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如图，在直角梯形 A B C D 中， A B // C D ， A B ⊥ A D ，且 A B = A...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形则梯形的中位线长为
4cm
6cm
8cm
10cm
如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
如图在平面直角坐标系中先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D11请你在平面直角坐
如图直角三角形纸片ABC的∠C.为90°将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开然后把剪开的两部分重新拼
平行四边形
矩形
等腰梯形
直角梯形
如图梯形ABMN是直角梯形．1请在图中拼上一个直角梯形使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形2将1中补上
有两个角相等的梯形是
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
等腰梯形或直角梯形
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图在直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BCAD=2AB=3BC=4则梯形ABCD的面积是
如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图直角梯形ABCD∠DAB=90°AB∥CDAB=AD∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABC
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠B=90°∠C=45°AD=1BC=4则CD=.
已知如图12在直角梯形ABCD中AD∥BCBC＝5cmCD＝6cm∠DCB＝60°∠ABC＝90°等
如图直角三角形纸片ABC的∠C为90°将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开然后把剪开的两部分重新拼接
平行四边形
矩形
等腰梯形
直角梯形
已知如图直角梯形ABCD中AD∥BC∠A.＝90°△BCD为等边三角形且AD求梯形ABCD的周长.
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠C.=90°∠A.=120°AD=2BD平分∠ABC则梯形ABC
如图将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH若HG=10MC=2MG=5求图中阴影部分面积.
如图直角梯形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝8BC＝10则梯形ABCD面积是_________.
如图直角三角形纸片ABC的∠C为90°将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开然后把剪开的两部分重新拼接
直角梯形
矩形
等腰梯形
平行四边形
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BCAD∥BCEF为中位线若AB=2bEF=a则阴影部分的面积____
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如图1在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ D 为 A C 的中点 A E ⊥ B D 于 E 不同于点 D 延长 A E 交 B C 于 F 将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A 1 - B C D 如图2所示.1若 M 是 F C 的中点求证直线 D M //平面 A 1 E F 2求证 B D ⊥ A 1 F 3若平面 A 1 B D ⊥ 平面 B C D 试判断直线 A 1 B 与直线 C D 能否垂直并说明理由.
如图所示在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件_________时有 A 1 C ⊥ B 1 D 1 注填上你认为正确的一个条件即可不必考虑所有可能的情形.
把正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起当以 A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时直线 B D 和平面 A B C 所成的角的大小为
如图已知正三棱锥 P - A B C 的侧面是直角三角形 P A = 6 顶点 P 在平面 A B C 内的正投影为点 D D 在平面 P A B 内的正投影为点 E 连接 P E 并延长交 A B 于点 G .I证明 G 是 A B 的中点II在图中作出点 E 在平面 P A C 内的正投影 F 说明作法及理由并求四面体 P D E F 的体积．
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F E F 交 B D 于点 H 将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置.1证明 A C ⊥ H D ' 2若 A B = 5 A C = 6 A E = 5 4 O D ' = 2 2 求五棱锥 D ' - A B C E F 的体积.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 D C 的中点求证1 A E ⊥ D 1 F 2 A E ⊥ 平面 A 1 D 1 F .
如图所示在五面体 A B C D E F 中点 O 是矩形 A B C D 的对角线的交点而 △ C D E 是等边三角形棱 E F = / / 1 2 B C .1求证 F O //平面 C D E 2设 B C = 3 C D 求证 E O ⊥ 平面 C D F .
如图已知矩形 A B C D 所在平面与等腰直角三角形 B E C 所在平面互相垂直 B E ⊥ E C A B = B E M 为线段 A E 的中点． 1 证明: B M ⊥ 平面 A E C 2 求 M C 与平面 D E C 所成角的余弦值.
如图在长方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 B B 1 B 1 C 1 的中点若 ∠ C M N = 90 ∘ 则异面直线 A D 1 和 D M 所成角为
在四面体 A - B C D 中 A B A C A D 两两垂直且 △ B C D 的垂心为 O 求证 A O ⊥ 平面 B C D .
P D 垂直于正方形 A B C D 所在的平面连接 P B P C P A A C B D 则一定互相垂直的平面有____________对.
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = π 2 A B = 1 3 A D = 3 sin ∠ A D C = 5 5 P A ⊥ 平面 A B C D 且 P A = 3 . 1 求异面直线 A D 与 P C 间的距离 2 求直线 P D 与平面 P B C 所成的角的正弦值 3 已知 F 是线段 A D 上的动点若二面角 C - P F - A 的正弦值为 5 求 A F .
如图设平面 α ∩ β = E F A B ⊥ α C D ⊥ α 垂足分别为 B D 且 A B ≠ C D .如果增加一个条件就能推出 B D ⊥ E F 给出四个条件① A C ⊥ β ② A C ⊥ E F ③ A C 与 B D 在 β 内的正投影在同一条直线上④ A C 与 B D 在平面 β 内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是
矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图已知 ∠ B O C 在平面 α 内 O A 是平面 α 的斜线且 ∠ A O B = ∠ A O C = 60 ∘ O A = O B = O C = a B C = 2 a 求 O A 和平面 α 所成角的大小.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
如图四面体 A B C D 中 O 是 B D 的中点 C A = C B = C D = B D = 2 A B = A D = 2 .1求证 A O ⊥ 平面 B C D 2求异面直线 A B 与 C D 所成角余弦的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B // C D P D = A D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高.1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
如图将边长为 1 的正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起使得平面 A D C ⊥ 平面 A B C 在折起后形成的三棱锥 D - A B C 中给出下列三种说法① △ D B C 是等边三角形② A C ⊥ B D ③三棱锥 D - A B C 的体积是 2 6 .其中正确的序号是____________写出所有正确说法的序号.
如图所示 ⊙ O 在平面 α 内 A B 是 ⊙ O 的直径 P A ⊥ α C 为圆周上不同于 A B 的任意一点.求证平面 P A C ⊥ 平面 P B C .
如图所示在 Rt △ A C B 中 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 l 过点 A 且垂直于平面 A B C 动点 P ∈ l 当点 P 逐渐远离点 A 时 ∠ P C B 的大小
如图三棱锥 P - A B C 中已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ A B C = 90 ∘ △ P A C 是直角三角形 ∠ P A C = 90 ∘ ∠ A C P = 30 ∘ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C 求证平面 P A B ⊥ 平面 P B C .
三棱锥 P — A B C 的高为 P H 若三个侧面两两垂直则 H 为 △ A B C 的.
如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况能保证该直线与平面垂直的是①三角形的两边②梯形的两边③圆的两条直径④正六边形的两条边
如图所示正方形 A B C D 和矩形 A D E F 所在平面相互垂直 G 是 A F 的中点.1求证 E D ⊥ A C 2若直线 B E 与平面 A B C D 成 45 ∘ 角求异面直线 G E 与 A C 所成角的余弦值.
如图四边形 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D P D // Q A Q A = A B = 1 2 P D 证明平面 P Q C ⊥ 平面 D C Q .
如图 A B C D 为正方形过 A 作线段 S A ⊥ 面 A B C D 又过 A 作与 S C 垂直的平面交 S B S C S D 于 E K H 求证 E 是点 A 在直线 S B 上的射影.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
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