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一个重 20 N 的物体从倾斜角为 30 ∘ ，鞋面上 1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端，则...
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高中数学《平面向量数量积的应用》真题及答案
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如图所示一个重60N的物体置于光滑的水平面上当用一个F＝20N的力竖直向上拉物体时物体所受的支持力为
40N，方向竖直向下
40N，方向竖直向上
80N，方向竖直向上
用一个重10N的定滑轮吊起一个重500N的物体至少需要N.的拉力若改用一个重20N的动滑轮则至少需要
一个物体重20N悬挂在弹簧测力计下使其全部浸没水中弹簧测力计示数15N物体密度为.
大磅秤上站着一个重500N的人同时放着一个重30N的物体当此人用20N的力竖直向上提这个物体时
磅秤上的示数减少20N
磅秤的示数不会改变
物体受到的重力为30N
人对磅秤的压力是500N
小宇同学想用10N的力提起重20N的物体下列简单机械中不计机械重及摩擦不可以使用的是
一个定滑轮
一个动滑轮
杠杆
一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组
在不计机械重和摩擦的情况下能用10N的拉力刚好提起20N物体的简单机械有
一个动滑轮
一个定滑轮
杠杆
一个定滑轮与一个动滑轮组成
一个重6N的实心物体用手拿着使它刚好浸没在水中此时物体排开的水重10N则该物体受到的浮力大小为___
一位同学用一只没有刻度的弹簧测一物体重他先把弹簧上端固定在其下端挂一重6N的物体测得弹簧长25cm然
重100N的物体在水平面上向右运动如图3所示.物体和水平面的动摩擦因数为0.2与此同时物体受到一个水
0N
40N，水平向左
20N，水平向右
20N，水平向左
图3
如图所示已知物体A.重100N物体B.重20N滑轮重2N在物体B.的作用下物体A.以0.1m/s的速
一个人用50N的水平推力分别推一个较小的重5N的物体和一个较大重40N的物体前进了5m那么
推大物体做的功多，因为大物体重40N
推小物体做的功多，因为小物体推的快
做的功一样多，因为F和S一样
无法判断
如图所示一个重60N的物体置于光滑的水平面上当用一个F=20N的力竖直向上拉物体时物体所受的合力为
0N
40N，方向竖直向下
40N，方向竖直向上
80N，方向竖直向上
将一个重4N的物体挂在弹簧测力计下面然后将物体浸没在重6N的水中这时弹簧测力计的示数为3N则物体所受
6N
3N
2N
1N
在水平地面上放一个重20N.的物体用2N.的水平拉力使物体在水平面上作匀速直线运动该物体受到的摩擦力
一个物体重10N设法使其全部浸没水中测出它排出的水重为20N.那么在它全部浸没在水中的情况下所受浮力
一个重6N的实心物体用手拿着使它刚好浸没在水中此时物体排开的水重是10N则该物体受到的浮力大小为__
月球对它表面的物体也有引力并且这个引力是地球的1/6一个在地球上能搬动600N重的物体的人在月球上能
大于600N重的物体;
小于600N重的物体;
等于600N重的物体;
无法确定.
一个重为20N的物体置于光滑的水平面上当用一个F.=5N的力竖直向上拉该物体时如图所示物体受到的合力
15 N
25 N
20 N
0N.
如图所示一个重60N的物体置于光滑的水平面上当用一个F.=20N的力竖直向上拉物体时物体所受的合力为
0N
40N，方向竖直向下
40N，方向竖直向上
80N，方向竖直向上
如图1在水平桌面上放一个200N的物体物体与桌面的摩擦力为40N匀速拉动物体摩擦及滑轮重不计水平拉力
200N
20N
140N
40N
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△ A B O 的三个顶点坐标分别为 A 1 0 B 0 2 O 0 0 P x y 是坐标平面内一点满足 A P → ⋅ O A → ⩽ 0 B P → ⋅ O B → ⩾ 0 则 O P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的最小值为__________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β .1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求 | b → + c → | 的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 以原点为圆心椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x - y + 2 = 0 相切.1求椭圆 C 的方程2若过点 M 2 0 的直线与椭圆 C 相交于两点 A B 设 P 为椭圆上一点且满足 O A ⃗ + O B ⃗ = t O P ⃗ O 为坐标原点当 | P A ⃗ - P B ⃗ | < 2 5 3 时求实数 t 的取值范围.
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = ___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = 2 cos A 2 sin A 2 n → = cos A 2 -2 sin A 2 m → ⋅ n → = - 1 .1求 cos A 的值2若 a = 2 3 b = 2 求 c 的值.
已知点 A -2 - 3 B 2 1 C 0 1 则下列结论正确的是
如图圆 O 与离心率为 3 2 的椭圆 T x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 相切于点 M 0 1 .1求椭圆 T 与圆 O 的方程2过点 M 引两条互相垂直的两直线 l 1 l 2 与两曲线分别交于点 A C 与 B D 均不重合.①若 P 为椭圆上任一点记点 P 到两直线的距离分别为 d 1 d 2 求 d 1 2 + d 2 2 的最大值②若 3 M A ⃗ ⋅ M C ⃗ = 4 M B ⃗ ⋅ M D ⃗ 求 l 1 与 l 2 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中点 P 1 2 cos 2 θ 在角 α 的终边上点 Q sin 2 θ -1 在角 β 的终边上且 O P → ⋅ O Q → = − 1 2 .1求 cos 2 θ 的值2求 sin α + β 的值.
已知过点 A 0 2 的直线 l 与椭圆 C x 2 3 + y 2 = 1 交于 P Q 两点.1若直线 l 的斜率为 k 求 k 的取值范围2若以 P Q 为直径的圆经过点 E 1 0 求直线 l 的方程.
已知函数 f x = m | x - 1 | m ∈ R 且 m ≠ 0 设向量 a → = 1 2 cos 2 θ - 1 b → = 2 1 c → = 4 sin θ 1 d → = 1 2 sin θ 1 当 θ ∈ 0 π 4 时比较 f a → ⋅ b → 与 f c → ⋅ d → 的大小.
已知向量 a → = m - 2 m + 3 与 b → = 2 m + 1 m - 2 的夹角为钝角则实数 m 的取值范围为____________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 椭圆 C 的上下顶点分别为 A 1 A 2 左右顶点分别为 B 1 B 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 原点到直线 A 2 B 2 的距离为 2 5 5 .1求椭圆 C 的方程2过原点且斜率为 1 2 的直线 l 与椭圆交于 E F 两点试判断 ∠ E F 2 F 是锐角直角还是钝角并写出理由3 P 是椭圆上异于 A 1 A 2 的任一点直线 P A 1 P A 2 分别交 x 轴于点 N M 若直线 O T 与过点 M N 的圆 G 相切切点为 T .证明线段 O T 的长为定值并求出该定值.
已知三个点 A 2 1 B 3 2 D -1 4 .1求证 A B ⊥ A D 2要使四边形 A B C D 为矩形求点 C 的坐标以及矩形 A B C D 的两对角线所成的锐角的余弦值.
已知向量 a → ⊥ b → 且 a → = x 1 b → = 1 - 2 则实数 x = _________ | a → + b → | = ________.
已知 a → b → 为平面向量且 a → = 4 3 2 a → + b → = 3 18 则 a → b → 夹角的余弦值等于
已知 A 1 2 B 3 4 C -2 2 D -3 5 则向量 A B ⃗ 在向量 C D ⃗ 上的投影为
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 2 a → - 3 b → ⊥ c → 则实数 k 的值为
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
如图已知点 P 4 4 圆 C : x - m 2 + y 2 = 5 m < 3 与椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 有一个公共点 A 3 1 F 1 F 2 分别是椭圆的左右焦点直线 P F 1 与圆 C 相切.1求 m 的值与椭圆 E 的方程2设 Q 为椭圆 E 上的一个动点求 A P ⃗ ⋅ A Q ⃗ 的取值范围.
已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ B = 90 ∘ D 是 B C 边的中点 B E ⊥ A D 于点 E 延长 B E 交 A C 于点 F 连接 D F .求证: ∠ A D B = ∠ F D C .
已知向量 a → = 3 4 b → = 6 t 若 a → 与 b → 的夹角为锐角则实数 t 的取值范围是
已知向量 a → = 1 k b → = 2 2 且 a → + b → 与 a → 共线则 a → ⋅ b → 的值为
已知向量 m → = cos 3 x 2 - sin 3 x 2 n → = cos x 2 sin x 2 且 x ∈ [ π 2 π ] .1求 m → ⋅ n → 及 | m → + n → | 2若函数 f x = m → ⋅ n → + 2 λ | m → + n → | 的最小值为 -1 求实数 λ 的取值范围.
已知圆 M x 2 + y - 2 2 = 1 Q 为 x 轴上的动点 Q A Q B 分别切圆 M 于 A B 两点则直线 A B 恒过定点____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 直线 y = x 与椭圆交于 A B 两点 C 为椭圆的右顶点 O A ⃗ ⋅ O C ⃗ = 3 2 .1求椭圆的方程2若椭圆上存在两点 E F 使 O E ⃗ + O F ⃗ = λ O A ⃗ λ ∈ 0 2 求 △ O E F 面积的最大值.
已知平面直角坐标系 x O y 上的区域 D 由不等式组 0 ⩽ x ⩽ 2 y ⩽ 2 x ⩽ 2 y 给定.若 M x y 为 D 上的动点点 A 的坐标为 2 1 则 z = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值为____________.
在集合 { 1 2 3 4 5 } 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a → = a b 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 n 其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 m 则 m n = ____________.
已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的顶点到直线 l 1 : y = x 的距离分别为 2 2 2 .1求 C 1 的标准方程2设平行于 l 1 的直线 l 交 C 1 于 A B 两点若以 A B 为直径的圆恰过坐标原点求直线 l 的方程.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 m 其中 m 为实数则当 a → 与 b → 的夹角在 0 π 12 内变动时实数 m 的取值范围是
已知 e → 1 e → 2 是平面单位向量且 e → 1 ⋅ e → 2 = 1 2 .若平面向量 b → 满足 b → ⋅ e → 1 = b → ⋅ e → 2 = 1 则 | b → | = ____________.
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