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已知函数 f x = ln x , g ( x ) = 1 2 a x + ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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若函数 f x = a x 4 + b x 2 + c 满足 f ' 1 = 2 则 f ' -1 等于.
求下列各函数的导数 1 y = 2 x ; 2 y = x 2 sin x ; 3 y = x + x 5 + sin x x 2 ; 4 y = 1 1 - x + 1 1 + x .
设函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x . 1 当 a = 2 时求函数 f x 在点 1 f 1 处切的切线方程 2 若函数 f x 存在两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 ①求实数 a 的范围②证明 f x 1 x 2 > − 3 2 − ln 2 .
设函数 f x = a x 2 + x - 1 e x a < 0 . 1 讨论 f x 的单调性 2 当 a = - 1 时函数 y = f x 与 g x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 的图象有三个不同的交点求实数 m 的范围.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 4 3 1求函数 f x 在点 P 2 4 处的切线方程2求过点 P 2 4 的函数 f x 的切线方程.
求下列函数的导数 1 y = 2 x 3 - 3 x 2 + 2 x ; 2 y = x + 1 x + 2 x + 3 ; 3 y = − 3 sin x 2 ; 4 y = cos 2 x sin x + cos x .
已知 1 2 < a < 4 函数 f x = x 3 - 3 b x 2 + a 有且仅有两个不同的零点 x 1 x 2 则 | x 1 - x 2 | 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 x + 1 . 1 当 a = - 2 时讨论 f x 的单调性 2 f x 在 R 上单调递增求 a 的取值范围.
求下列函数的导数.1 y = x - 1 x + 3 2 y = a x - ln x 3 y = log a x + e x 4 y = x 1 + | x | .
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为
函数 y = 2 x 3 - 6 x 2 - 6 x + 1 在闭区间 [ -2 3 ] 上的最大值是
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 且 f ' x 是偶函数 则曲线 y = f x 在原点处的切线方程是_____.
曲线 y = x 3 - 3 x + 2 在点 Q 2 4 处的切线方程是__________.
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 =
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 满足 f x = 2 x f ' 2 + x 3 则 f ' 2 等于
函数 f x = cos x 1 + x 在 0 1 处的切线方程是
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
如图所示函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 8 则 f 5 = __________ f ' 5 = __________.
函数 y = 1 2 e x + e − x 的导数是
函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 a + 2 x + 1 有极大值又有极小值则 a 的取值范围是____________.
函数 y = x - 1 2 的导数是
要做一个圆锥形漏斗其母线长为 20 cm 要使体积最大则其高为
已知 f ' x 是函数 f x 的导函数 f x = sin x + 2 x f ' 0 则 f ' π 2 = __________.
下列求导运算正确的是
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 - 2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则实数 a 的取值范围是
曲线 y = 1 3 x 2 + 2 在点 1 7 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
设函数 f x 是定义在 - ∞ 0 上的可导函数其导函数为 f ' x 且有 2 f x + x f ' x > x 2 则不等式 x + 2014 2 f x + 2014 - 4 f -2 > 0 的解集为_______.
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