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若点 P ( sin α - cos α ， tan α ) ...
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高中数学《正弦函数的图像》真题及答案
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在以O.为极点的极坐标系中圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A.B两点若△AOB是等边三角形
已知角α的顶点与原点O.重合始边与x轴的非负半轴重合它的终边过点P..Ⅰ求sinα+π的值Ⅱ若角β满
已知角θ的终边经过点P.﹣3a4a1当a=1时求sinθ﹣2cosθ的值2若sinθ=﹣求3tanθ
在以O为极点的极坐标系中圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于AB两点.若△AOB是等边三角形
如图在直角坐标系xOy中射线OP交单位圆O.于点P.若∠AOP＝θ则点P.的坐标是
(cosθ，sinθ)
(－cosθ，sinθ)
(sinθ，cosθ)
(－sinθ，cosθ)
若点Psinαtanα在第三象限则角α是第_____象限角
若β的终边所在直线经过点P.则sinβ＝________tanβ＝________.
以直角坐标系的原点O为圆心以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点且OP与x轴正方向组成的角
（cosα，1）
（1，sinα）
（sinα，cosα）
（cosα，sinα）
有下列命题:①若sinα>0则角α是第一二象限角;②若角α是第二象限角且Pxy是其终边上一点则cos
若角α的终边经过点Pa2aa
若点P.cosαsinα在直线y＝－2x上则的值为_______
若β的终边所在直线经过点P则sinβ＝________tanβ＝________.
若两点的坐标是A.3cosα3sinα1B.2cosβ2sinβ1则|AB|的取值范围是A.[05]
如图在Rt△ABO中斜边AB=1．若OC∥BA∠AOC=36°则
点B到AO的距离为sin54°
点B到AO的距离为tan36°
点A到OC的距离为sin36°sin54°
点A到OC的距离为cos36°sin54°
设函数fx=sinx−>0使fx取得最大值时的x叫最大值点.若fx在[12]内恰好有9个最大值
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB与点E点P在⊙O上∠1=∠C1求证CB∥PD2若BC=3sin∠P=
若角的终边过点-3-2则
sintan＞0
costan＞0
sincos＞0
sintan＞0
若点Pcosαsinα在直线y=﹣2x上则sin2α=．
如图在Rt△ABO中斜边AB=1．若OC∥BA∠AOC=36°则
点B到AO的距离为sin54°
点B到AO的距离为tan36°
点A到OC的距离为sin36°sin54°
点A到OC的距离为cos36°sin54°
在△ABC中∠C＝90°M是BC边上的点且2｜CM｜＝｜MB｜若∠BAM=300则sin∠BAC＝＿
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若集合 M = { θ | sin θ ≥ 1 2 0 ≤ θ ≤ π } N = { θ | cos θ ≤ 1 2 0 ≤ θ ≤ π } 求 M ∩ N .
已知 cos α − π 6 + cos π 2 − α = 4 3 5 且 α ∈ 0 π 3 则 sin α + 5 π 12 = __________.
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间;2把 y = f x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图像向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像求 g π 6 的值.
若 sin x > 3 2 且 x ∈ [ 0 2 π ] 则满足题意的 x 的集合是
函数 f x = sin x − π 4 的图像的一条对称轴是
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 3 B C = 1 P 为 △ A B C 内一点 ∠ B P C = 90 ∘ .1若 P B = 1 2 求 P A 2若 ∠ A P B = 150 ∘ 求 tan ∠ P B A .
下列命题中为假命题的是
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
已知 θ 是第四象限角且 sin θ + π 4 = 3 5 则 tan θ − π 4 = __________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B .若 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 且 b = 2 2 则 a 和 c 的值分别为
在 △ A B C 中若 2 sin B 2 cos B 2 sin C = cos 2 A 2 则 △ A B C 是
已知函数 f x = 2 sin 2 x + ϕ 其中 | ϕ | < π 2 满足 f 0 = 3 则
如图所示已知 O P Q 是半径为 3 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的动点不与 P Q 重合 A B C D 是扇形的内接矩形记 ∠ C O P = x 矩形 A B C D 的面积为 f x .1求函数 f x 的解析式并写出其定义域;2求函数 y = f x + f x + π 4 的最大值及相应的 x 值.
如图所示已知α的终边所在直线上的一点 P 的坐标为 -3 4 β 的终边在第一象限且与单位圆的交点 Q 的纵坐标为 2 10 . Ⅰ求 sin α cos β ; Ⅱ若 π 2 < α < π 0 < β < π 2 求 α + β .
在区间 − π 2 π 2 范围内函数 y = tan x 与函数 y = sin x 的图象交点的个数为
设 f x = sin x 当 sin x ≥ cos x 时 cos x 当 sin x < cos x 时 则不等式 x f x < 0 在 − π 2 π 2 上的解集是
定义运算 a * b 为 a * b = a a ≤ b b a > b 例如 1 * 2 = 1 则函数 f x = sin x * cos x 的值域为_______.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
作出下列函数的图象. 1 y = sin x | sin x | 2 y = | tan | x | | .
已知函数 f x = 1 2 sin x + cos x - 1 2 丨 sin x - cos x 丨则 f x 的值域是_______________.
已知 sin θ + cos θ = 1 5 且 π 2 ⩽ θ ⩽ π 则 sin 3 π - θ 2 = _________.
若 x ∈ π 4 π 2 则 sin x cos x tan x 大小关系为
设集合 M ={ x 丨 x = sin n π 3 n ∈ Z }则满足条件 P ∪{ 3 2 − 3 2 }= M 的集合 P 的个数是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin A + π 6 + 2 cos B + C = 0 .1求 A 的大小2若 a = 6 求 b + c 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 x cos φ + cos 2 x sin φ x ∈ R 0 < φ < π f π 4 = 3 2 .1求 f x 的解析式;2若 f α 2 − π 3 = 5 13 α ∈ π 2 π 求 sin α + π 4 的值.
M N 是曲线 y = π sin x 与曲线 y = π cos x 的两个不同的交点则 | M N | 的最小值为
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
求下列各式的值1 cos 29 ∘ cos 31 ∘ − 1 2 cos 2 ∘ 2 sin 381 ∘ sin 81 ∘ − 1 2 sin 12 ∘ .
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin A cos C = 3 cos A sin C 则 b 的值为
某小区的绿化地有一个三角形的花圃区若该三角形的三个顶点分别用 A B C 表示其对边分别为 a b c 且满足 2 b - c cos A - a cos C = 0 则在 A 处望 B C 所成的角的大小为_____________.
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