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如图所示，已知 A B 是 ⊙ O 的直径，点 P 是 ⊙ O 上任一点（不与 A ， B 重合），求证： ∠ A P B...
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高中数学《平面向量数量积的应用》真题及答案
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已知E=12VC点的电位Uc=-4V如图所示以O点为电位参考点求电压UacUcoUao的值
如图所示已知⊙O1与⊙O2外切它们的半径分别是1和3那么半径为4且和⊙O1⊙O2都相切的圆共有
1个
2个
5个
6个
如图所示是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图则说明∠
′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A SAS
SSS
AAS
ASA
已知如图所示直线AB.CD相交于O.OD平分∠BOE∠AOC=42°则∠AOE的度数为
126°
96°
102°
138°
如图所示⊙O中已知∠BAC=∠CDA=20°则∠ABO的度数为.
如图所示在⊙O中已知∠BAC＝∠CDA＝20°则∠ABO的度数为°.
已知一个半圆形工件未搬动前如图所示直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤先将半圆作如图所示
如图所示已知AD=5DB=8AO=3则圆O.的半径OC的长为.
如图所示已知⊙O是△ABD的外接圆AB是⊙O的直径CD是⊙O的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
已知一个半圆形工件未搬动前如图所示直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤先将半圆作如图所示
如图所示在矩形ABCD中对角线ACBD交于点O.已知∠AOD=120°AB=2.5则AC的长为___
如图所示⊙O中已知∠BAC=∠CDA=20°则∠ABO的度数为50°.
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
如图所示过⊙O.外一点P.作一条直线与⊙O.交于A.B.两点.已知PA＝2点P.到⊙O.的切线长PT
如图所示DBDC是⊙O.的两条切线A.是圆上一点已知∠D.=46°则∠A.=.
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
1如图所示已知△ABC中∠ABC∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC＝90°＋∠A.2如图所示
如图所示已知O.是直线AB上一点∠1=40°OD平分角BOD则∠2的度数是
20°
25°
30°
70°
第14题图
已知某种物质通过细胞膜的方式如图所示则下列哪种物质与其有相同的运输方式
H
2
O
氨基酸
苯
CO
２
已知水平放置的△ABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图其中B.′O′=C′O′=1
′O′=
，那么原△ABC中∠ABC的大小是（ ）
A.30°
45°
60°
90°
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△ A B O 的三个顶点坐标分别为 A 1 0 B 0 2 O 0 0 P x y 是坐标平面内一点满足 A P → ⋅ O A → ⩽ 0 B P → ⋅ O B → ⩾ 0 则 O P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的最小值为__________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β .1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求 | b → + c → | 的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 以原点为圆心椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x - y + 2 = 0 相切.1求椭圆 C 的方程2若过点 M 2 0 的直线与椭圆 C 相交于两点 A B 设 P 为椭圆上一点且满足 O A ⃗ + O B ⃗ = t O P ⃗ O 为坐标原点当 | P A ⃗ - P B ⃗ | < 2 5 3 时求实数 t 的取值范围.
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = ___________.
给出命题 p : 若平面 α 与平面 β 不重合且平面 α 内有不共线的三点到平面 β 的距离相等则 α // β 命题 q : 向量 a → = -2 -1 b → = λ 1 的夹角为钝角的充要条件为 λ ∈ − 1 2 + ∞ .关于以上两个命题下列结论中正确的是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = 2 cos A 2 sin A 2 n → = cos A 2 -2 sin A 2 m → ⋅ n → = - 1 .1求 cos A 的值2若 a = 2 3 b = 2 求 c 的值.
已知点 A -2 - 3 B 2 1 C 0 1 则下列结论正确的是
如图圆 O 与离心率为 3 2 的椭圆 T x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 相切于点 M 0 1 .1求椭圆 T 与圆 O 的方程2过点 M 引两条互相垂直的两直线 l 1 l 2 与两曲线分别交于点 A C 与 B D 均不重合.①若 P 为椭圆上任一点记点 P 到两直线的距离分别为 d 1 d 2 求 d 1 2 + d 2 2 的最大值②若 3 M A ⃗ ⋅ M C ⃗ = 4 M B ⃗ ⋅ M D ⃗ 求 l 1 与 l 2 的方程.
已知 O 是坐标原点若椭圆 Γ x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 右顶点为 P 上顶点为 Q △ O P Q 的面积为 2 2 .1求椭圆 Γ 的标准方程2已知点 E 6 0 M N 为椭圆 Γ 上两动点满足 E M ⃗ ⋅ E N ⃗ = - 2 证明直线 M N 恒过定点.
在平面直角坐标系 x O y 中点 P 1 2 cos 2 θ 在角 α 的终边上点 Q sin 2 θ -1 在角 β 的终边上且 O P → ⋅ O Q → = − 1 2 .1求 cos 2 θ 的值2求 sin α + β 的值.
已知过点 A 0 2 的直线 l 与椭圆 C x 2 3 + y 2 = 1 交于 P Q 两点.1若直线 l 的斜率为 k 求 k 的取值范围2若以 P Q 为直径的圆经过点 E 1 0 求直线 l 的方程.
已知函数 f x = m | x - 1 | m ∈ R 且 m ≠ 0 设向量 a → = 1 2 cos 2 θ - 1 b → = 2 1 c → = 4 sin θ 1 d → = 1 2 sin θ 1 当 θ ∈ 0 π 4 时比较 f a → ⋅ b → 与 f c → ⋅ d → 的大小.
已知向量 a → = m - 2 m + 3 与 b → = 2 m + 1 m - 2 的夹角为钝角则实数 m 的取值范围为____________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 椭圆 C 的上下顶点分别为 A 1 A 2 左右顶点分别为 B 1 B 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 原点到直线 A 2 B 2 的距离为 2 5 5 .1求椭圆 C 的方程2过原点且斜率为 1 2 的直线 l 与椭圆交于 E F 两点试判断 ∠ E F 2 F 是锐角直角还是钝角并写出理由3 P 是椭圆上异于 A 1 A 2 的任一点直线 P A 1 P A 2 分别交 x 轴于点 N M 若直线 O T 与过点 M N 的圆 G 相切切点为 T .证明线段 O T 的长为定值并求出该定值.
已知三个点 A 2 1 B 3 2 D -1 4 .1求证 A B ⊥ A D 2要使四边形 A B C D 为矩形求点 C 的坐标以及矩形 A B C D 的两对角线所成的锐角的余弦值.
已知向量 a → ⊥ b → 且 a → = x 1 b → = 1 - 2 则实数 x = _________ | a → + b → | = ________.
已知 a → b → 为平面向量且 a → = 4 3 2 a → + b → = 3 18 则 a → b → 夹角的余弦值等于
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 2 a → - 3 b → ⊥ c → 则实数 k 的值为
如图已知点 P 4 4 圆 C : x - m 2 + y 2 = 5 m < 3 与椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 有一个公共点 A 3 1 F 1 F 2 分别是椭圆的左右焦点直线 P F 1 与圆 C 相切.1求 m 的值与椭圆 E 的方程2设 Q 为椭圆 E 上的一个动点求 A P ⃗ ⋅ A Q ⃗ 的取值范围.
已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ B = 90 ∘ D 是 B C 边的中点 B E ⊥ A D 于点 E 延长 B E 交 A C 于点 F 连接 D F .求证: ∠ A D B = ∠ F D C .
已知向量 a → = 3 4 b → = 6 t 若 a → 与 b → 的夹角为锐角则实数 t 的取值范围是
已知向量 a → = 1 k b → = 2 2 且 a → + b → 与 a → 共线则 a → ⋅ b → 的值为
已知向量 m → = cos 3 x 2 - sin 3 x 2 n → = cos x 2 sin x 2 且 x ∈ [ π 2 π ] .1求 m → ⋅ n → 及 | m → + n → | 2若函数 f x = m → ⋅ n → + 2 λ | m → + n → | 的最小值为 -1 求实数 λ 的取值范围.
已知圆 M x 2 + y - 2 2 = 1 Q 为 x 轴上的动点 Q A Q B 分别切圆 M 于 A B 两点则直线 A B 恒过定点____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 直线 y = x 与椭圆交于 A B 两点 C 为椭圆的右顶点 O A ⃗ ⋅ O C ⃗ = 3 2 .1求椭圆的方程2若椭圆上存在两点 E F 使 O E ⃗ + O F ⃗ = λ O A ⃗ λ ∈ 0 2 求 △ O E F 面积的最大值.
已知平面直角坐标系 x O y 上的区域 D 由不等式组 0 ⩽ x ⩽ 2 y ⩽ 2 x ⩽ 2 y 给定.若 M x y 为 D 上的动点点 A 的坐标为 2 1 则 z = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值为____________.
在集合 { 1 2 3 4 5 } 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a → = a b 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 n 其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 m 则 m n = ____________.
已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的顶点到直线 l 1 : y = x 的距离分别为 2 2 2 .1求 C 1 的标准方程2设平行于 l 1 的直线 l 交 C 1 于 A B 两点若以 A B 为直径的圆恰过坐标原点求直线 l 的方程.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 m 其中 m 为实数则当 a → 与 b → 的夹角在 0 π 12 内变动时实数 m 的取值范围是
已知 e → 1 e → 2 是平面单位向量且 e → 1 ⋅ e → 2 = 1 2 .若平面向量 b → 满足 b → ⋅ e → 1 = b → ⋅ e → 2 = 1 则 | b → | = ____________.
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A SAS SSS AAS ASA
第14题图
，那么原△ABC中∠ABC的大小是（ ） 
A.30° 45° 60° 90°
湘公网安备 43130202000226号