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如图， P 为正方形 A B C D 外一点， P B ⊥ 平面 A B C D ， P B = A ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图有Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
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如图正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个正方形再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如
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如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
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如图甲把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形再连结大正方形的四边中点得到了一个新的正方形
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则AB长
正方形网格中的每个小正方形边长都为1每个小格的顶点称为格点如图1中正方形的面积为5则此正方形的边长为
如图所示在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1画出两个边长为无理数的两个正方形且使它的每个顶
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如图有三种卡片其中边长为a的正方形卡片1张边长分别为ab的矩形卡片6张边长为b的正方形卡片9张.用这
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如图所示在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件_________时有 A 1 C ⊥ B 1 D 1 注填上你认为正确的一个条件即可不必考虑所有可能的情形.
把正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起当以 A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时直线 B D 和平面 A B C 所成的角的大小为
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ B A = B C .把 △ B A C 沿 A C 折起到 △ P A C 的位置 B 与 P 重合使得点 P 在平面 A D C 上的正投影 O 恰好落在线段 A C 上如图 2 所示点 E F 分别为棱 P C C D 的中点.1求证平面 O E F //平面 A P D 2求证 C D ⊥ 平面 P O F 3在棱 P C 上是否存在一点 M 使得 M 到 P O C F 四点距离相等请说明理由.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 D C 的中点求证1 A E ⊥ D 1 F 2 A E ⊥ 平面 A 1 D 1 F .
如图所示在五面体 A B C D E F 中点 O 是矩形 A B C D 的对角线的交点而 △ C D E 是等边三角形棱 E F = / / 1 2 B C .1求证 F O //平面 C D E 2设 B C = 3 C D 求证 E O ⊥ 平面 C D F .
如图已知矩形 A B C D 所在平面与等腰直角三角形 B E C 所在平面互相垂直 B E ⊥ E C A B = B E M 为线段 A E 的中点． 1 证明: B M ⊥ 平面 A E C 2 求 M C 与平面 D E C 所成角的余弦值.
如图在长方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 B B 1 B 1 C 1 的中点若 ∠ C M N = 90 ∘ 则异面直线 A D 1 和 D M 所成角为
在四面体 A - B C D 中 A B A C A D 两两垂直且 △ B C D 的垂心为 O 求证 A O ⊥ 平面 B C D .
P D 垂直于正方形 A B C D 所在的平面连接 P B P C P A A C B D 则一定互相垂直的平面有____________对.
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = π 2 A B = 1 3 A D = 3 sin ∠ A D C = 5 5 P A ⊥ 平面 A B C D 且 P A = 3 . 1 求异面直线 A D 与 P C 间的距离 2 求直线 P D 与平面 P B C 所成的角的正弦值 3 已知 F 是线段 A D 上的动点若二面角 C - P F - A 的正弦值为 5 求 A F .
矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图已知 ∠ B O C 在平面 α 内 O A 是平面 α 的斜线且 ∠ A O B = ∠ A O C = 60 ∘ O A = O B = O C = a B C = 2 a 求 O A 和平面 α 所成角的大小.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
如图四面体 A B C D 中 O 是 B D 的中点 C A = C B = C D = B D = 2 A B = A D = 2 .1求证 A O ⊥ 平面 B C D 2求异面直线 A B 与 C D 所成角余弦的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B // C D P D = A D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高.1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
如图将边长为 1 的正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起使得平面 A D C ⊥ 平面 A B C 在折起后形成的三棱锥 D - A B C 中给出下列三种说法① △ D B C 是等边三角形② A C ⊥ B D ③三棱锥 D - A B C 的体积是 2 6 .其中正确的序号是____________写出所有正确说法的序号.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P 2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
如图所示 ⊙ O 在平面 α 内 A B 是 ⊙ O 的直径 P A ⊥ α C 为圆周上不同于 A B 的任意一点.求证平面 P A C ⊥ 平面 P B C .
如图所示在 Rt △ A C B 中 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 l 过点 A 且垂直于平面 A B C 动点 P ∈ l 当点 P 逐渐远离点 A 时 ∠ P C B 的大小
如图三棱锥 P - A B C 中已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ A B C = 90 ∘ △ P A C 是直角三角形 ∠ P A C = 90 ∘ ∠ A C P = 30 ∘ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C 求证平面 P A B ⊥ 平面 P B C .
三棱锥 P — A B C 的高为 P H 若三个侧面两两垂直则 H 为 △ A B C 的.
如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况能保证该直线与平面垂直的是①三角形的两边②梯形的两边③圆的两条直径④正六边形的两条边
如图所示正方形 A B C D 和矩形 A D E F 所在平面相互垂直 G 是 A F 的中点.1求证 E D ⊥ A C 2若直线 B E 与平面 A B C D 成 45 ∘ 角求异面直线 G E 与 A C 所成角的余弦值.
如图四边形 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D P D // Q A Q A = A B = 1 2 P D 证明平面 P Q C ⊥ 平面 D C Q .
如图 A B C D 为正方形过 A 作线段 S A ⊥ 面 A B C D 又过 A 作与 S C 垂直的平面交 S B S C S D 于 E K H 求证 E 是点 A 在直线 S B 上的射影.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D P A = A D = 2 A B = 1 B M ⊥ P D 于点 M .1求证 A M ⊥ P D 2求直线 C D 与平面 A C M 所成的角的余弦值.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
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