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如图，在四棱锥 C - A B D E 中， F 为 C D 的中点， D B ⊥ 平面 A B C ， ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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已知一个四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的四个侧面中直角三角形的个数是
4
3
2
1
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为m3
某四棱锥的三视图如图所示在此四棱锥的侧面中直角三角形的个数为
）1 （
）2 （
）3 （
）4
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积是
1
2
3
4
一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积是
1
2
3
4
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的侧面积是
27
30
32
36
第7题图
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
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如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为平行四边形 ∠ D A B = 60 ∘ A B = 2 A D P D ⊥ 底面 A B C D .1证明 P A ⊥ B D 2设 P D = A D = 1 求棱锥 D - P B C 的高.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 和 A A 1 的中点给出下列说法① E C D 1 F 四点共面② C E D 1 F D A 三线共点③ E F 和 B D 1 所成的角为 45 ∘ ④ A 1 B //平面 C D 1 E ⑤ B 1 D ⊥ 平面 C D 1 E .其中正确说法的个数是
如图 △ A D B 和 △ A D C 都是以 D 为直角顶点的直角三角形且 A D = B D = C D ∠ B A C = 60 ∘ 则直线 A D ⊥ 平面____________直线 B D ⊥ 平面____________直线 C D ⊥ 平面____________.
在正方体 S G 1 G 2 G 3 中 E F 分别是 G 1 G 2 G 2 G 3 的中点现沿 S E S F E F 把这个正方形折成一个四面体使 G 1 G 2 G 3 重合为点 G 则有
在空间四边形 A B C D 中若 A D ⊥ B C B D ⊥ A D 那么有
在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ P 为 △ A B C 所在平面外一点且 P A = P B = P C 则平面 P B C 与平面 A B C 的关系是____________.
如图所示 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C .其中正确命题的序号是____________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
已知平面 α β 分别过两条互相垂直的异面直线 l m 给出下列结论① α // β ② α ⊥ β ③ l // β ④ m ⊥ α .其中可能正确的结论有____________个.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C + B D + 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 与 A C 及 A 1 D 都垂直相交.求证 E F // B D 1 .
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O A B = 5 A C = 6 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F = 5 4 E F 交 B D 于点 H .将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 位置 O D ' = 10 .1证明 D ' H ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
设平面 α ∩ 平面 β = l 点 A B ∈ α 点 C ∈ β 且 A B C 均不在直线 l 上给出四个命题① l ⊥ A B l ⊥ A C } ⇒ α ⊥ β ② l ⊥ A C l ⊥ B C } ⇒ α ⊥ 平面 A B C ③ α ⊥ β A B ⊥ B C } ⇒ l ⊥ 平面 A B C ④ A B // l ⇒ l //平面 A B C .其中正确的命题是
在边长为 4 cm 的正方形 A B C D 中 E F 分别为 B C C D 的中点 M N 分别为 A B C F 的中点现沿 A E A F E F 折叠使 B C D 三点重合构成一个三棱锥.1请判断 M N 与平面 A E F 的位置关系并给出证明2证明 A B ⊥ 平面 B E F 3求二面角 M - E F - B 的余弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 C D ⊥ 平面 P A D C D // A B A B = 2 C D P D = A D E 为 P B 的中点.证明:1 C E //平面 P A D 2 P A ⊥ 平面 C D E .
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 45 ∘ ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 上的高沿 A D 把 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ .1证明平面 A D B ⊥ 平面 B D C 2若 B D = 1 求三棱锥 D - A B C 的表面积.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1 证明 B D ⊥ 平面 P A C 2 若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
若三条直线 O A O B O C 两两垂直则直线 O A 垂直于
如图在矩形 A B C D 中已知 A B = 2 A D 点 E 为 A B 的中点将 △ A E D 沿 D E 折起使 A B = A C .求证平面 A D E ⊥ 平面 B C D E .
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ P C A = 90 ∘ △ A B C 是边长为 4 的正三角形 P C = 4 M 是 A B 边上的一动点则 P M 的最小值为
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体其下部是底面均是正方形侧面是全等的等腰梯形的四棱台 A 1 B 1 C 1 D 1 — A B C D 上部是一个底面与四棱台的上底面重合侧面是全等的矩形的四棱柱 A B C D — A 2 B 2 C 2 D 2 .⑴证明直线 B 1 D 1 ⊥ 平面 A C C 2 A 2 ⑵现需要对该零部件表面进行防腐处理已知 A B = 10 A 1 B 1 = 20 A A 2 = 30 A A 1 = 13 单位厘米每平方厘米的加工处理费为 0.20 元需加工处理费多少元?
已知直线 m n 是异面直线则过直线 n 且与直线 m 垂直的平面
已知平面 α 与平面 β 相交直线 m ⊥ α 则
如图所示边长为 2 的等边三角形 P C D 所在的平面垂直于矩形 A B C D 所在的平面 B C = 2 2 M 为 B C 的中点.1求证 A M ⊥ P M 2求二面角 P - A M - D 的大小.
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 a 的正方形侧棱 P A = a P B = P D = 2 a 则它的 5 个面中互相垂直的面有
如图在三棱台 A B C - D E F 中平面 B C F E ⊥ 平面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ B E = E F = F C = 1 B C = 2 A C = 3 .1求证 B F ⊥ 平面 A C F D 2求二面角 B - A D - F 的平面角的余弦值.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A D ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
已知平面 α β 和直线 m 给出条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β . 1 当满足条件____________时有 m // β 2 当满足条件____________时有 m ⊥ β .
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中面 B M D 1 N 与棱 C C 1 A A 1 分别交于点 M N 且 M N 均为中点.1求证 A C //面 B M D 1 N 2若 A D = C D = 2 D D 1 = 2 2 O 为 A C 的中点 B D 1 上是否存在动点 F 使得 O F ⊥ 面 B M D 1 N 若存在求出点 F 的位置并加以证明若不存在说明理由.
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