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曲线 y = sin 2 x 在点 A ( π 6 ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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将函数y＝fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y＝1－2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
给定曲线22sinθ﹣cosθ+3x2﹣8sinθ+cosθ+1y=0θ为参数则这些曲线在直线y=
已知曲线方程fx=sin2x+2axa∈R若对任意实数m直线lx+y+m=0都不是曲线y=fx的切线
θ是任意实数则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是
椭圆
双曲线
抛物线
圆
φ＝π是曲线y＝sin2x＋φ过坐标原点的________条件.
已知两条曲线y=sinxy=cosx问这两条曲线是否存在一个公共点使得在这一点处两条曲线的切线互相垂
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
下列曲线有渐近线的是
y=x+sinx
y=x2+sinx
y=x+sin
y=x2+sin
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是
下列曲线中有渐近线的是
y=x+sinx
y=x2+sinx
y=x+sin
y=x2+sin
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程为______．
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
曲线y＝2sinx0≤x≤π与直线y＝1围成的封闭图形的面积为________.
把函数y=sin3x的图象向右平移个长度单位所得曲线的对应函数式
y=sin（3x﹣
）
y=sin（3x+
）
y=sin（3x﹣
）
y=sin（3x+
）
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是______．
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
设直角坐标xy与极坐标rθ满足x=rcosθy=rsinθ．若曲线Г的极坐标方程是r=3-2sinθ
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=A.sinωx+φ+b.1求这段时间的最大温
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已知 x y 均为正数则 x 2 x + y + y x + 2 y 的最大值为
已知 f x = e x + a cos x e 为自然对数的底数.1若 f x 在 x = 0 处的切线过点 P 1 6 求实数 a 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x ⩾ a x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知直线 y = e x 与函数 f x = e x 的图象相切则切点坐标为____________.
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 且满足 f x = 2 x f ' 1 + ln x 则 f ' 1 = ____________.
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
设正四棱锥的侧棱长为 1 则其体积的最大值为____________.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = lg x n 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 99 = ____________.
设函数 f x 的导函数为 f ' x 对任意 x ∈ R 都有 f ' x > f x 成立则
设函数 f x = 2 x 2 - 4 a x ln x + x 2 .1求函数 f x 的单调区间2若任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = k x g x = 2 ln x + 2 e 1 e ⩽ x ⩽ e 2 若 f x 与 g x 的图象上分别存在点 M N 使得 M N 关于直线 y = e 对称则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = 2 ln x - x 2 + a x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处切线的斜率为 -1 且不等式 f x ⩾ 2 x + m 在 [ 1 e e ] 上有解求实数 m 的取值范围2若函数 f x 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A x 1 0 B x 2 0 且 0 < x 1 < x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数.
已知函数 f x = 1 3 x 3 - 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 e x - a x x ∈ R .1当 a = - 2 时求函数 f x 的单调区间2若 a > 0 且 x > 0 时 f x ⩽ | ln x | 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x - 4 ln x 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为___________.
若函数 y = f x 在 x = x 0 处取得极大值或极小值则称 x 0 为函数 y = f x 的极值点已知 a b 是实数 1 和 -1 是函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 的两个极值点.1求 a 和 b 的值2设函数 g x 的导函数 g ' x = f x + 2 求 g x 的极值点3设 h x = f f x - c 其中 c ∈ [ -2 2 ] 求函数 y = h x 的零点个数.
已知 | x 3 - 4 x | + a x - 2 = 0 恰有两个不同的根则实数 a 的取值范围是
记定义在 R 上的函数 y = f x 的导函数为 f ' x 若存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f b - f a = f ' x 0 b - a 成立则称 x 0 为函数 f x 在区间 [ a b ] 上的中值点那么函数 f x = x 3 - 3 x 在区间 [ -2 2 ] 上中值点的个数为_________________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与曲线 y = x 3 + 2 相切则该曲线的离心率等于_________.
曲线 f x = f ' 1 e ⋅ e x - f 0 x + x 2 2 在点 1 f 1 处的切线方程为____________.
曲线 e x - y = 0 上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离最小值是____________.
各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 1 a 7 = 4 a 6 = 8 .若函数 f x = a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 10 x 10 的导数为 f ' x 则 f ′ 1 2 = ___________.
一质点沿直线运动如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 − 3 t 2 + 8 t 那么速度为零的时刻是____________加速度为零的时刻是____________.
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是__________.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c x ⩾ − 1 f − x − 2 x < − 1 其图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则它在点 -3 f -3 处的切线方程为____________.
已知函数 f x = x 3 - 3 x 当 x 在区间 [ -1 3 ] 上任意取值时函数值不小于 0 而又不大于 2 的概率是__________.
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在其定义域内的一个子区间 k - 1 k + 1 内不是单调函数则实数 k 的取值范围为____________.
对于 x ∈ R 定义 sgn x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0. 1求方程 x 2 - 3 x + 1 = sgn x 的根2求函数 f x = x - ln x ⋅ sgn x - 2 的单调区间3记点集 S = { x y | x sgn x - 1 ⋅ y sgn y - 1 = 10 x > 0 y > 0 } 点集 T = { lg x lg y | x y ∈ S } 求点集 T 围成的区域的面积.
设函数 f x = a ln x - b x 2 其图象点 P 2 f 2 处切线的斜率为 -3 求 f x 的单调区间.
已知函数 f x = ln x - a x 2 - x a ∈ R .1若 f x 在定义域上是增函数求实数 a 的取值范围2若 − 1 9 ⩽ a ⩽ − 1 10 证明方程 f ' x = 0 有两个不等实根 x 1 x 2 并求 | x 2 - x 1 | 的取值范围.
现有长度为 48 m 的钢管和面积为 S m 2 的铁皮用钢管焊接一个长方体框架再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱不考虑裁剪和焊接的损失.1无论如何焊接长方体若要确保铁皮够用求铁皮面积 S 的取值范围2若铁皮面积为 90 m 2 如何设计长方体的尺寸才能使水箱容积最大并求最大容积.
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y=x2+sin
y=x2+sin
） y=sin（3x+
） y=sin（3x﹣） y=sin（3x+）
湘公网安备 43130202000226号