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若正实数 x ， y 满足 x y = 2 x + y + 6 ，则 x y 的最小值是____________.
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知正实数xy满足xy+2x+3y=42则xy+5x+4y的最小值为.
若正实数xy满足x+2y+2xy﹣8=0则x+2y的最小值
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若实数xy满足x+y-4≥0则z=x2+y2+6x-2y+10的最小值为.
若正实数xy满足2x+y+6=xy则xy的最小值是_______.
若正实数xy满足2x+y+6=xy则xy的最小值是．
若实数xy满足x+y-1x-y+1≥0且x∈[-11]则x+y的最大值为.
若实数xy满足则代数式x+y的值是_________
若实数xy满足则xy的值为________.
若实数xy满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0求x＋y的最小值.
若对满足条件x+y+8=xy的正实数xy都有x+y2-ax+y+1≥0恒成立则实数a的取值范围为.
若两个正实数xy满足且x+2y>m2+2m恒成立则实数m的取值范围是
若实数xy满足4x·4y=2x+1·2y+1则S=2x+2y的最大值是.
若实数xy满足x2+y2+xy=1则x+y的最大值是.
正实数xy满足xy+x+2y=6则xy的最大值为x+y的最小值为.
若两个正实数xy满足＋＝1并且对满足条件的xy恒成立则实数m的取值范围是
若正实数xy满足2x＋y＋6＝xy则xy的最小值是________.
若正实数xy满足4x+y=xy则x+4y取最小值时y的值为
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若正实数xy满足x＋y＝2且≥M.恒成立则M.的最大值为
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若正实数xy满足10x+2y+60=xy则xy的最小值是.
若正实数xy满足x＋y＝2且≥M.恒成立则M.的最大值为
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设 a b ∈ R + 且 a ≠ b a + b = 2 则必有
设 a b c 都是正数求证 b c a + c a b + a b c ⩾ a + b + c .
某商店预备在一个月内分批购买每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是正整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费. 1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2 能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论并说明理由.
已知函数 f x = 1 2 x a b ∈ R * A = f a + b 2 B = f a b C = f 2 a b a + b 则 A B C 的大小关系为___________.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
已知 p = a + 1 a − 2 a > 2 q = - a 2 + 4 a - 2 a > 2 则 p q 的大小关系为____________.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ______________时这次行车总费用最低.
若 x y ∈ R + 且 2 x + 8 y - x y = 0 则 x + y 的最小值为
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
已知定义在 R 上的函数 f x = | x - m | + | x | m ∈ N * 存在实数 x 使 f x < 2 成立．1求实数 m 的值2若 α β > 1 f α + f β = 2 求证 4 α + 1 β ⩾ 9 2 ．
已知椭圆 E : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 E 的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点如图则这个平行四边形面积的最大值是_________.
命题 p : x + y ⩾ 2 x y 命题 q 在 △ A B C 中若 sin A > sin B 则 A > B .下列命题为真命题的是
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
已知 A B C 是三角形三个角的弧度数则 1 A + 1 B + 1 C 的最小值是_____________．
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
设 e → 1 e → 2 是平面内两个不共线的向量 A B ⃗ = a - 1 e → 1 + e → 2 A C ⃗ = b e → 1 - 2 e → 2 a > 0 b > 0 若 A B C 三点共线则 a b 的最大值是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c 的导数为 f ' x f ' 0 > 0 对于任意实数 x 有 f x ⩾ 0 则 f 1 f ' 0 的最小值为____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = π 3 ．设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是_________．
已知实数 x y z 满足 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 4 设 T = x y + y z 则 T 的取值范围是
已知函数 f x = a x + b x a > 0 b > 0 a ≠ 1 b ≠ 1 .1设 a = 2 b = 1 2 .①求方程 f x = 2 的根②若对任意 x ∈ R 不等式 f 2 x ⩾ m f x − 6 恒成立求实数 m 的最大值2若 0 < a < 1 b > 1 函数 g x = f x - 2 有且只有 1 个零点求 a b 的值.
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 2求 cos C 的最小值.
设 x y z ∈ 0 + ∞ a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三数
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = f a + f b 2 则下列关系式中正确的是
在数列 a n 中 a 1 ≠ 0 a n + 1 = 3 a n S n 为 a n 的前 n 项和.记 R n = 82 S n - S 2 n a n + 1 则数列 R n 的最大项为第__________项.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ____________时这次行车总费用最低.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
给出下列三个命题①若 a ⩾ b > − 1 则 a 1 + a ⩾ b 1 + b ②若正整数 m 和 n 满足 m ⩽ n 则 m n − m ⩽ n 2 ③设 P x 1 y 1 是圆 O 1 : x 2 + y 2 = 9 上的任意一点圆 O 2 以 Q a b 为圆心且半径为 1 .当 a - x 1 2 + b - y 1 2 = 1 时圆 O 1 与圆 O 2 相切.其中假命题的个数为
已知 A = { x ∈ R | x 2 − 3 x + 2 ⩽ 0 } B = { x ∈ R | 4 x − a ⋅ 2 x + 9 ⩾ 0 } .1当 a = 10 时求 A 和 B 2若 A ⊆ B 求 a 的取值范围.
P 是长轴在 x 轴上的椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 上的点 F 1 F 2 分别为椭圆的两个焦点椭圆的半焦距为 c 则 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的最大值与最小值之差一定是
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