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已知圆 C : x - 3 ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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可以作圆且只可以作一个圆的条件是
已知圆心
已知半径
过三个已知点
过不在同一条直线上的三个点
已知一条直线与圆有公共点则这条直线与圆的位置关系是.
已知圆的半径为3一点到圆心的距离是5则这点在
圆内
圆上
圆外
都有可能
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为.
计算题已知圆的直径为20mm请计算圆的周长L
危险圆是指后方交会中由三个已知点确定的圆
已知圆的方程是则点P.12满足
是圆心
在圆上
在圆内
在圆外
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
已知圆C.的圆心为20圆C.经与y轴相切时1求圆C.的方程2已知直线与圆C.相交求直线被圆C.所截得
已知圆C.的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点且圆C.与直线x＋y＋3＝0相切则圆C.的方程为__
已知圆的方程是x－22＋y－32＝4则点P.32满足
是圆心
在圆上
在圆内
在圆外
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为_________.
已知如图已知点C.在圆0上P.是圆0外一点割线PO交圆O.于点B.A.已知AC=PC∠COB=2∠P
已知两圆的方程需联立两圆的方程求两圆交点如果判别式△=0则说明 两圆弧
已知圆O用钢板尺划规划针作圆O的圆周长展开长度
已知圆A.和圆B.相切两圆的圆心距为8cm圆A.的半径为3cm则圆B.的半径长cm.
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
已知半径为3的圆与另一个圆相切两圆的圆心距为5则另一个圆的半径等于
8
2
8或2
以上都不对
与已知圆外切的圆其圆心在已知圆的同心圆上半径为两圆半径之和
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已知 A B 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 和双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的公共顶点 P Q 分别为双曲线和椭圆上不同于 A B 的动点且有 A P ¯ + B P ¯ = λ A Q ¯ + B Q ¯ λ ∈ R 设 A P B P A Q B Q 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 k 4 且有 m = k 1 k 2 n = k 3 k 4 . 1 求证 m ⊥ n 2 求 k 1 k 2 + k 2 k 1 + k 3 k 4 + k 4 k 3 的值 3 设 F ' 2 F 2 分别为双曲线和椭圆的右焦点且 P F ' 2 // Q F 2 试判断 k 1 2 + k 2 2 + k 3 2 + k 4 2 是否为定值若是求出这个定值若不是请说明理由.
已知平面向量 a = 1 - 2 b = 4 m 且 a ⊥ b 则向量 a - b =.
已知平面向量 a → b → 的夹角为 45 ∘ 且 a → = 2 - 2 | b → | = 1 则 | a → - b → | =
已知平面向量 a → b → 的夹角为 45 ∘ 且 a → =2-2| b → |= 1 则| a → - b → |=
如图所示的矩形 A B C D 中 A B = 4 B C = 2 E F 分别是边 B C C D 的中点点 M N 分别是线段 B E D F 上的点那么 A M ⃗ ⋅ A N ⃗ 的最大值是
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右两焦点分别为 F 1 F 2 右顶点为 A 上顶点为 B 已知 | A B | = 3 2 | F 1 F 2 | . 1求椭圆的离心率 2设 P 为椭圆上异于其顶点的一点以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 经过原点 O 的直线 l 与该圆相切求直线 l 的斜率.
已知向量 m ⃗ = λ + 1 1 n ⃗ = λ + 2 2 若 m ⃗ + n ⃗ ⊥ m ⃗ - n ⃗ 则 λ =
已知向量 a → = 1 sin θ b → = 1 cos θ 则 | a → - b → | 的最大值为________.
如图四个边长为 1 的小正方形排成一个大正方形 A B 是大正方形的一条边 P i i = 1 2 ⋯ 7 是小正方形的其余顶点则 A B ⃗ ⋅ A P i ⃗ i = 1 2 ⋯ 7 的不同数值的个数为
与向量 a ⃗ = 3 - 1 3 + 1 夹角为 π 4 的单位向量是
设 i → j → 是平面直角坐标系坐标原点为 O 内分别与 x 轴 y 轴正方向相同的两个单位向量且 O A ⃗ = -2 i → + j → O B ⃗ = 4 i → + 3 j → 则 △ O A B 的面积等于___________.
如图设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 上顶点为 A 在 x 轴负半轴上有一点 B 满足 B F 1 ⃗ = F 1 F 2 ⃗ 且 A B ⊥ A F 2 . 1求椭圆 C 的离心率 2 D 是过 A B F 2 三点的圆上的点若圆与直线 l 1 x - 3 y - 3 = 0 相切求椭圆 C 的方程 3在2的条件下过右焦点 F 2 作斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点在 x 轴上是否存在点 P m 0 使得以 P M P N 为邻边的平行四边形是菱形如果存在求出 m 的取值范围如果不存在说明理由.
已知 | a → | = 1 a → ⋅ b → = 1 2 a → − b → 2 = 1 2 则 a → 与 b → 的夹角等于
已知平面直角坐标系 x o y 上的区域 D 由不等式 0 ≤ x ≤ 2 y ≤ 2 y ≥ 2 2 x 给定若 M x y 为 D 上任一点点 A 的坐标为 2 1 则 z = O M ¯ ⋅ O A ¯ 的最大值为
在Rt △ A B C C A = C B = 3 M N 是斜边 A B 上的两个动点且 M N = 2 则 C M ⃗ ⋅ C N ⃗ 的取值范围
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 2 2 过左焦点 F 作倾斜角为 45 ∘ 的直线交椭圆于 A B 两点. Ⅰ若 F A ⃗ = λ F B ⃗ 求 λ ; Ⅱ设 A B 的中垂线与椭圆交于 C D 两点问 A B C D 四点是否共圆若共圆则求出该圆的方程若不共圆则说明理由.
过抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条不同直线 l 1 l 2 且 k 1 + k 2 = 2 . l 1 与 E 交于点 A B l 2 与 E 交于 C D 以 A B C D 为直径的圆 M 圆 N M N 为圆心的公共弦所在直线记为 l .1若 k 1 > 0 k 2 > 0 证明 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ < 2 p 2 2若点 M 到直线 l 的距离的最小值为 7 5 5 求抛物线 E 的方程.
已知向量 a → = 1 n b → = -1 n 若 2 a → - b → 与 b → 垂直则 n 2 的值为
在平面直角坐标系中 O 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的取值范围是
已知平面向量 a → b → 的夹角为 45 ∘ 且 a → = 2 -2 | b → | = 1 则 | a → - b → | =
已知正方形 A B C D 的边长为 1 记以 A 为起点其余顶点为终点的向量分别为 a 1 ⃗ a 2 ⃗ a 3 ⃗ 以 C 为起点其余顶点为终点的向量分别为 c 1 ⃗ c 2 ⃗ c 3 ⃗ 若 i j k l ∈ { 1 2 3 }且 i ≠ j k ≠ l 则 a i ⃗ + a j ⃗ ⋅ c k ⃗ + c l ⃗ 的最小值是______________.
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . 1 求椭圆 C 的离心率 2 设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 在第一象限的部分与过点 A 20 B 01的直线相切于点 T 且椭圆的离心率 e = 3 2 . Ⅰ求椭圆的方程 Ⅱ设 F 1 F 2 为椭圆的左右焦点 M 为线段 A F 2 的中点求证 ∠ A T M = ∠ A F 1 T .
已知点 P Q 分别为圆 x 2 + y 2 = 9 上的两个动点 M 1 0 P M ⊥ M Q 则 O M ⃗ - O P ⃗ ⋅ P M ⃗ + M Q ⃗ 的最小值是________.
已知 A B 是半径为 3 的圆 O 的直径 P 是圆 O 上异于 A B 的一点 Q 是线段 A P 上靠近 A 的三等分点且 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 4 则 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ 的值为__________.
在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 和直线 l 的极坐标方程分别为 ρ = 2 cos θ 5 ρ cos θ + α = 2 其中 tan α = 2 α ∈ 0 π 2 . Ⅰ求圆 C 和直线 l 的直角坐标方程 Ⅱ设圆 C 和直线 l 相交于点 A 和 B 求以 A B 为直径的圆 D 的参数方程.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 在第一象限的部分与过点 A . 2 0 B 0 1 的直线相切与点 T 且椭圆的离心率 e = 3 2 . Ⅰ求椭圆的方程. Ⅱ设 F 1 F 2 为椭圆的左右焦点 M 为线段 A F 2 的中点求证 ∠ A T M = ∠ A F 1 T .
同一平面内已知 O A ⃗ = cos α sin α O B ⃗ = cos β sin β 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 .若 O A ′ ⃗ = cos α 2 sin α O B ′ ⃗ = cos β 2 sin β 则 △ A ′ O B ′ 的面积等于
已知在平面直角坐标系 x O y 上的区域 D 由不等式组 0 ⩽ x ⩽ 2 y ⩽ 2 x ⩽ 2 y 给定.若 M x y 为 D 上的动点点 A 的坐标为 2 1 则 z = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值为
若原点 O 和点 F -2 0 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的中心和左焦点点 P 为双曲线右支上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的取值范围为
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