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给出如下列联表 p ( K 2 ⩾ 10.828 ) ≈ 0.001 ， p ( ...
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高中数学《换底公式的应用》真题及答案
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如图所示电路中灯LlL2是联电流表A1与A2指针指示在同一位置如下图所示则电流表A1读数是电流表A2
有两张关系表StudentsSIDSNameSexDeptPrizingSIDPNameTypePD
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随机抽取60名不同性别的学生就是否喜欢文科作文作了调查调查结果如下男生28人中有8人喜欢20人不喜玖
某校对某班 50 名学生进行了作业量多少的调查得到如下列联表单位:名:喜欢玩电脑游戏与认为作业多少列
某校对本校有心理障碍的学生进行测试得到如下列联表:试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大.
高二 1 班班主任对全班 50 名学生进行了有关作业量多少的调查得到如下列联表1能否在犯错误的概
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高二1班班主任对全班 50 名学生进行了有关作业量多少的调查得到如下列联表1能否在犯错误的概率不超过
现给出两个阻值不同的电阻R.1和R.2用多用电表按正确的操作程序分别测出它们的阻值测量R.1时选用×
.给出如下列联表参照公式得到的正确结论是
有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
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为了了解秃顶与患心脏病是否有关某校学生随机调查了医院中因患心脏病而住院45名男性病人;另外不是因患心
有甲乙两个班级进行数学考试按照大于等于85分为优秀85分以下为非优秀统计成绩得到如下所示的列联表已知
列联表中c的值为30，b的值为35
列联表中c的值为15，b的值为50
根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
如下左图所示电路中闭合开关后两盏灯的连接方式是联若电源电压为9V电压表的示数为3V则L2两端的电压为
给出 2 × 2 列联表如下根据表格提供的数据估计成绩与班级有关系犯错误的概率约是
0.4
0.5
0.75
0.85
现给出两个阻值不同的电阻R.1和R.2用多用电表按正确的操作程序分别测出它们的阻值测量R.1时选用×
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列联表中c的值为15，b的值为50
根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
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[问题2] 除了表1和表2给出的用例外从上述系统陈述中还可以获取哪些由信用卡客户发起的用例给出用例
为了考察某种药物预防疾病的效果进行动物实验得到如下列联表.则认为药物对预防疾病有效果的把握大约为__
在对两个变量进行回归分析时甲乙分别给出两个不同的回归方程并对回归方程进行检验.对这两个回归方程进行检
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如果有 95 % 的把握说事件 A 和 B 有关系那么具体计算出的数据
已知向量 p → = a n 2 n 向量 q → = 2 n + 1 - a n + 1 n ∈ N * 向量 p → 与 q → 垂直且 a 1 = 1 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b n = log 2 a n + 1 求数列 a n b n 的前 n 项和 S n .
设 0 < a < 1 且 log a x + 3 log x a - log x y = 3 1 设 x = a t t ≠ 0 以 a t 表示 y 2 若 y 的最大值为 2 4 求 a x .
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷. 1根据已知条件完成下面 2 × 2 列联表并据此资料你是否认为体育迷与性别有关 2将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众抽取 3 次记被抽取的 3 名观众中的体育迷人数为 X 若每次抽取的结果是相互独立的求 X 的分布列期望 E X 和方差 D X .
已知集合 A = { x | x 2 − 2 x − 3 ⩽ 0 } B = { x | log 2 x 2 - x > 1 } 则 A ∩ B =
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关对本班 50 人进行了问卷调查得到了以下 2 × 2 列联表 下面的临界值表供参考 综合公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 可得有_________ % 的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查其中女性有 55 名.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷已知体育迷中有 10 名女性. Ⅰ根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表并据此资料你是否认为体育迷与性别有关 Ⅱ将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为超级体育迷已知超级体育迷中有 2 名女性若从超级体育迷中任意选取 2 人求至少有 1 名女性观众的概率. 附 χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 .
下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生 2 × 2 列联表回答能否有 99.9 % 的把握认为数学学习是否需要帮助与性别有关.答________填是或否.
户外运动已经成为一种时尚运动某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关决定从本单位全体 650 人中采用分层抽样的办法抽取 50 人进行了问卷调查得到了如下列联表 已知在这 50 人中随机抽取 1 人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 3 5 . Ⅰ请将上面的列联表补充完整 Ⅱ求该公司男女员工各多少名 Ⅲ是否有 99.5 % 的把握认为喜欢户外运动与性别有关并说明你的理由 下面的临界值表仅供参考 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B .1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程2若 F A ⃗ = 2 - 1 A P ⃗ 求椭圆 C 的离心率.
方程 log 2 x + 1 2 + log 4 x + 1 = 5 的解是_______________.
设 P = 1 log 2 11 + 1 log 3 11 + 1 log 4 11 + 1 log 5 11 则
若由一个 2 × 2 列联表中的数据计算得 K 2 = 6.825 那么确认两个变量有关系的把握性有
某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况具体数据如下.为了检验主修统计专业是否与性别有关系根据表中的数据得到 X 2 = 50 13 × 20 - 10 × 7 2 23 × 27 × 20 × 30 ≈ 4.84 .因为 X 2 > 3.841 所以断定主修统计专业与性别有关系这种判断出错的可能性最高为____________.
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
0 < x < y < 1 则下列不等式中正确的序号为______. ① 3 y < 3 x ; ② log x 3 < log y 3 ; ③ log 4 x < log 4 y ; ④ 1 4 x < 1 4 y .
计算 sin π 2 − π 0 + lg 2 + lg 5 = ________.
已知 log 2 3 = a log 3 7 = b 试以 a b 的式子表示 log 42 56 .
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
一次数学考试后对高三文理科学生进行抽样调查调查其对本次考试的结果满意或不满意现随机抽取 100 名学生的数据如下表所示 1根据数据有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关 2用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取 5 名理科生应抽取几人 3在2抽取的 5 名学生中任取 2 名求文理科各有一名的概率. K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y ; Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
求值 log 2 3 ⋅ log 3 4.
给出下列三个关于 x 的不等式① log 2 x 2 - 2 x + 33 < a ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个关于 x 的不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围.
已知 a 1 = 2 点 a n a n + 1 在函数 f x = x 2 + 2 x 的图象上 T n = 1 + a 1 1 + a 2 ⋯ 1 + a n .1证明数列 lg 1 + a n 是等比数列2求 T n 及数列 a n 的通项公式3记 b n = 1 a n + 1 a n + 2 求数列 b n 的前 n 项和 S n 并证明 S n + 2 3 T n - 1 = 1 .
设 a = log 3 2 b = log 5 2 c = log 2 3 则
某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型 H1N1 流感的预防作用把 1000 名注射了疫苗的人与另外 1000 名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较提出假设 H 0 :这种疫苗不能起到预防甲型 H1N1 流感的作用并计算出 P X 2 ≥ 6.635 ≈ 0.01 则下列说法正确的是
调查高三年级学生的身高情况按随机抽样的方法抽取 80 名学生得到男生身高情况的频率分布直方图图 1 和女生身高情况的频率分布直方图图 2 .已知图 1 中身高在 170 ~ 175 cm 的男生人数有 16 人. 1试问在抽取的学生中男女生各有多少人 2根据频率分布直方图完成下列的 2 × 2 列联表并判断能有多大百分之几的把握认为 ` ` 身高与性别有关 ' ' 3在上述 80 名学生中从身高在 170 ~ 175 cm 之间的学生中按男女性别分层抽样的方法抽出 5 人从这 5 人中选派 3 人当旗手求 3 人中恰好有一名女生的概率. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d . 参考数据
若 a ＞ 1 b ＞ 1 p = log b log b a log b a 则 a p 等于
已知 f a = 2 e ln a + 1 + 1 a + 1 则 f a 的最小值为___________.
有如下几个结论 ①相关指数 R 2 越大说明残差平方和越小模型的拟合效果越好 ②回归直线方程 y ̂ = b x + a 一定过样本点中心 x ̄ y ̄ ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中说明选用的模型比较合适 ④在独立性检验中若公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 中的| a d - b c |的值越大说明两个分类变量有关系的可能性越强.其中正确结论的个数有个.
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