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已知双曲线的方程是 16 x 2 - 9 y 2 = 144 .(1)求此双曲线的焦点坐标...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线－＝1a＞0b＞0的一条渐近线方程是y＝x它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同则双曲
已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.1求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2设F.1和F.2
已知双曲线=1a＞bb＞0的渐近线方程为y=±x且经过点则该双曲线的方程为.
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
根据下列条件求双曲线的标准方程.已知双曲线的渐近线方程为y＝±x且过点M.－1
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线=1a＞0b＞0的一条渐近线方程是y=x它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同.则双曲
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线-=1a>0b>0的一条渐近线方程是y=x它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同则双曲
已知双曲线过点4且渐近线方程为y=±x则该双曲线的标准方程为.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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已知点 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | : | B F 2 | : | A F 2 | = 3 : 4 : 5 则双曲线的离心率为
已知 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y = x 2 + 1 相切则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 那么该双曲线的渐近线方程为____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 O 为坐标原点. P 是双曲线在第一象限上的点直线 P O P F 2 分别交双曲线 C 左右支于另一点 M N .若 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 且 ∠ M F 2 N = 60 ∘ 则双曲线 C 的离心率为
设双曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 x 2 = 4 y 的焦点相同则此双曲线的方程为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 - y 2 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = ____________.
以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M 为圆心的圆与 x 轴恰相切于双曲线的一个焦点 F 且与 y 轴交于 P Q 两点.若 △ M P Q 为锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的方程为
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若双曲线右支上存在一点 P 使 O P ⃗ + O F 2 ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 O 为坐标原点且 | P F 1 | = 3 | P F 2 | 则双曲线的离心率为
M N 分别为双曲线 x 2 4 − y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 以 F 为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为 M 若 M F 与双曲线的实轴垂直则双曲线 C 的离心率为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 作斜率为 -1 的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 A B 若 F 2 A ⃗ = 3 A B ⃗ 则双曲线的渐近线方程为
已知双曲线的渐近线方程为 y = ± 3 x 焦点坐标为 -4 0 4 0 则双曲线的方程为
已知双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的实轴端点分别为 A 1 A 2 记双曲线的其中一个焦点为 F 一个虚轴端点为 B 若在线段 B F 上不含端点有且仅有两个不同的点 P i i = 1 2 使得 ∠ A 1 P i A 2 = π 2 则双曲线的离心率 e 的取值范围是
双曲线 Γ : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 10 焦点到渐近线的距离为 3 则 Γ 的实轴长等于____________.
若双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的顶点 2 0 到其渐近线的距离为 3 则双曲线 Γ 的离心率为
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若点 P 是以 F 1 F 2 为直径的圆与 C 右支的一个交点 F 1 P 交 C 于另一点 Q 且 | P Q | = 2 | Q F 1 | 则 C 的渐近线方程为
焦点在 x 轴上焦距为 10 且与双曲线 x 2 - y 2 4 = 1 有相同渐近线的双曲线的标准方程是____________.
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
已知点 O 为坐标原点点 M 在双曲线 C x 2 - y 2 = λ λ 为正常数上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂足为 N 则 | O N | + 2 | M N | 的最小值为____________.
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过抛物线 C 2 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形则双曲线 C 1 的离心率是
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 的直线与双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的一条渐近线平行并交抛物线于 A B 两点若 | A F | > | B F | 且 | A F | = 2 则抛物线的方程为
已知点 O 为坐标原点点 M 为双曲线 C : x 2 - y 2 = λ λ 为正常数上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂足为 N 则 | O N | ⋅ | M N | 的值为
M N 分别为双曲线 x 2 4 − y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 B 是双曲线的右顶点 A 是其虚轴的端点如图所示.若 S △ A B F 2 = 1 4 S △ A O B 则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为
已知双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条互相垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
离心率为 2 的双曲线 E 的一个焦点到一条渐近线的距离为 1 则 E 的标准方程可以是
已知过双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点的直线 l 与 C 交于 A B 两点且使 | A B | = 4 a 的直线 l 恰好有 3 条则 C 的渐近线方程为
以正方形的一条边的两个端点为焦点且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的离心率等于 3 3 b 则该双曲线的焦距为
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