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将直线 l 的方程 y = k x + m 代入到双曲线 C : x 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知直线经过x1y1点斜率为kk≠0则直线方程 为y-y1=kx-x1
已知直线l1的方向向量a＝13直线l2的方向向量为b＝－1k若直线l2过点05且l1⊥l2则直线l2
x＋3y－5＝0
x＋3y－15＝0
x－3y＋5＝0
x－3y＋15＝0
已知直线l:y=kx+1与圆c:1求弦AB的中点M.的轨迹方程2若o为坐标原点sk表示fk=k求fk
已知直线lkx－y＋1＋2k＝0k∈R..1证明直线l过定点2若直线不经过第四象限求k的取值范围3若
已知矩形ABCD的对角线交于点P.20边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0点－11在边AD所在的直
已知直线lkx﹣y﹣2﹣k=0k∈R.1证明直线过l定点2若直线不经过第二象限求k的取值范围3若直线
直线l过点P.－21且斜率为kk>1将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得到直线m若直线l和m分别和
直线l将圆平分且与直线x+2y=0垂直则直线l的方程是
2x-y=0
2x-y-2=0
x+2y-3=0
x-2y+3=0
直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分且与直线x＋2y＝0垂直则直线l的方程是
2x－y＝0
2x－y－2＝0
x＋2y－3＝0
x－2y＋3＝0
直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分且与直线x＋2y＝0平行直线l的方程为
2x–y＝0
2x–y–2＝0
x+2y–3＝0
x+2y–5=0
已知直线l:kx-y+1+2k=0K∈R1证明直线l过定点2若直线l不经过第四象限求K.的取值范围3
已知直线lkx－y＋1＋2k＝0.1求证直线l过定点2若直线l交x轴负半轴于点A.交y正半轴于点B.
已知直线lkx－y＋1＋2k＝0k∈R.1证明直线l过定点2若直线l不经过第四象限求k的取值范围3若
已知直线经过x1Y1点斜率为kk≠o则直线方程为
y-y l =k(X-X 1)
y=5kx+3
Y=9k(x-x 1)
y=4x+b
已知圆C.x2+y2-8y+12=0直线l经过点D.-20且斜率为k.1求以线段CD为直径的圆E.的
已知直线经过x1y1点斜率为kk≠0则直线方程为y=2kx+2
已知矩形ABCD的对角线交于点P.20边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0点－11在边AD所在的直
在平面直角坐标系中已知向量a＝xy－b＝kxy＋k∈Ra⊥b动点M.xy的轨迹为T..1求轨迹T.的
已知直线lkx-y+1+2k=0.1求证直线l过定点2若直线l交x轴负半轴于点A.交y轴正半轴于点B
直线l的斜率为k在x轴上的截距为b则直线l的方程为
y＝kx＋b
y＝k(x－b)
y＝k(x＋b)
y＝kx－b
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设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离为_________.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = ____________.
根据下列条件求双曲线的标准方程1过点 P 3 15 4 Q - 16 3 5 且焦点在坐标轴上2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上3与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
已知双曲线方程为 x 2 20 - y 2 5 = 1 则它的半焦距是
双曲线 2 x 2 - y 2 = k 的焦距是 6 则实数 k = ____________.
与双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 有共同的渐近线且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
设 O 为坐标原点 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点若在双曲线上存在点 P 满足 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ | O P | = 7 a 则该双曲线的渐进线方程为
双曲线 x 2 m − y 2 n = 1 m n ≠ 0 有一个焦点与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点重合则 m + n 的值为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
过双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l 若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B C 且 B 是 A C 的中点则双曲线 M 的离心率为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 离心率为 3 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为
已知双曲线 C 的焦点实轴端点恰好分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点焦点则双曲线 C 的渐近线方程为
下列双曲线中离心率为 6 2 的是
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线垂足点为 A 与另一条渐近线交于点 B 若 F B ⃗ = 2 F A ⃗ 则此双曲线的渐近线的斜率是
已知定点 A B 且 | A B | = 4 动点 P 满足 | P A | - | P B | = 3 则 | P A | 的最小值是
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = _______________.
过双曲线 x 2 - y 2 = 4 的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 A B 两点则 A B 的长为
如图 F 1 和 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 A 和 B 是以 O 为圆心以 | O F 1 | 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点且 △ F 2 A B 是等边三角形则双曲线的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点点 M 在 E 上 M F 1 与 x 轴垂直 sin ∠ M F 2 F 1 = 1 3 则 E 的离心率为
过点 P 3 0 的直线 l 与双曲线 4 x 2 - 9 y 2 = 36 只有一个公共点则这样的直线 l 共有
已知双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程为 y = 4 3 x 右焦点 F 5 0 .双曲线的实轴为 A 1 A 2 P 为双曲线上一点不同于 A 1 A 2 直线 A 1 P A 2 P 分别与直线 l x = 9 5 交于 M N 两点.1求双曲线的方程2求证 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ 为定值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程为 y = 4 3 x 则双曲线的离心率为
已知方程 x 2 m 2 + n - y 2 3 m 2 - n = 1 表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为 4 则 n 的取值范围是
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P Q 是经过点 F 1 且垂直于 x 轴的双曲线的弦若 ∠ P F 2 Q = 90 ∘ 则双曲线的离心率是____________.
已知椭圆的顶点与双曲线 y 2 4 − x 2 12 = 1 的焦点重合它们的离心率之和为 13 5 若椭圆的焦点在 x 轴上求椭圆的方程.
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则 C 的方程为
过双曲线 x 2 - y 2 = 4 的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 A B 两点则 A B 的长为
直线 y = k x + 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的左支交于 A B 两点直线 l 经过点 -2 0 及线段 A B 中点求直线 l 在 y 轴上的截距 b 的取值范围.
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