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已知平面向量 a → , b → , | a → | ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知平面向量a＝x1b＝－xx2则向量a＋b
平行于x轴
平行于第一、三象限的角平分线
平行于y轴
平行于第二、四象限的角平分线
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b且2a＋3b＝
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量与是共线向量且则_________.
已知平面向量与垂直则λ＝
2
－2
1
-1
已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
已知平面向量a=12b=-2m且a∥b则2a+3b=
（-5,-10 ）
（-4,-8 ）
. （-3,-6）
（-2,-4）
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知平面向量的最大值为.
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b则2a＋3b＝.
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
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-2
2
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已知点 A B 在双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 上且线段 A B 经过原点点 M 为圆 x 2 + y - 2 2 = 1 上的动点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最大值为
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] .1若 | a → | = | b → | 求 x 的值2设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
已知 a → b → c → 在同一平面内且 a → = 1 2 .1若 | c → | = 2 5 且 c → // a → 求 c → 2若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → ⊥ 2 a → - b → 求 a → 与 b → 的夹角.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f α = 3 2 求 cos 2 π 3 − α 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
向量 B A ⃗ = 4 -3 向量 B C ⃗ = 2 -4 则 △ A B C 的形状为
已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 0 < α < β < π .1求 | a → | 的值2求证 a → + b → 与 a → - b → 互相垂直.
已知向量 a → = cos 75 ∘ sin 75 ∘ b → = cos 15 ∘ sin 15 ∘ 则 | a → - b → | 的值是
已知直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C = 1 P 是腰 D C 上的动点则 | P A ⃗ + 3 P B ⃗ | 的最小值为____________.
设 0 ⩽ θ < 2 π 已知两个向量 O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 长度的最大值是
若 a → = λ 2 b → = -3 5 且 a → 与 b → 的夹角是钝角则 λ 的取值范围是
已知 O A ⃗ = 1 1 O B ⃗ = 4 1 O C ⃗ = 4 5 则 A B ⃗ 与 A C ⃗ 夹角的余弦值为
设 F 1 是椭圆 x 2 + y 2 4 = 1 的下焦点 O 为坐标原点点 P 在椭圆上则 P F 1 ⃗ ⋅ P O ⃗ 的最大值为_________.
已知向量 a → = 6 2 b → = -4 1 2 直线 l 过点 A 3 -1 且与向量 a → + 2 b → 垂直则直线 l 的方程为_____________.
设 x ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 -2 且 a → ⊥ b → 则 | a → + b → | =
已知 F 1 - c 0 F 2 c 0 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点若椭圆上存在点 P 满足 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 2 c 2 则此椭圆离心率的取值范围是
设非零向量 a → b → 的夹角为 θ 记 f a → b → = a → cos θ - b → sin θ 若 e → 1 e → 2 均为单位向量且 e → 1 ⋅ e → 2 = 3 2 则向量 f e → 1 e → 2 与 f e → 2 - e → 1 的夹角为____________.
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 3 的右焦点为 F 右顶点为 A 已知 1 | O F | + 1 | O A | = 3 e | F A | 其中 O 为原点 e 为椭圆的离心率.1求椭圆的方程2设过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B B 不在 x 轴上垂直于 l 的直线与 l 交于点 M 与 y 轴交于点 H 若 B F ⊥ H F 且 ∠ M O A = ∠ M A O 求直线的 l 斜率.
在平面直角坐标系 x O y 中若定点 A 1 2 与动点 P x y 满足 O P ⃗ ⋅ O A ⃗ = 4 .则点 P 的轨迹方程是____________.
平行四边行 A B C D 中 A C 为一条对角线若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ ⋅ B D ⃗ 等于
在 △ A B C 中 A B ⃗ = 1 2 A C ⃗ = - x 2 x x > 0 若 △ A B C 的周长为 6 5 则 x 的值为___________.
向量 a → = -1 1 且 a → 与 a → + 2 b → 方向相同则 a → ⋅ b → 的范围是___________.
已知 a → = 3 -1 b → = 1 2 3 2 且存在实数 k 和 t 使得 x → = a → + t 2 - 3 b y → = - k a → + t b → 且 x → ⊥ y → 试求 k + t 2 t 的最小值.
已知 a → = 4 -3 b → = 2 1 若 a → + t b → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 求实数 t 的值.
已知向量 a → = 1 1 向量 a → 与向量 b → 的夹角为 3 π 4 且 a → ⋅ b → = - 1 .1求向量 b → 2若向量 b → 与 q → = 1 0 共线向量 p → = 2 cos 2 C 2 cos A 其中 A B C 为 △ A B C 的内角且 A B C 依次成等差数列求| b → + p → |的取值范围.
已知向量 B A → = 1 2 3 2 B C → = 3 2 1 2 则 ∠ A B C =
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
设向量 a → = cos α 1 2 的模为 2 2 则 cos 2 α 的值为
已知正方形 A B C D E F 分别是 C D A D 的中点 B E C F 交于点 P ．求证1 B E ⊥ C F 2 A P = A B .
设非零向量 a → b → 的夹角为 θ 记 f a → b → = a → cos θ - b → sin θ 若 e 1 → e 2 → 均为单位向量且 e 1 → ⋅ e 2 → = 3 2 则向量 f e 1 → e 2 → 与 f e 2 → - e 1 → 的夹角为___________.
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