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用数学归纳法证明，“当 n 为正奇数时， x n + y n 能被 x + y 整除”时...
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高中数学《数学归纳法》真题及答案
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用数学归纳法证明n∈N.＋时.
用数学归纳法证明fn＝2n＋7·3n＋9n∈N*能被36整除.
用数学归纳法证明当n为正整数时13＋23＋33＋＋n3＝.
用数学归纳法证明当n为正奇数时xn＋yn能被x＋y整除当第二步假设n＝2k－1k∈N.*命题为真时进
用数学归纳法证明2n＋1≥n2＋n＋2n∈N*时第一步验证的表达式为________.
用数学归纳法证明当为正奇数时能被整除第二步的假设应写成_______________________
用数学归纳法证明命题当n为正奇数时xn＋yn能被x＋y整除在验证n＝1命题成立后归纳假设应写成
假设n＝k(k∈N
*
)时命题成立
假设n≤k(k∈N
*
)时命题成立
假设n＝2k＋1(k∈N
*
)时命题成立
假设n＝2k－1(k∈N
*
)时命题成立
用数学归纳法证明＋＋＋＋
用数学归纳法证明n∈N*.
用数学归纳法证明当n为正偶数时xn－yn能被x＋y整除第一步应验证n＝________时命题成立第二
用数学归纳法证明当n为正奇数时xn＋yn能被x＋y整除当第二步假设n＝2k－1k∈N＋命题为真时进而
用数学归纳法证明当n为正奇数时xn＋yn能被x＋y整除的第二步是____.
用数学归纳法证明2n＋1≥n2＋n＋2n∈N＋时第一步的验证为__________.
用数学归纳法证明1＋≤1＋＋＋＋≤＋nn∈N*
用数学归纳法证明2n＋1≥n2＋n＋2n∈N.＋时第一步验证为________.
用数学归纳法证明当n是不小于5的自然数时总有2n>n2成立.
用数学归纳法证明n3＋n＋13＋n＋23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况只需展开
用数学归纳法证明当n为正奇数时xn＋yn能被x＋y整除当第二步假设n＝kk∈N.*命题为真时进而需证
用数学归纳法证明n∈N*.
用数学归纳法证明某命题时左式为n为正偶数从n=2k到n=2k+2左边需增加的代数式为________
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已知 a b c ∈ R 且 a + b + c = 2 a 2 + 2 b 2 + 3 C 2 = 4 则 a 的取值范围为_________.
函数 y = 2 1 - x + 2 x + 1 的最大值为____________.
设 a 1 ⩽ a 2 ⩽ a 3 b 1 ⩽ b 2 ⩽ b 3 下列最小的是
有三个房间需要粉刷粉刷方案要求每个房间只用一种颜色且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积单位 m 2 分别为 x y z 且 x < y < z 三种颜色涂料的粉刷费用单位元/ m 2 分别为 a b c 且 a < b < c .在不同的方案中最低的总费用单位元是
设 a b c 是正实数求证 a a b b c c ≥ a b c a + b + c 3 .
已知正数 x y z 满足 x + y + z = x y z 且不等式 1 x + y + 1 y + z + 1 z + x ⩽ λ 恒成立则 λ 的取值范围是
若 a 1 ≤ a 2 ≤ . . . ≤ a n 而 b 1 ≥ b 2 ≥ . . . ≥ b n 或 a 1 ≥ a 2 ≥ . . . ≥ a n 而 b 1 ≤ b 2 ≤ . . . ≤ b n 证明 a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n n ≤ a 1 + a 2 + ⋯ + a n n ⋅ b 1 + b 2 + ⋯ + b n n .当且仅当 a 1 = a 2 = . . . a n 或 b 1 = b 2 = . . . b n 时等号成立.
设 a b c ∈ R + 求证 a 2 b + c + b 2 c + a + c 2 a + b ⩾ a + b + c 2 .
已知不等式 | a − 2 | ⩽ x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 对满足 x + y + z = 1 的一切实数 x y z 都成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 5 | + | x - 3 | .1求函数 f x 的最小值 m 2若正实数 a b 满足 1 a + 1 b = 3 求证 1 a 2 + 2 b 2 ⩾ m .
若 a < b < c x < y < z 则下列各式中值最大的一个是
已知 x y > 0 且 x y = 1 则 1 + 1 x 1 + 1 y 的最小值为
已知 x y z ∈ R 且 x - 2 y + 2 z = 5 则 x + 5 2 + y - 1 2 + z + 3 2 的最小值是
求函数 y = x - 5 + 2 6 - x 的最大值.
已知 x + y = 1 那么 2 x 2 + 3 y 2 的最小值是
已知 a b c ∈ R a + 2 b + 3 c = 6 则 a 2 + 4 b 2 + 9 c 2 的最小值为____________.
若实数 x + y + z = 1 则 2 x 2 + y 2 + 3 z 2 的最小值为
已知 a + b + c = 1 且 a b c ∈ R + 则 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a 的最小值为
设 a b m n ∈ R 且 a 2 + b 2 = 5 m a + n b = 5 求 m 2 + n 2 的最小值.
1设函数 f x = | x − 1 a | + | x + a | a > 0 .证明 f x ⩾ 2 2若实数 x y z 满足 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 3 求证 | x + 2 y + z | ⩽ 3 .
已知二次三项式 f x = a x 2 + b x + c 的所有系数均为正数且 a + b + c = 1 求证对于任何正数 x 1 x 2 当 x 1 ⋅ x 2 = 1 时必有 f x 1 ⋅ f x 2 ⩾ 1 .
1 设 a b c 为正数且不全相等求证 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a > 9 a + b + c . 2 已知 x y z 是正实数求证 x 2 y + z + y 2 x + z + z 2 x + y ⩾ x + y + z 2 .
已知 a b c ∈ R 则 2 a 2 + 3 b 2 + 6 c 2 = 1 是 a + b + c ∈ [ -1 1 ] 的
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - 2 | .Ⅰ求不等式 f x ⩾ x − 1 的解集Ⅱ若 f x 的最大值是 m 且 a b c 均为正数 a + b + c = m 求 b 2 a + c 2 b + a 2 c 的最小值.
已知实数 x y z 满足 x + 2 y + z = 1 则 x 2 + 4 y 2 + z 2 的最小值为_____________.
设 a b c 为正数利用排序不等式证明 a 3 + b 3 + c 3 ≥ 3 a b c
已知 a 2 + b 2 + c 2 = 1 若 a + b + 2 c ⩽ | x + 1 | 对任意的实数 a b c 恒成立求实数 x 的取值范围.
等腰直角三角形 A O B 的直角边长为 1 如图在此三角形中任取一点 P 过 P 分别引三边的平行线与各边围成以 P 为顶点的三个三角形图中阴影部分求这三个三角形的面积和的最小值.
设 a b c 为正实数 a + b + 4 c = 1 则 a + b + 2 c 的最大值是
设 a b c 为正数则 a + b + c 4 a + 9 b + 36 c 的最小值是____________.
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