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如图，三棱柱 A D E - B C G 中，四边形 A B C D 是矩形， F 是 E G 的中点， E ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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一个几何体的三视图如图1所示则这个几何体是
）、四棱锥 （
）、 四棱柱 （
）、三棱锥 （
）、三棱柱
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
一个正三棱柱的正视图俯视图如图所示则该三棱柱的侧视图的面积为_________.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
如图正三棱柱的底面周长为9截去一个底面周长为3的正三棱柱所得几何体的俯视图的周长是_________
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为的光滑球放在
如图正三棱柱的底面周长为15截去一个底面周长为6的正三棱柱所得几何体的俯视图的周长是________
一个正三棱柱的三视图如图所示这个三棱柱的侧左视图的面积为则这个三棱柱的体积为
12
16
8
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一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积和体积.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
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如图1在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ D 为 A C 的中点 A E ⊥ B D 于 E 不同于点 D 延长 A E 交 B C 于 F 将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A 1 - B C D 如图2所示.1若 M 是 F C 的中点求证直线 D M //平面 A 1 E F 2求证 B D ⊥ A 1 F 3若平面 A 1 B D ⊥ 平面 B C D 试判断直线 A 1 B 与直线 C D 能否垂直并说明理由.
把正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起当以 A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时直线 B D 和平面 A B C 所成的角的大小为
如图已知正三棱锥 P - A B C 的侧面是直角三角形 P A = 6 顶点 P 在平面 A B C 内的正投影为点 D D 在平面 P A B 内的正投影为点 E 连接 P E 并延长交 A B 于点 G .I证明 G 是 A B 的中点II在图中作出点 E 在平面 P A C 内的正投影 F 说明作法及理由并求四面体 P D E F 的体积．
如图底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 D 为线段 B 1 C 1 的中点.1证明 A C 1 //平面 A 1 B D 2在棱 C C 1 上是否存在一点 E 使得平面 A 1 B E ⊥ 平面 A 1 A B B 1 若存在请找出点 E 所在位置并给出证明若不存在请说明理由.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B ⊥ A C A C = A A 1 E F 分别是棱 B C C C 1 的中点.1证明 A B ⊥ 平面 A A 1 C 1 C 2若线段 A C 上的点 D 满足平面 D E F //平面 A B C 1 试确定点 D 的位置并说明理由3证明 E F ⊥ A 1 C .
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F E F 交 B D 于点 H 将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置.1证明 A C ⊥ H D ' 2若 A B = 5 A C = 6 A E = 5 4 O D ' = 2 2 求五棱锥 D ' - A B C E F 的体积.
如图所示在五面体 A B C D E F 中点 O 是矩形 A B C D 的对角线的交点而 △ C D E 是等边三角形棱 E F = / / 1 2 B C .1求证 F O //平面 C D E 2设 B C = 3 C D 求证 E O ⊥ 平面 C D F .
如图在长方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 B B 1 B 1 C 1 的中点若 ∠ C M N = 90 ∘ 则异面直线 A D 1 和 D M 所成角为
在四面体 A - B C D 中 A B A C A D 两两垂直且 △ B C D 的垂心为 O 求证 A O ⊥ 平面 B C D .
P D 垂直于正方形 A B C D 所在的平面连接 P B P C P A A C B D 则一定互相垂直的平面有____________对.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .1求证 C F //平面 A B 1 E 2点 C 到平面 A B 1 E 上的距离.
如图设平面 α ∩ β = E F A B ⊥ α C D ⊥ α 垂足分别为 B D 且 A B ≠ C D .如果增加一个条件就能推出 B D ⊥ E F 给出四个条件① A C ⊥ β ② A C ⊥ E F ③ A C 与 B D 在 β 内的正投影在同一条直线上④ A C 与 B D 在平面 β 内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 a 的正方形侧棱 P A = a P B = P D = 2 a 则它的 5 个面中互相垂直的面有
矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图已知 ∠ B O C 在平面 α 内 O A 是平面 α 的斜线且 ∠ A O B = ∠ A O C = 60 ∘ O A = O B = O C = a B C = 2 a 求 O A 和平面 α 所成角的大小.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
如图边长为 a 的等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 交于点 G 已知 △ A ' D E 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形则下列命题中正确的是①动点 A ' 在平面 A B C 上的射影在线段 A F 上② B C //平面 A ' D E ③三棱锥 A ' - F E D 的体积有最大值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B // C D P D = A D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高.1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
如图所示 ⊙ O 在平面 α 内 A B 是 ⊙ O 的直径 P A ⊥ α C 为圆周上不同于 A B 的任意一点.求证平面 P A C ⊥ 平面 P B C .
如图所示在 Rt △ A C B 中 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 l 过点 A 且垂直于平面 A B C 动点 P ∈ l 当点 P 逐渐远离点 A 时 ∠ P C B 的大小
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C .1求证 A C ⊥ P B 2设 O D 分别为 A C A P 的中点点 G 为 △ O A B 内一点且满足 O G ⃗ = 1 3 O A ⃗ + O B ⃗ 求证 D G //平面 P B C 3若 A B = A C = 2 P A = 4 求二面角 A - P B - C 的余弦值.
在如图所示的多面体 A B C D E F G 中面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 120 ∘ D E // C F // B G C F ⊥ 面 A B C D A G // E F 且 C F = 2 B G = 4 ．1证明 E G //平面 A B C D 2求直线 C F 与平面 A E G 所成角的正弦值．
如图三棱锥 P - A B C 中已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ A B C = 90 ∘ △ P A C 是直角三角形 ∠ P A C = 90 ∘ ∠ A C P = 30 ∘ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C 求证平面 P A B ⊥ 平面 P B C .
三棱锥 P — A B C 的高为 P H 若三个侧面两两垂直则 H 为 △ A B C 的.
如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况能保证该直线与平面垂直的是①三角形的两边②梯形的两边③圆的两条直径④正六边形的两条边
如图所示正方形 A B C D 和矩形 A D E F 所在平面相互垂直 G 是 A F 的中点.1求证 E D ⊥ A C 2若直线 B E 与平面 A B C D 成 45 ∘ 角求异面直线 G E 与 A C 所成角的余弦值.
如图四边形 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D P D // Q A Q A = A B = 1 2 P D 证明平面 P Q C ⊥ 平面 D C Q .
如图 A B C D 为正方形过 A 作线段 S A ⊥ 面 A B C D 又过 A 作与 S C 垂直的平面交 S B S C S D 于 E K H 求证 E 是点 A 在直线 S B 上的射影.
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