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已知 x ， y 均为正数，则 x 2 x + y +...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知xyz均为正数求证.
选修4－5不等式选讲已知xyz均为正数.求证.
xyx均为int型变量描述xy和z中至少有两个为正数的表达式是______
已知xyz均为正数.求证
已知xyz均为正数.求证
已知xyz均为正数求证.
设xy均为正数且x＞y求证.
已知xy均为正数且=1求x+y的最小值及取得最小值时xy的值.
设xy均为正数且x＞y求证.
选修4－5不等式选讲已知xyz均为正数.求证.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
1解不等式2已知xyz均为正数.求证
已知xyz均为正数.求证.
选修4－5不等式选讲已知xyz均为正数.求证.
选修4－5不等式选讲已知xyz均为正数.求证.
已知xy的方程组的解xy均为正数求m的取值范围．
已知2x=3y=5z且xyz均为正数则2x3y5z的大小关系为
2x＜3y＜5z
3y＜2x＜5z
5z＜3y＜2x
5z＜2x＜3y
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
已知xyz均为正数.求证.
已知关于xy的方程组的解xy的值均为正数求a的取值范围．
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已知函数 f x = 1 2 x 2 + m x + ln x .1若 m = - 3 讨论函数 f x 的单调性并写出单调区间2若 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 且 m ⩽ − 3 2 2 求 f x 1 - f x 2 的最小值.
已知函数 f x = ln x - m x 在 0 + ∞ 上无零点则实数 m 的取值范围为____________.
已知函数 f x = e x x - m .1讨论函数 y = f x 在 x ∈ m + ∞ 上的单调性2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ m m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在函数 g x = x 2 + x 图象上方请写出判断过程.
已知函数 f x = e x - a x + 1 . a ≠ 0 1讨论 f x 的单调性2若 f x > a 2 - a 求 a 的取值范围.
曲线 f x = 2 x + 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为_________.
设 f x = a x + b e -2 x 曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程为 x + y - 1 = 0 .1求 a b 2设 g x = f x + x ln x 证明当 0 < x < 1 时 2 e -2 - e -1 < g x < 1 .
已知函数 f x = 1 3 x 2 − 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x ln x - k x k ∈ R 其图象与 x 轴交于不同的两点 A x 1 0 B x 2 0 且 x 1 < x 2 .1求实数 k 的取值范围2证明 x 1 + x 2 < 2 e .
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 1 3 处的切线方程是____________.
已知 f x = a x ln x + 1 a ∈ R x ∈ 0 + ∞ f ' x 为 f x 的导函数 f ' 1 = 2 则 a = ____________.
已知函数 f x = 2 - a x - 1 - 2 ln x g x = e x e x a ∈ R e 为自然对数的底数.1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若对任意给定的 x 0 ∈ 0 e ] 在 0 e ] 上总存在两个不同的 x i i = 1 2 使得 f x i = g x 0 成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x + b a ∈ R .1若曲线 y = f x 在 x = 1 处的切线的方程为 3 x - y - 3 = 0 求实数 a b 的值2若 x = 1 是函数 f x 的极值点求实数 a 的值3若 − 2 ⩽ a < 0 对任意 x 1 x 2 ∈ 0 2 ] 不等式 | f x 1 − f x 2 | ⩽ m | 1 x 1 − 1 x 2 | 恒成立求 m 的最小值.
若关于 x 的不等式 m e x x ⩾ 6 − 4 x 在 0 + ∞ 上恒成立则实数 m 的取值范围为
已知函数 F x = 1 2 a x 2 - x ln x f x = F ' x + 1 g x = a 2 - F x x 2 a ∈ R .1当 a = g ' 1 时求曲线 y = f x 在 e f e e 是自然对数的底数处的切线方程2当 x ∈ 0 e] 时是否存在实数 a 使得 f x 的最小值是 3 若存在求出 a 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = x 2 - a x g x = m x + n ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为 1 曲线 y = g x 在 x = 2 处取到极小值 2 - 2 ln 2 .1求函数 f x g x 的解析式2若不等式 f x + g x ⩾ x 2 − m x − 1 对任意的 x ∈ 0 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e e 为自然对数的底数.Ⅰ若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值Ⅱ设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
函数 f x = x cos x 的图象在点 0 f 0 处的切线斜率是
已知 y = f x 为 R 上的连续可导函数且 x f ' x + f x > 0 则函数 g x = x f x + 1 x > 0 的零点个数为
函数 f x = x 2 - 3 e x 当 m 在 R 上变化时设关于 x 的方程 f 2 x - m f x - 12 e 2 = 0 的不同实数解的个数为 n 则 n 的所有可能的值为
已知函数 f x = ln 2 x x .1求 f x 在 [ 1 a ] a > 1 上的最小值2若关于 x 的不等式 f 2 x + m f x > 0 只有两个整数解求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = k x g x = 2 ln x + 2 e 1 e ⩽ x ⩽ e 2 若 f x 与 g x 的图象上分别存在点 M N 使得 M N 关于直线 y = e 对称则实数 k 的取值范围是
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x 2 + 6 x − 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
已知 f x = e x - a x 2 - 2 x + b e 为自然对数的底数 a b ∈ R .1设 f ' x 为 f x 的导函数证明当 a > 0 时 f ' x 的最小值小于 0 2若 a < 0 f x > 0 恒成立求符合条件的最小整数 b .
设函数 f x = e x ln x e 是自然对数的底数.1求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2令 Q x = 1 - 2 e x e x 证明当 x > 0 时 f x > Q x 恒成立.
已知函数 f x = a x + b e x e 为自然对数的底数 的图象在 x = - 1 处的切线方程为 e x - y + e = 0 .1求实数 a b 的值2若存在不相等的实数 x 1 x 2 使得 f x 1 = f x 2 求证 x 1 + x 2 > 0 .
已知函数 f x = ln x + a x a ∈ R 且函数 f x 在 x = 1 处的切线平行于直线 2 x - y = 0 .1实数 a 的值2若在 [ 1 e] e=2.718 ⋯ 上存在一点 x 0 使得 x 0 + 1 x 0 < m f x 0 成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
已知偶函数 f x x ≠ 0 的导函数为 f ' x 且满足 f 1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x < 2 f x 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 e x - ln x . ln 2 ≈ 0.6931 e ≈ 1.649 Ⅰ当 x ⩾ 1 时判断函数 f x 的单调性Ⅱ证明当 x > 0 时不等式 f x > 1 恒成立.
已知函数 f x = ln x - x .1判断函数 f x 的单调性2函数 g x = f x + x + 1 2 x - m 有两个零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 x 1 + x 2 > 1 .
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