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根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)半焦距为 6 ，经过点 ( -5 ， 2 ) ，且焦...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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根据下列条件求双曲线的标准方程.与双曲线-=1有共同的渐近线一条准线为x=.
根据下列条件求双曲线的标准方程.与双曲线-=1有公共焦点实轴长为18.
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上焦距为．一双曲线和该椭圆有公共焦点且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长
写出符合下列条件的曲线的标准方程与双曲线有共同的渐近线且过点A.2-3求双曲线标准方程
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为且过点13
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为30且焦距与虚轴长之比为54则双曲线的标准方程是________
焦距是10虚轴长是8的双曲线的标准方程为.
根据下列条件求双曲线的标准方程.已知双曲线的渐近线方程为y＝±x且过点M.－1
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
根据下列条件求双曲线的标准方程.与双曲线-=1有共同的渐近线且过点-34.
1求与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线的标准方程;2求中心在原点焦点在坐标轴上且焦距为6离心率为
根据下列条件求双曲线的标准方程.与双曲线-=1有相同焦点且过点22.
根据下列条件求双曲线的标准方程.经过点且一条渐近线为4x＋3y＝0
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
求下列各曲线的标准方程.已知双曲线的渐近线方程为焦距为求双曲线的标准方程.
已知双曲线的渐近线方程为并且焦距为20则双曲线的标准方程为.
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已知点 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | : | B F 2 | : | A F 2 | = 3 : 4 : 5 则双曲线的离心率为
已知 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y = x 2 + 1 相切则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 那么该双曲线的渐近线方程为____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 O 为坐标原点. P 是双曲线在第一象限上的点直线 P O P F 2 分别交双曲线 C 左右支于另一点 M N .若 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 且 ∠ M F 2 N = 60 ∘ 则双曲线 C 的离心率为
双曲线 M x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则 P 点的横坐标为____________.
设双曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 x 2 = 4 y 的焦点相同则此双曲线的方程为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 - y 2 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = ____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的方程为
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若双曲线右支上存在一点 P 使 O P ⃗ + O F 2 ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 O 为坐标原点且 | P F 1 | = 3 | P F 2 | 则双曲线的离心率为
M N 分别为双曲线 x 2 4 − y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 以 F 为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为 M 若 M F 与双曲线的实轴垂直则双曲线 C 的离心率为
已知双曲线的渐近线方程为 y = ± 3 x 焦点坐标为 -4 0 4 0 则双曲线的方程为
已知双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的实轴端点分别为 A 1 A 2 记双曲线的其中一个焦点为 F 一个虚轴端点为 B 若在线段 B F 上不含端点有且仅有两个不同的点 P i i = 1 2 使得 ∠ A 1 P i A 2 = π 2 则双曲线的离心率 e 的取值范围是
M N 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 3 = 1 左右支上的点设 v ̄ 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v ̄ | 的最小值为____________.
设双曲线 x 2 a + y 2 b = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
双曲线 Γ : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 10 焦点到渐近线的距离为 3 则 Γ 的实轴长等于____________.
若双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的顶点 2 0 到其渐近线的距离为 3 则双曲线 Γ 的离心率为
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若点 P 是以 F 1 F 2 为直径的圆与 C 右支的一个交点 F 1 P 交 C 于另一点 Q 且 | P Q | = 2 | Q F 1 | 则 C 的渐近线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点坐标为 2 0 则双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b ∈ N * 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为双曲线右支上一点且 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | = 4 4 + b 2 若 | P F 2 | < 4 则该双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
已知点 O 为坐标原点点 M 在双曲线 C x 2 - y 2 = λ λ 为正常数上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂足为 N 则 | O N | + 2 | M N | 的最小值为____________.
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过抛物线 C 2 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形则双曲线 C 1 的离心率是
M N 分别为双曲线 x 2 4 − y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 B 是双曲线的右顶点 A 是其虚轴的端点如图所示.若 S △ A B F 2 = 1 4 S △ A O B 则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为
已知双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条互相垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 E F 以 O F O 为坐标原点为直径的圆 C 交双曲线于 A B 两点 A E 与圆 C 相切则该双曲线的离心率为
已知过双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点的直线 l 与 C 交于 A B 两点且使 | A B | = 4 a 的直线 l 恰好有 3 条则 C 的渐近线方程为
若双曲线 Γ : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的顶点 2 0 到其渐近线的距离为 3 则双曲线 Γ 的离心率为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的离心率等于 3 3 b 则该双曲线的焦距为
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