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已知 D , E 分别是 △ A B C 的边 A B , A C 上的点,且 B D = 2 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知ξ~B.npE.ξ=8V.ξ=1.6则n与p的值分别是________.
已知△ABC中∠BAC=90°AB=AC点D.E.分别是BCCA边上的点且∠BAD=30°AD=AE
如图已知矩形ABCDP.R.分别是BC和DC上的点E.F.分别是PAPR的中点.如果DR=3AD=4
已知梯形的两底边长分别是3cm5cm同一底边上两个角分别是30°60°则这个梯形的周长是面积是.
已知D.E.分别是△ABC的边AC和BC的中点且DE=2则AB=
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如图已知矩形ABCDP.R.分别是BC和DC上的点E.F.分别是PAPR的中点.如果DR=3AD=4
如图是真核生物体内某些元素和化合物的构成示意图已知M和N为大分子物质A和B分别是两者的组成单位回答下
如图已知菱形ABCD的两条对角线分别是6和8M.N.分别是BCCD的中点点P.是对角线BD上一点则P
已知△ABC中D.E.分别是ABAC边上的中点且DE=3cm则BC=___________cm.
已知△ABC的周长为18D.E.分别是ABAC的中点则△DE的周长为_.
如图已知矩形ABCDP.R.分别是BC和DC上的点E.F.分别是PAPR的中点.如果DR=3AD=4
△ABC的内角ABC的对边分别是abc已知求B的度数
已知两种股票AB的β系数分别是0.751.10某投资者对这两种股票投 资的比例分别是40%和60%则
1.85
0.88
0.96
0.926
已知梯形的两个对角分别是78°和120°则另两个角分别是
78°或120°
102°或60°
120°或78°
60°或120°
已知△ABC的三边分别是6810则△ABC的面积是
24
30
40
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.已知△ABC中DE.分别是ABAC的中点则
A企业持有甲乙丙丁四种证券年均真实收益率分别是15%20%10%和 18%已知四种证券的投资比重分别
已知△ABC的周长为18DE分别是ABAC的中点则△ADE的周长为.
在△ABC中点D.E分别是边ABAC的中点已知BC=10求DE的长
3
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6
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已知AAAaaa的频率分别为0.20.40.4则基因A和a频率分别是
0.6,0.4
0.4,0.6
0.3,0.7
0.7,0.3
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设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是_______写出所有正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3 .
已知 f x = | 2 x − 3 4 | + | 2 x + 5 4 | . 1关于 x 的不等式 f x ≥ a 2 - a 恒成立求实数 a 的取值范围 2设 m n ∈ R * 且 m + n = 1 求证 2 m + 1 + 2 n + 1 ≤ 2 f x .
若两圆 x 2 + y 2 + 2 a x + a 2 - 4 = 0 和 x 2 + y 2 - 4 b y - 1 + 4 b 2 = 0 恰有三条公切线其中 a b ∈ R a b ≠ 0 则 4 a 2 + 1 b 2 的最小值为____.
设 a b c ∈ 0 1 则 a 1 - b b 1 - c c 1 - a
函数 f x = 5 - 4 x + x 2 2 - x 在 - ∞ 2 上的最小值是
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形阿基米德三角形有一些有趣的性质如若抛物线的弦过焦点则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 弦 A B 过焦点 △ A B Q 为阿基米德三角形则 △ A B Q 的面积的最小值为
若实数 x y 满足 x y = 1 则 x 2 + 2 y 2 的最小值为____.
如图椭圆的中心为原点 O 长轴在 x 轴上离心率 e = 2 2 过左焦点 F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于 A A ' 两点 | A A ' | = 4 . 1求该椭圆的标准方程 2取平行于 y 轴的直线与椭圆相交于不同的两点 P P ' 过 P P ' 作圆心为 Q 的圆使椭圆上的其余点均在圆 Q 外.求 △ P P ' Q 的面积 S 的最大值并写出对应的圆 Q 的标准方程.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
若 a x 2 + b x 6 的展开式中 x 3 项的系数为 20 则 a 2 + b 2 的最小值为__________.
建造一个容积为 8 立方米深为 2 米的无盖长方体蓄水池池壁的造价为每平方米 100 元池底的造价为每平方米 300 元1把总造价 y 元表示为底面一边长 x 米的函数并写出 x 的定义域2当 x 何值时使总造价最低.
如图将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花坛 A M P N 要求点 B 在 A M 上点 D 在 A N 上点 C 在 M N 上 A B = 3 米 A D = 2 米. 1要扩建成的花坛面积大于 27 米 2 则 A N 长度应在什么范围内 2当 A N 的长度是多少米时扩建成的花坛面积最小并求出最小面积.
若 2 x + 2 y = 1 则 x + y 的取值范围是
已知第一象限的点 a b 在直线 2 x + 3 y - 1 = 0 上则代数式 2 a + 3 b 的最小值为
设 O A ⃗ = 1 - 2 O B ⃗ = a - 1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 1 a + 2 b 的最小值是
现用铁丝做一个面积为 2 平方米形状为扇形的框架有下列四种长度的铁丝各一根供选择其中最合理即够用浪费最少的一根是
如图单位圆半径为 1 的圆的圆心 O 为坐标原点单位圆与 y 轴的正半轴交于点 A 与钝角 α 的终边 O B 交于点 B x B y B 设 ∠ B A O = β . 1用 β 表示 α 2如果 sin β = 4 5 求点 B x B y B 的坐标 3求 x B - y B 的最小值.
若不等式| x + 1 x |>| a - 2 |+1对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹为方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. 1求炮的最大射程 2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 4 其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形. 1求橢圆 C 的标准方程 2设 F 为椭圆 C 的左焦点 T 为直线 x = - 3 上任意一点过 F 作 T F 的垂线交椭圆 C 于点 P Q . ①证明 O T 平分线段 P Q 其中 O 为坐标原点 ②当 | T F | | P Q | 最小时求点 T 的坐标.
设 a + b = 2 b > 0 则 1 2 a + a b 的最小值为______________.
已知直线 x + 2 y = 2 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点若动点 P a b 在线段 A B 上则 a b 的最大值为
已知 b > 0 直线 b 2 + 1 x + a y + 2 = 0 与直线 x - b 2 y - 1 = 0 互相垂直则 a b 的最小值等于
设 a < 0 两直线 x − a 2 y + 1 = 0 与 ( a 2 + 1 ) x + b y + 3 = 0 垂直则 a b 的最大值为
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 2 3 且椭圆 C 上的点到点 Q 0 2 的距离的最大值为 3 . 1求椭圆 C 的方程 2在椭圆 C 上是否存在点 M m n 使得直线 l : m x + n y = 1 与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于不同的两点 A B 且 △ O A B 的面积最大若存在求出点 M 的坐标及对应的 △ O A B 的面积若不存在请说明理由.
函数 f x = m + log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图像过点 8 2 和 1 -1 . Ⅰ求函数 f x 的解析式 Ⅱ令 g x = 2 f x - f x - 1 求 g x 的最小值及取得最小值时 x 的值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . Ⅰ求 B ; Ⅱ若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
已知 a n 为等比数列下面结论中正确的是
已知 a b c ∈ 0 + ∞ 3 a - 2 b + c = 0 则 a c b 的
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