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已知焦点在 y 轴上的双曲线 C ，将此双曲线的实轴、虚轴的端点连接成一个边长为 5 的菱形，此菱形的面积为 24 ，此双曲线的一条渐近线与直线 3 x + ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y＝0若m为集合{123456789}中任意一
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在坐标轴上双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6且离心率e=则
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
设θ是三角形的一个内角且sinθ＋cosθ＝则方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
焦点在y轴上的双曲线的标准方程是____________________焦点F1__________
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
设是三角形的一个内角且则方程表示
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
方程所表示的曲线是
焦点在
轴上的椭圆
焦点在
轴上的椭圆
焦点在
轴上的双曲线
焦点在
轴上的双曲线
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
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设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离为_________.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = ____________.
根据下列条件求双曲线的标准方程1过点 P 3 15 4 Q - 16 3 5 且焦点在坐标轴上2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上3与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
已知双曲线方程为 x 2 20 - y 2 5 = 1 则它的半焦距是
双曲线 2 x 2 - y 2 = k 的焦距是 6 则实数 k = ____________.
与双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 有共同的渐近线且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
设 O 为坐标原点 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点若在双曲线上存在点 P 满足 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ | O P | = 7 a 则该双曲线的渐进线方程为
双曲线 x 2 m − y 2 n = 1 m n ≠ 0 有一个焦点与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点重合则 m + n 的值为
在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 | A B | = 2 | A D | = 1 | C D | = 2 x 其中 x ∈ 0 1 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 若对任意 x ∈ 0 1 不等式 t < e 1 + e 2 恒成立则 t 的最大值为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
过双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l 若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B C 且 B 是 A C 的中点则双曲线 M 的离心率为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 离心率为 3 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为
已知双曲线 C 的焦点实轴端点恰好分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点焦点则双曲线 C 的渐近线方程为
下列双曲线中离心率为 6 2 的是
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线垂足点为 A 与另一条渐近线交于点 B 若 F B ⃗ = 2 F A ⃗ 则此双曲线的渐近线的斜率是
已知定点 A B 且 | A B | = 4 动点 P 满足 | P A | - | P B | = 3 则 | P A | 的最小值是
过双曲线 x 2 - y 2 = 4 的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 A B 两点则 A B 的长为
如图 F 1 和 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 A 和 B 是以 O 为圆心以 | O F 1 | 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点且 △ F 2 A B 是等边三角形则双曲线的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点点 M 在 E 上 M F 1 与 x 轴垂直 sin ∠ M F 2 F 1 = 1 3 则 E 的离心率为
已知双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程为 y = 4 3 x 右焦点 F 5 0 .双曲线的实轴为 A 1 A 2 P 为双曲线上一点不同于 A 1 A 2 直线 A 1 P A 2 P 分别与直线 l x = 9 5 交于 M N 两点.1求双曲线的方程2求证 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ 为定值.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 F 1 F 2 分别是它的左右焦点 A -1 0 是其左顶点且双曲线的离心率为 e = 2 .设过右焦点 F 2 的直线 l 与双曲线 C 的右支交于 P Q 两点其中点 P 位于第一象限内.1求双曲线的方程2若直线 A P A Q 分别与直线 x = 1 2 交于 M N 两点求证 M F 2 ⊥ N F 2 3是否存在常数 λ 使得 ∠ P F 2 A = λ ∠ P A F 2 恒成立若存在求出 λ 的值若不存在请说明理由.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程为 y = 4 3 x 则双曲线的离心率为
已知方程 x 2 m 2 + n - y 2 3 m 2 - n = 1 表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为 4 则 n 的取值范围是
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P Q 是经过点 F 1 且垂直于 x 轴的双曲线的弦若 ∠ P F 2 Q = 90 ∘ 则双曲线的离心率是____________.
已知椭圆的顶点与双曲线 y 2 4 − x 2 12 = 1 的焦点重合它们的离心率之和为 13 5 若椭圆的焦点在 x 轴上求椭圆的方程.
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则 C 的方程为
已知双曲线 E x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 1 + 5 2 圆 C 是以坐标为原点 O 为圆心实轴为直径的圆.过双曲线第一象限内的任一点 P x 0 y 0 作圆 C 的两条切线其切点分别为 A B .若直线 A B 与 x 轴 y 轴分别相交于 M N 两点则 b 2 2 | O M | 2 - a 2 2 | O N | 2 的值为____________.
直线 y = k x + 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的左支交于 A B 两点直线 l 经过点 -2 0 及线段 A B 中点求直线 l 在 y 轴上的截距 b 的取值范围.
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轴上的椭圆 焦点在
轴上的椭圆 焦点在轴上的双曲线 焦点在轴上的双曲线
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