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国家统考科目《填空》真题及答案
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设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问1α1能否由α2α3线性表出证明你的结论．2α4能否由α1α2α3线性表出证明你的结论．
如果证明
求微分方程y+5y’+6y=2e-x的通解．
已知A=a1a2a3a4其中a1a2a3a4为四维列向量方程组AX=0的通解为K2-114T则a3可由a1a2a
设函数fxgx满足f’x=gxg’x=2ex-fx．且f0=0g0=2求
设随机变量X与Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数为______．
设函数z=zxy由方程Fx-azy-bz=0所给出其中Fuv任意可微则
设AB为同阶方阵1如果AB相似试证AB的特征多项式相等．2举一个二阶方阵的例子说明1的逆命题不成立．3当AB均为实对称矩阵时试证1的逆命题成立．
某公司每年的工资总额在比上一年增加20%的基础上再追加200万元若以Wt表示第t年的工资总额单位百万元Wt
已知连续型随机变量X的概率密度为则X的方差为______．
由方程所确定的函数z=zxy在点10-1处的全微分dz=______．
设函数fx在[01]上连续01内可导且证明在01内存在一点使f’c=0．
设其中可导且______．
如果向量b可以由向量组α1α2αs线性表示则______．
设总体X服从0θ]θ＞0上的均匀分布x1x2xn是来自总体X样本求θ的最大似然估计量与矩估量．
设A为n阶方阵A*为A的伴随矩阵且A11≠0证明方程组Ax=bb≠0有无穷多解的充要条件是b为A*x=0的解．
已知4阶方阵A=α1α2α3α4α1α2α3α4均为4维列向量其α2α3α4线性无关α1=2α2-α3如果β=α1+α2+α3+α4求线性方程组Ax=β的通解．
设随机变量X与Y相互独立且X～N0σ2Y～N0σ2求
已知函数fx在区间1-δ1+δ内具有二阶导数fx＜0且f1=f'1=1则______．
设
现在甲工厂生产某商品年销售量为100万件每批生产需要增加准备费1000元而每件商品的年库存费为0.05元．如果销售率是均匀的且上一批售完立即生产下一批每批数量相同问全年应组织几批生产使得生产准备费与库存费用之和为最小．
设二维随机变量XY在区域D://0＜x＜1|y|=x内服从均时分布求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．
设AB为随机事件PA=0.7PA-B=0.3则
求下列函数在指定点处的导数1求f’02设fx=ψa+bx-ψa-bx其中ψx在x=a处可导求f’03设函数fx在x=0处可导且又对任意的x有f3+x=3fx求f’3．
设A=aijn×n是正交矩阵．将A以行分块为A=α1α2αnT则方程组AX=bb=b1bnT
设函数fx在[0+∞]上连续且f0＞0已知其在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均值求fx．
设总体X的分布函数为FxX1X2Xn是取自此总体的一个子样若Fx的二阶矩阵存在为子样均值试证的相关系数2n
设随机变量X与Y服从正态分布X～Nμ42Y～Nμ52记p1=PX≤μ-4p2=Y≥μ+5则______．
假设生产和销售某产品的收益R是产量q的二次函数．经统计得知当产量q分别为024时总收入R分别为068万元试确定R与q之间的函数关系．
设则n=______.
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