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已知 x + 1 x = 7 ，则 x − 1 x 的值为（ ）
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高中数学《平面向量的综合应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知函数fx＋1＝3x＋2则fx的解析式是
3x＋2
3x＋1
3x－1
3x＋4
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知R.为全集
＝{x|(1－x)·(x＋2)≤0}，则∁
R.
A.＝( ) A.{x|x<－2，或x>1}
{x|x≤－2，或x≥1}
{x|－2
{x|－2≤x≤1}
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx是一次函数且ffx＝x＋2则fx＝
x＋1
2x－1
－x＋1
x＋1或－x－1
已知y＝fx是奇函数当x>0时fx＝x1＋x当x
－x(1－x)
x(1－x)
－x(1＋x)
x(1＋x)
已知fx为奇函数当x>0fx＝x1＋x那么x
－x(1－x)
x(1－x)
－x(1＋x)
x(1＋x)
已知集合
＝{x|x>1}，
＝{x|－1
－1}
{x|－1
{x|1
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知集合
={x|﹣1≤x＜3}，
={x|2＜x≤5}，则A.∪B.=（ ） A.{x|2＜x＜3}B.{x|﹣1≤x≤5}
{x|﹣1＜x＜5}
{x|﹣1＜x≤5}
已知集合
={x|1＜x≤3}，
={x|x＞2}，则A.∩B等于（ ） A.{x|1＜x≤2}B.{x|1≤x≤2}
{x|1≤x≤3}
{x|2＜x≤3}
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1若gx=fx
已知a=x+2b=x﹣1且a＞3＞b则x的取值范围是
x＞1
x＜4
x＞1或x＜4
1＜x＜4
已知函数fx=-x+1x＜0fx=x-1x≥0则不等式x+x+1fx+1≤1的解集是
已知函数fx＋1＝3x＋2则fx的解析式是
3x＋2
3x＋1
3x－1
3x＋4
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
已知全集U=RA={x|x≤0}B={x|x≥1}则集合∁U.A∪B.等于
{x|x≥0}
{x|x≤1}
{x|0≤x≤1}
{x|0
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已知向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = a → ⋅ b → = 2 向量 c → 满足 a → − c → ⋅ b → − c → ⩽ 0 则 | c → | 的最小值为_______.
△ A B O 的三个顶点坐标分别为 A 1 0 B 0 2 O 0 0 P x y 是坐标平面内一点满足 A P → ⋅ O A → ⩽ 0 B P → ⋅ O B → ⩾ 0 则 O P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的最小值为__________.
在平面直角坐标系中已知三点 A 4 0 B t 2 C 6 t t ∈ R O 为坐标原点.1若 △ A B C 是直角三角形求 t 的值2若四边形 A B C D 是平行四边形求 | O D ⃗ | 的最小值.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β .1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求 | b → + c → | 的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = 2 cos A 2 sin A 2 n → = cos A 2 -2 sin A 2 m → ⋅ n → = - 1 .1求 cos A 的值2若 a = 2 3 b = 2 求 c 的值.
设 P 是函数 y = x + 2 x x > 0 的图象上任意一点过点 P 分别向直线 y = x 和 y 轴作垂线垂足分别为 A B 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的值为__________.
已知点 A -2 - 3 B 2 1 C 0 1 则下列结论正确的是
已知向量 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 设 M 是直线 O P 上任意一点 O 为坐标原点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最小值为________.
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N | .
在平面直角坐标系 x O y 中点 P 1 2 cos 2 θ 在角 α 的终边上点 Q sin 2 θ -1 在角 β 的终边上且 O P → ⋅ O Q → = − 1 2 .1求 cos 2 θ 的值2求 sin α + β 的值.
已知向量 m → = sin x 3 sin x n → = sin x - cos x 函数 f x = m → ⋅ n → 且函数 g x 的图象与 f x 的图象关于坐标原点对称.1求函数 g x 在区间 [ - π 4 π 6 ] 上的最大值并求出此时 x 的取值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对边的长若 f A 2 - π 12 + g π 12 + A 2 = - 3 b + c = 7 b c = 8 求 a 的值.
已知函数 f x = m | x - 1 | m ∈ R 且 m ≠ 0 设向量 a → = 1 2 cos 2 θ - 1 b → = 2 1 c → = 4 sin θ 1 d → = 1 2 sin θ 1 当 θ ∈ 0 π 4 时比较 f a → ⋅ b → 与 f c → ⋅ d → 的大小.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 椭圆 C 的上下顶点分别为 A 1 A 2 左右顶点分别为 B 1 B 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 原点到直线 A 2 B 2 的距离为 2 5 5 .1求椭圆 C 的方程2过原点且斜率为 1 2 的直线 l 与椭圆交于 E F 两点试判断 ∠ E F 2 F 是锐角直角还是钝角并写出理由3 P 是椭圆上异于 A 1 A 2 的任一点直线 P A 1 P A 2 分别交 x 轴于点 N M 若直线 O T 与过点 M N 的圆 G 相切切点为 T .证明线段 O T 的长为定值并求出该定值.
已知三个点 A 2 1 B 3 2 D -1 4 .1求证 A B ⊥ A D 2要使四边形 A B C D 为矩形求点 C 的坐标以及矩形 A B C D 的两对角线所成的锐角的余弦值.
在平面直角坐标系 x O y 中设向量 a → = 2 sin θ 1 b → = 1 sin θ + π 3 θ ∈ R .1若 a → ⋅ b → = 0 求 tan θ 的值;2若 a → / / b → 且 θ ∈ 0 π 2 求 θ 的值.
已知向量 a → ⊥ b → 且 a → = x 1 b → = 1 - 2 则实数 x = _________ | a → + b → | = ________.
将射线 y = 1 7 x x ⩾ 0 绕着原点逆时针旋转 π 4 后所得的射线经过点 A cos θ sin θ .1求点 A 的坐标;2若向量 m → = sin 2 x 2 cos θ n → = 3 sin θ 2 cos 2 x 求函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
已知 a → b → 为平面向量且 a → = 4 3 2 a → + b → = 3 18 则 a → b → 夹角的余弦值等于
已知 A 1 2 B 3 4 C -2 2 D -3 5 则向量 A B ⃗ 在向量 C D ⃗ 上的投影为
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积为
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 2 a → - 3 b → ⊥ c → 则实数 k 的值为
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
如图已知点 P 4 4 圆 C : x - m 2 + y 2 = 5 m < 3 与椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 有一个公共点 A 3 1 F 1 F 2 分别是椭圆的左右焦点直线 P F 1 与圆 C 相切.1求 m 的值与椭圆 E 的方程2设 Q 为椭圆 E 上的一个动点求 A P ⃗ ⋅ A Q ⃗ 的取值范围.
已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ B = 90 ∘ D 是 B C 边的中点 B E ⊥ A D 于点 E 延长 B E 交 A C 于点 F 连接 D F .求证: ∠ A D B = ∠ F D C .
已知向量 a → = 3 4 b → = 6 t 若 a → 与 b → 的夹角为锐角则实数 t 的取值范围是
已知向量 a → = 1 k b → = 2 2 且 a → + b → 与 a → 共线则 a → ⋅ b → 的值为
在集合 { 1 2 3 4 5 } 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a → = a b 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 n 其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 m 则 m n = ____________.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 m 其中 m 为实数则当 a → 与 b → 的夹角在 0 π 12 内变动时实数 m 的取值范围是
设 0 ⩽ θ < 2 π O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 的长度的最大值是
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 1 | b → | = 3 a → + b → = 3 1 则向量 a → + b → 与向量 a → - b → 的夹角是__________.
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