6 经过点 -5 2 且焦点在 x 轴上2两个焦点的坐标分别为 F 1 0 -5 F 2 0 5 双曲线上一点 P 到 F 1 F 2 的距离之差的绝对值等于 6 .
若抛物线 y 2 = 4 m x m > 0 的焦点到双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的一条渐近线的距离为 3 则此抛物线的轨迹方程为___________.
如图已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A O 为坐标原点以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的一条渐近线交于两点 P Q .若 ∠ P A Q = 60 ∘ 且 O Q ⃗ = 3 O P ⃗ 则双曲线 C 的离心率为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为__________.
若双曲线 x 2 8 - y 2 = 1 和椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的一个交点为 M 且 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点则 | M F 1 | ⋅ | M F 2 | = __________.
已知点 O 为坐标原点点 M 在双曲线 C x 2 - y 2 = λ λ 为正常数 上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂直为 N 则 O N + 2 | M N | 的最小值为____________.
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的左右两支分别交于 A B 两点.若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为
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