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某班主任对全班 50 名学生进行了“认为作业量是否大”的调查，数据如下表，则认为学生的性别与认为作业量是否大有关出错的概率不超过（ ）
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高中数学《换底公式的应用》真题及答案
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利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 与 Y 是否有关系时通过查阅下表来确定 X 和 Y 有关系的可信度如果 k > 3.841 那么就有把握认为 X 和 Y 有关系的百分比为
下列关于 K 2 的说法正确的是
已知函数 f x = ln a x - 1 a > 0 a ≠ 1 1叙述对数换底公式并加以证明. 2求函数 f x 的定义域; 3讨论函数 f x 的单调性.用单调性定义证明 a = 2 时 f x 单调递增.
某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况用简单随机抽样方法调查了该校 100 名学生调查结果如下 1 该校共有 500 名学生估计有多少学生喜好篮球 2 能否有 99 %的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关说明原因. 3 已知在喜欢篮球的 12 名女生中 6 名女生分别记为 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 同时喜欢乒乓球 2 名女生分别记为 B 1 B 2 同时喜欢羽毛球 4 名女生分别记为 V 1 V 2 V 3 V 4 同时喜欢排球现从喜欢乒乓球羽毛球排球的女生中各取 1 人求 P 1 B 2 不全被选中的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b a + c b + d c + d n = a + b + c + d .参考数据
独立性检验中假设 H 0 变量 X 与变量 Y 没有关系.则在 H 0 成立的情况下估算概率 P K 2 ⩾ 6.635 ≈ 0.01 表示的意义是
有甲乙两个班级进行数学考试按照大于等于 85 分为优秀 85 分以下为非优秀统计成绩后得到如下的列联表.已知从全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 2 7 .1请完成上面的列联表2根据列联表的数据能否有 95 % 的把握认为成绩与班级有关系3按下面的方法从甲班的优秀学生中抽取一人．把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号先后两次抛掷一枚均匀的骰子出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到 6 号或 10 号的概率．附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
在西非肆虐的埃博拉病毒的传播速度很快这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果现随机抽取 100 只小鼠进行试验得到如下列联表 附表 参照附表下列结论正确的是
某卫生机构对 366 人进行健康体检有阳性家族史者糖尿病发病的有 16 例不发病的有 93 例有阴性家族史者糖尿病发病的有 17 例不发病的有 240 例认为糖尿病患者与遗传有关系的概率为_________.
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中若 X 2 的观测值为 6.635 我们有 99 %的把握认为吸烟与患肺病有关系这句话的意思 ①是指在 100 个吸烟的人中必有 99 个人患肺病 ②是指有 1 %的可能性认为推理出现错误 ③是指某人吸烟那么他有 99 %的可能性患有肺病 ④是指某人吸烟如果他患有肺病那么 99 %是因为吸烟. 其中正确的解释是___________.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯在全校一年级学生中进行了抽样调查调查结果如下表所示1根据表中数据问是否有 95 % 的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异2已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生其中 2 名喜欢甜品现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人求至多有 1 人喜欢甜品的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
为了探究电离辐射的剂量与人体受损程度是否有关用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后 14 天的结果如下表所示进行统计分析的统计假设是________ K 2 = ________说明两种电离辐射的剂量对小白鼠的致死作用________.填相同或不相同
当 K 2 > 6.635 时认为事件 A 与事件 B
某人研究中学生的性别与成绩视力智商阅读量这 4 个变量之间的关系随机抽查 52 名中学生得到统计数据如表 1 至表 4 则与性别有关联的可能性最大的变量是
关于统计量 K 2 的判断中有以下几种说法① K 2 在任何问题中都可以用来检验两个变量有关还是无关② K 2 的值越大两个分类变量的相关性就越大③ K 2 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量当 K 2 的值很小时可以判定两个分类变量不相关．其中说法正确的是____.填写序号
给出如下列联表 p K 2 ⩾ 10.828 ≈ 0.001 p K 2 ⩾ 6.635 ≈ 0.010 参照公式得到的正确结论是
考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据根据以上数据可得出
在研究打鼾与患心脏病之间的关系中通过收集数据整理分析数据得打鼾与患心脑病有关的结论并且有 99 % 以上的把握认为这个结论是成立的.下列说法中正确的是
为防止某种疾病今研制一种新的预防药.任选取 100 只小白鼠作试验得到如下的列联表 经计算得 K 2 的观测值为 3.2079 则在犯错误的概率不超过的前提下认为药物对防止某种疾病有效. 参考数据
2014 年春节期间厉行节约反对浪费之风悄然吹开某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到光盘行动得到如下的列联表则下面的正确结论是
某校高二年级共有 1600 名学生其中男生 960 名女生 640 名该校组织了一次满分为 100 分的数学学业水平模拟考试根据研究在正式的学业水平考试中本次成绩在 [ 80 100 ] 的学生可取得 A 等优秀在 [ 60 80 的学生可取得 B 等良好在 [ 40 60 的学生可取得 C 等合格在不到 40 分的学生只能取得 D 等不合格.为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关现按性别采用分层抽样的方法抽取 100 名学生将他们的成绩从低到高分成 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 七组加以统计绘制成频率分布直方图下图是该频率分布直方图. 1估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数 2请你根据已知条件将下列 2 × 2 列联表补充完整并判断是否有 90 %的把握认为该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关? 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
随着智能手机的发展微信越来越成为人们交流的一种方式.某机构对使用微信交流的态度进行调查随机调查了 50 人他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表 1由以上统计数据填写下面的 2 × 2 列联表并判断是否有 99 % 的把握认为年龄 45 岁为分界点对使用微信交流的态度有差异 2若对年龄在 [ 55 65 [ 65 75 的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查记选中的 4 人中赞成使用微信交流的人数为 X 求随机变量 X 的分布列及数学期望. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d 参考数据
某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查列出了如下 2 × 2 列联表 附参考公式和临界值表 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄相关的把握为
观察下列各图其中两个分类变量 x y 之间关系最强的是
为研究某新药的疗效给 50 名患者服用此药跟踪调查后得下表中的数据设 H 0 服用此药的效果与患者的性别无关则 K 2 的观测值 k ≈ ________从而得出结论服用此药的效果与患者的性别有关这种判断出错的可能性为________．
为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关现随机抽取 50 名学生得到如下 2 × 2 列联表 已知 P K 2 ⩾ 3.841 ≈ 0.05 P K 2 ⩾ 5.024 ≈ 0.025 .根据表中数据得到 K 2 = 50 × 13 × 20 - 10 × 7 2 23 × 27 × 20 × 30 ≈ 4.844 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为______.
某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用把 500 名使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较提出假设 H 这种血清不能起到预防感冒的作用利用 2 × 2 列联表计算的 K 2 ≈ 3.918 经查临界值表知 P K 2 > 3.841 ≈ 0.05 则下列表述中正确的是
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯在全校一年级学生中进行了抽样调查调查结果如下表所示根据表中数据问是否有 95 % 的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异.
在对人们休闲方式的一次调查中共调查了 124 人其中女性 70 人男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视另外 27 人主要的休闲方式是运动男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视另外 33 人主要的休闲方式是运动你能否判断性别与休闲方式是否有关系 参考表格
某高校统计初步课程教师随机调查了选该课的一些学生情况共调查了 50 人其中女生 27 人男生 23 人.女生中有 20 人选统计专业.另外 7 人选非统计专业男生中有 10 人选统计专业另外 13 人选非统计专业.1根据以上数据完成下列的 2 × 2 列联表2根据以上数据能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为主修统计专业与性别有关系
若 x log 2 3 = 1 则 3 x + 9 x 的值为
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