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已知函数 y = f x 的图象如图所示，那么 f x 的定义域是____________；其中只与 x 的一个值...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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已知函数 f x = a x - 3 2 x 2 的最大值不大于 1 6 又当 x ∈ [ 1 4 1 2 ] 时 f x ⩾ 1 8 .1求 a 的值2设 0 < a 1 < 1 2 a n + 1 = f a n n ∈ N * 证明 a n < 1 n + 1 .
用数学归纳法证明等式 1 2 − 2 2 + 3 2 − 4 2 + ⋯ + − 1 n − 1 ⋅ n 2 = − 1 n − 1 ⋅ n n + 1 2 .
函数 f x = ln x + 1 - a x x + a a > 1 .1讨论 f x 的单调性2设 a 1 = 1 a n + 1 = ln a n + 1 证明 2 n + 2 < a n ⩽ 3 a + 2 .
若定义在 R 上的函数 f x 满足对任意 x 1 x 2 ∈ R 有 f x 1 + x 2 = f x 1 + f x 2 + 1 则下列说法一定正确的是
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = a n 2 + 1 a n − 1 且 a n > 0 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 a 3 并猜想 a n 的通项公式2证明通项公式的正确性．
如果命题 p n 对 n = k k ∈ N * 成立则它对 n = k + 2 也成立.若 p n 对 n = 2 也成立则下列结论正确的是
某个命题与自然数 n 有关若 n = k k ∈ N 时该命题成立那么推得当 n = k + 1 时该命题也成立.现已知当 n = 5 时该命题不成立那么可推得
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n < 13 14 n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中若设 f n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n 则 f k + 1 与 f k 的关系是____________.
已知 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n b n 是等比数列且 a 1 = b 1 = 2 a 4 + b 4 = 27 S 4 - b 4 = 10 . 1 求数列 a n 与 b n 的通项公式 2 记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n n ∈ N * 证明 T n - 8 = a n - 1 b n + 1 n ∈ N * n ≥ 2 .
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 时左端应在 n = k 的基础上加上
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和且满足 S n 2 = n 2 a n + S n − 1 2 n ⩾ 2 n ∈ N * 又已知 a 1 = 0 a n ≠ 0 n = 2 3 4 ⋯ .1计算 a 2 a 3 并求数列 a n 的通项公式2若 b n = 1 2 a n T n 为数列 b n 的前 n 项和求证 T n < 7 4 .
求证 1 + n 2 ≤ 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n ≤ 1 2 + n n ∈ N * .
用数学归纳法证明不等式 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + . . . + n n + 1 < 1 2 n + 1 2 n ∈ N * .
在数列 a n 中 a 1 = 1 3 且 S n = n 2 n - 1 a n 通过求 a 2 a 3 a 4 猜想 a n 的表达式为
已知函数 f n n ∈ N * 满足条件: ① f 2 = 2 ② f x y = f x ⋅ f y ③ f n ∈ N ∗ ④ 当 x > y 时有 f x > f y .1求 f 1 f 3 的值;2由 f 1 f 2 f 3 的值猜想 f n 的解析式;3证明你猜想的 f n 的解析式的正确性.
已知两个函数 f x 和 g x 的定义域和值域都是 { 1 2 3 } 其定义如下表填写后面表格其三个数依次为__________.
若命题 A n n ∈ N * 在 n = k k ∈ N * 时成立则有 n = k + 1 时命题成立.现知命题对 n = n 0 n 0 ∈ N * 成立则有
用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + … + 1 n + 1 2 > 1 2 − 1 n + 2 .假设 n = k 时不等式成立则当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是________.
如果 x 是实数且 x > - 1 x ≠ 0 n 为大于 1 的自然数证明不等式 1 + x n > 1 + n x .
设 S n = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n 则 S n + 1 - S n = __________.
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N ∗ ．1计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2用数学归纳法证明1中的猜想．
求证 n + 1 n + 2 ⋅ ⋯ ⋅ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ ⋯ ⋅ 2 n - 1 n ∈ N * ．
设 S n = 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 n 2 则
利用数学归纳法证明 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n < 1 n ∈ N * 且 n ⩾ 2 第二步由 k 到 k + 1 时不等式左端的变化是
设 f x 是定义在正整数集上的函数且 f x 满足当 f k ⩾ k 2 成立时总可推出 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立.那么下列命题总成立的是
如果 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 + ⋯ + n n + 1 ⋅ n + 2 = 1 4 n n + 1 n + a n + b 对一切正整数 n 都成立则 a b 的值应该等于
用数学归纳法证明 1 + 2 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 在验证 n = 1 成立时左边所得的代数式是
用数学归纳法证明某个命题时左边为 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 + ⋯ + n n + 1 n + 2 n + 3 从 n = k 到 n = k + 1 左边需增加的代数式为____________.
已知函数 f 1 - x 1 + x = x 求 f 2 的值.
若 f x 是定义在 0 + ∞ 上的增函数且 f x y = f x - f y .1求 f 1 的值2若 f 6 = 1 解不等式 f x + 3 - f 1 x < 2 .
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在R.上是减函数 y＝[f(x)]2在R.上是增函数 y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
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