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若复数 z 满足 z ...
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高中数学《二阶行列式的定义》真题及答案
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若复数z满足1+2iz=2+i则z=.
若复数z满足z=i2+zi为虚数单位则z=__________.
若复数Z.满足|Z+1|=|Z-i|则Z.在复平面所对应的点集合构成的图形是
圆
直线
椭圆
双曲线
若复数z满足3﹣4iz=|4+3i|则z的虚部为___________
2017年·福州三中模拟5月若复数z满足zi=z﹣i其中i是虚数单位则复数z的共轭复数为．
在复平面内若复数z满足z-2i=4+ii为虚数单位则复数z的模为.【
若复数z满足|z+3|=|z﹣4i|i为虚数单位则|z|的最小值为.
若复数z满足iz+1=﹣3+2i则z的虚部是.
若复数z满足z=i2+zi为虚数单位则z=.
若复数z满足1+iz=2i为虚数单位则z=.
若复数z满足1＋2iz＝－3＋4ii是虚数单位则z＝________.
i是虚数单位若复数z满足zi=﹣1+i则复数z的实部与虚部的和是
0
1
2
3
6.00分若复数z满足条件1+2iz=5则则复数z=|z|=．
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数z满足z1＋i＝1－ii是虚数单位则其共轭复数＝________.
若复数z满足z－|z|＝－1＋3i则＝________.
若复数z满足3-4iz=1+i则复数z对应的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
若复数z满足方程i＝i－1则z＝________.
若复数z满足zi=1﹣i则z等于
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数z满足z1－i＝2ii是虚数单位是z的共轭复数则z·＝.
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用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n + 1 2 > 1 2 - 1 n + 2 假设 n = k 时不等式成立当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是_____________.
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 定义数列 x n 如下 x 1 = 2 x n + 1 是过两点 P 4 5 Q n x n f x n 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标． Ⅰ证明 2 ≤ x n < x n + 1 < 3 Ⅱ求数列 x n 的通项公式．
已知 f n = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n 3 g n = 1 2 3 − 1 n 2 n ∈ N ∗ . 1 当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小关系 2 猜想 f n 与 g n 的大小关系并用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明 a n + b n 2 ⩾ a + b 2 n a b 是非负实数 n ∈ N + 时假设 n = k 命题成立之后证明 n = k + 1 命题也成立的关键是___________.
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 3 n + 1 > 1 n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 递推到 n = k + 1 时不等式左边
某个命题与自然数 n 有关若 n = k k ∈ N * 时命题成立那么可推得当 n = k + 1 时该命题也成立现已知 n = 5 时该命题不成立那么可以推得
已知 x + 1 n = a 0 + a 1 x - 1 + a 2 x - 1 2 + a 3 x - 1 3 + ⋯ + a n x - 1 n 其中 n ∈ N^* 1求 a 0 及 S n = ∑ i = 1 n a i ; 2试比较 S n 与 n - 2 2 n + 2 n 2 的大小并说明理由.
在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为 1 2 n n - 3 条时第一步检验第一个值 n 0 等于
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N * .
是否存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ n 2 - 1 2 + 2 n 2 - 2 2 + . . . + n n 2 - n 2 = a n 4 + b n 2 + c 对一切正整数 n 成立证明你的结论.
设平面上 n 个圆周最多把平面分成 f n 片平面区域则 f 2 = __________ f n = ___________. n ⩾ 1 n ∈ N *
设 a ∈ R f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 是奇函数. 1求 a 的值 2如果 g n = n n + 1 n ∈ N + 试比较 f n 与 g n 的大小 n ∈ N + .
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2 n ≥ 1 24 n ∈ N + 的过程中由 n = k k ≥ 1 到 n = k + 1 时不等式左边应添加的是
定义域为 D 的函数 f x 如果对于区间 I 内 I ⊆ D 的任意两个数 x 1 x 2 都有 f x 1 + x 2 2 ≥ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 成立则称此函数在区间 I 上是凸函数. 1判断函数 f x = lg x 在 R + 上是否是凸函数并证明你的结论 2如果函数 f x = x 2 + a x 在[ 1 2 ]上是凸函数求实数 a 的取值范围 3对于区间 [ c d ] 上的凸函数 f x 在 [ c d ] 上任取 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n . ①证明当 n = 2 k k ∈ N* 时 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 成立 ②请再选一个与①不同的且大于 1 的整数 n 证明 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n 也成立.
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 1 + a n 1 + a n n ∈ N * . 用数学归纳法证明 a n < a n + 1 n ∈ N * .
用数学归纳法证明等式 1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1 = n 2 n ∈ N * 的过程中第二步假设 n = k 时等式成立则当 n = k + 1 时应当得到
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 n ∈ N * 时等式左边应在 n = k 的基础上加上
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + . . . + a n + 1 = 1 − a n + 2 1 − a a ≠ 1 在验证 n = 1 时左端计算所得的项为________.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2用数学归纳法证明1中的猜想.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 成立 起始值至少应取为
某同学回答用数学归纳法证明 n 2 + n < n + 1 n ∈ N + 的过程如下证明1当 n = 1 时显然命题是正确的2假设 n = k k ⩾ 1 时有 k k + 1 < k + 1 那么当 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 4 k + 4 = k + 1 + 1 所以当 n = k + 1 时命题是正确的.由12可知对于 n ∈ N + 命题都是正确的.以上证法是错误的错误在于
用数学归纳法证明 1 2 + 2 2 + ⋯ + n - 1 2 + n 2 + n - 1 2 + ⋯ + 2 2 + 1 2 = n 2 n 2 + 1 3 时由 n = k 的假设到证明 n = k + 1 时等式左边应添加的式子是
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除时第二步归纳假设应写成
用数学归纳法证明不等式 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + . . . + n n + 1 < 1 2 n + 1 2 n ∈ N * .
用数学归纳法证明 1 × 4 + 2 × 7 + 3 × 10 + ⋯ + n 3 n + 1 = n n + 1 2 n ∈ N + 时若 n = 1 则左端应为____________.
若 x i > 0 i = 1 2 3 n 观察下列不等式 x 1 + x 2 1 x 1 + 1 x 2 ≥ 4 x 1 + x 2 + x 3 1 x 1 + 1 x 2 + 1 x 3 ≥ 9 … 请你猜测 x 1 + x 2 + … + x n 1 x 1 + 1 x 2 + ⋯ + 1 x n 满足的不等式 并用数学归纳法加以证明 .
求证 1 + n 2 ≤ 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n ≤ 1 2 + n n ∈ N * .
已知 f x 是定义域为正整数集的函数对于定义域内任意的 k 若 f k ⩾ k 2 成立则 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立下列命题成立的是
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