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焦点在 x 轴上，焦距为 10 ，且与双曲线 x 2 - y 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
双曲线的焦点在x轴上实轴长为4离心率为3则该双曲线的标准方程为渐近线方程为.
椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上焦距为．一双曲线和该椭圆有公共焦点且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在坐标轴上双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6且离心率e=则
焦点在x轴上焦距为6且经过点的双曲线的标准方程为．
双曲线的焦点在x轴上实轴长为4离心率为3则该双曲线的标准方程为渐近线方程为.
双曲线的中心在原点焦点在Y.轴上焦距为16一条渐近线方程为则双曲线方程为
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
设θ是三角形的一个内角且sinθ＋cosθ＝则方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
设是三角形的一个内角且则方程表示
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
方程所表示的曲线是
焦点在
轴上的椭圆
焦点在
轴上的椭圆
焦点在
轴上的双曲线
焦点在
轴上的双曲线
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
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以双曲线 y 2 - x 2 8 = 1 的焦点为焦点且顶点为原点的抛物线方程为____________.
如图所示已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的右焦点 F 点 A B 分别在 C 的两条渐近线上 A F ⊥ x 轴 A B ⊥ O B B F // O A O 为坐标原点.1求双曲线 C 的方程.2过 C 上一点 P x 0 y 0 y 0 ≠ o 的直线 l : x 0 x a 2 - y 0 y = 1 与直线 A F 相交于点 M 与直线 x = 3 2 相交于点 N .证明当点 P 在 C 上移动时 | M F | | N F | 恒为定值并求此定值.
已知双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 A C 分别是虚轴的上下顶点 B 是左顶点 F 是左焦点直线 A B 与 F C 相交于点 D 则 ∠ B D F 的余弦值是
已知焦点在 y 轴上的双曲线 C 将此双曲线的实轴虚轴的端点连接成一个边长为 5 的菱形此菱形的面积为 24 此双曲线的一条渐近线与直线 3 x + 4 y + 2 = 0 平行则此双曲线的方程为
直线 y = x + 3 与曲线 y 2 9 - x | x | 4 = 1
已知点 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B F 2 是钝角三角形则该双曲线离心率的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中已知双曲线 C 1 2 x 2 - y 2 = 1 .1过 C 1 的左顶点引 C 1 的一条渐近线的平行线求该直线与另一条渐近线及 x 轴围成的三角形的面积.2设斜率为 1 的直线 l 交 C 1 于 P Q 两点若 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切求证 O P ⊥ O Q .3设椭圆 C 2 4 x 2 + y 2 = 1 .若 M N 分别是 C 1 C 2 上的动点且 O M ⊥ O N 求证 O 到直线 M N 的距离是定值.
如图等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 A B = 2 A D = 1 D C = 2 x x ∈ 0 1 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则 e 1 + e 2 的取值范围为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p =
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点与抛物线 y 2 = 4 10 x 的焦点重合且双曲线的离心率等于 10 3 则该双曲线的方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中若双曲线 x 2 m - y 2 m 2 + 4 = 1 的离心率为 5 则 m 的值为____________.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
如图已知点 P 为双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 右支上一点 F 1 F 2 分别为双曲线的左右焦点 I 为 △ P F 1 F 2 的内心若 S △ I P F 1 = S △ I P F 2 + λ S △ I F 1 F 2 成立则 λ 的值为
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x .1求双曲线 E 的离心率.2如下图所示 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 分别在第一四象限且 △ O A B 的面积恒为 8 试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
已知点 A 3 1 F 2 0 在双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 上求一点 P 使得 | P A | + 1 2 | P F | 的值最小并求出最小值.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的左右焦点 B 是虚轴的端点直线 F 1 B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 x 轴交于点 M .若 M F 2 = F 1 F 2 则 C 的离心率是
已知椭圆 C 1 : x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 : x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合若 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
点 P 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 右支上的一点其右焦点为 F 2 若直线 P F 2 的斜率为 3 M 为线段 P F 2 的中点且 | O F 2 | = | F 2 M | 则该双曲线的离心率为
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且双曲线的离心率为 2 则该双曲线的方程为
将直线 l 的方程 y = k x + m 代入到双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的方程中得到一个关于 x 的一元一次方程则直线 l 与双曲线 C 的渐近线的位置关系是
双曲线 x 2 10 − y 2 2 = 1 的焦距为
P x 0 y 0 x 0 ≠ ± a 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M N 分别是双曲线 E 的左右顶点直线 P M P N 的斜率之积为 1 5 .1求双曲线的离心率2过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点 C 为双曲线上一点满足 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 求 λ 的值.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 5 - a 2 = 1 a > 0 的右焦点 F 作一条直线当直线斜率为 2 时直线与双曲线左右两支各有一个交点当直线斜率为 3 时直线与双曲线右支有两个不同交点则双曲线离心率的取值范围是
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 的一个焦点为 2 0 则它的离心率为___________.
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过双曲线 x 2 - y 2 = 1 的一个焦点则 p = ____________.
如图等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 A B = 2 A D 设 ∠ D A B = θ θ ∈ 0 π 2 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则
已知双曲线的离心率等于 2 且经过点 M -2 3 求双曲线的标准方程.
已知双曲线的焦点在 x 轴上两个顶点间的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 2 .1求双曲线的标准方程2写出双曲线的实轴长虚轴长焦点坐标离心率渐近线方程.
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