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已知椭圆 C : x 2 a 2 +...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.
已知椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
绘图题已知椭圆的长轴AB=50短轴CD=30用四心圆法求作近似椭圆保留相应的辅助线
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆＝1a>b>0的离心率e＝连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
误差椭圆可用来描述点位误差的大小和在特定方向的误差待定点的误差椭圆是相对于已知点的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆则该椭圆的离心率是
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已知变量 x y 满足约束条件 x + 2 y − 3 ⩽ 0 x + 3 y − 3 ⩾ 0 y − 1 ⩽ 0 若目标函数 z = a x + y 仅在点 3 0 处取到最大值则实数 a 的取值范围是
若 C - 3 0 D 3 0 M 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上的动点则 1 | M C | + 1 | M D | 的最小值为____________.
设 a b c 都是正数且 a + 2 b + c =1则 1 a + 1 b + 1 c 的最小值为
在平面直角坐标系中点 A 1 0 B -1 0 已知 | C A | = 2 2 B C 的垂直平分线 l 交 A C 于 D 当点 C 是动点时 D 点的轨迹图形设为 E . 1求 E 的标准方程2点 P 为 E 上一动点点 O 为坐标原点设 | P A | 2 = 1 + λ | P O | 2 求 λ 的最大值.
如果在约束条件 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 2 ⩽ 0 0 < a < 1 a x − y ⩽ 0 下目标函数 z = x + a y 的最大值是 5 3 则 a =
不等式 | x + 1 x | ≥ | a - 2 | + sin y 对一切非零实数 x y 均成立则实数 a 的范围为_______
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是__________.
已知 x y 满足不等式组 2 x − y + k ⩾ 0 x + y ⩾ 0 x ⩽ 2 且 2 x - 5 y + 10 k + 13 > 0 恒成立则正实数 k 的取值范围是
给出下列四个命题①若 a > b > 0 则 1 a > 1 b ;②若 a > b > 0 则 a − 1 a ＞ b − 1 b ③若 a ＞ b ＞ 0 则 2 a + b a + 2 b ＞ a b ④若 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 则 2 a + 1 b 的最小值为 9 其中正确命题的序号是__________将你认为正确的命题序号都填上.
若不等式组 x + y − 2 ⩽ 0 x + 2 y − 2 ⩾ 0 x − y + 2 m ⩾ 0 表示的平面区域为三角形且其面积等于 4 3 则 m 的值为
已知变量 x y 满足 4 x + y − 8 ⩾ 0 x + y − 5 ⩽ 0 y − 1 ⩾ 0 若目标函数 z = a x + y a > 0 取到最大值 6 则 a 的值为
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
已知 a n 为等比数列下面结论中正确的是
在算式 " 9 × △ + 1 × □ = 48 " 中的 △ □ 中分别填入两个正整数使它们的倒数和最小则这两个数构成的数为 △ □ 应为
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
已知关于 x 的不等式 k x − k 2 − 4 x − 4 > 0 其中 k ∈ R . 1求上述不等式的解 2是否存在实数 k 使得上述不等式的解集 A 中只有有限个整数若存在求出使得 A 中整数个数最少的 k 的值若不存在请说明理由.
设 x y 满足约束条件 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值为__________.
已知 a < 0 x y 满足约束条件 x ⩽ − 1 x − y + 3 ⩾ 0 y ⩾ a x + 3 若 z = 2 x - y 的最大值为 - 3 2 则 a =
设 a > 0 b > 0. 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
给出下列命题①若 a b ∈ R + a ≠ b 则 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ;②若 a b ∈ R + a < b 则 a + m b + m ＜ a b ;③若 a c 2 > b c 2 则 ln a > ln b ;④当 x ∈ 0 π 2 时 sin x + 2 sin x 的最小值为 2 2 其中正确的命题的个数为
x y 满足约束条件 x + y − 2 ⩽ 0 x − 2 y − 2 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 若 z = n y - m x n > 0 取得最大值时的最优解不唯一则实数 m n 的值为
已知曲线 C 1 | x | a + | y | b = 1 a > b > 0 所围成的封闭图形的面积为 4 5 曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆. Ⅰ求椭圆 C 2 的标准方程 Ⅱ设 A B 是过椭圆 C 2 中心的任意弦 l 是线段 A B 的垂直平分线. M 是 l 上异于椭圆中心的点. 1若 | M O | = λ | O A | O 为坐标原点当点 A 在椭圆 C 2 上运动时求点 M 的轨迹方程 2若 M 是 l 与椭圆 C 2 的交点求 △ A M B 的面积的最小值.
若实数 x y 满足 | x − 2 | ⩽ y ⩽ a a ∈ 0 + ∞ 且 z = 2 x + y 的最大值为 10 则 a 的值为
点 P 在直径为 4 的球面上过 P 作两两垂直的三条弦 P A P B P C 用 S 1 S 2 S 3 分别表示 △ P B C △ P C A △ P A B 的面积则 S 1 + S 2 + S 3 的最大值是_________.
点 P x y 在不等式组 x ⩾ 0 x + y ⩽ 3 y ⩾ x + 1 表示的平面区域内若点 P x y 到直线 y = k x - 1 k > 0 的最大距离为 2 2 则实数 k = ____________.
设不等式组 2 x + y ⩾ 2 x − 2 y ⩾ − 4 3 x − y ⩽ 3 所表示的平面区域为 M 若函数 y = k x + 1 + 1 的图象经过区域 M 则实数 k 的取值范围是
已知 a b c ∈ 0 + ∞ 3 a - 2 b + c = 0 则 a c b 的
已知两条直线 l 1 : y = m 和 l 2 : y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 X 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 a b 的最小值为
已知实数 x y 满足不等式组 x − y ⩽ 1 2 x + y ⩾ 2 y ⩽ 2 若直线 x + y + b = 0 与不等式组表示的平面区域无公共点则 b 的取值范围是__________.
在直径为 4 的圆内接矩形中最大的面积是
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