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已知 O 为坐标原点，点 A ( 1 ， 1 ) ，若点 B 满足约束条件 ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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已知点A.为双曲线y=kx图象上的点点O.为坐标原点过点A.作AB⊥x轴于点B.连接OA.若△AOB
已知P.-32P.′点是P.点关于原点O.的对称点则P.′点的坐标为______.
已知⊙O的半径为5⊙O的圆心为坐标原点点A.的坐标为34则点A.与⊙O.的位置关系是________
在平面直角坐标系中若点P的坐标为则定义为点P到坐标原点O的折线距离.1若已知则点P到坐标原点O的折线
已知点M.xy的坐标满足N.点的坐标为1﹣3点O.为坐标原点则的最小值是
12
5
﹣6
﹣21
已知直线lx+y﹣4=0与坐标轴交于A.B.两点O.为坐标原点则经过O.A.B.三点的圆的标准方程为
已知点P.－31则点P.关于y轴的对称点的坐标是点P.关于原点O.的对称点的坐标是
已知点P的坐标是33O为原点将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ则点Q的坐标是．
已知点A.2m直线l的斜率为－4若OA⊥lO为坐标原点则m＝________.
已知点P的坐标为mnO为坐标原点．连接OP将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP1则点P1的坐标为．
已知⊙O.是以坐标原点O为圆心5为半径的圆点M的坐标为﹣34则点M与⊙O.的位置关系为
M在⊙O.上
M在⊙O内
M在⊙O.外
M在⊙O.右上方
已知在△AOB中∠B.=90°AB=OB点O的坐标为00点A的坐标为08点B在第一象限内将这个三角形
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A.B.两点已知|AB|=8O.为坐标原点则△OAB的重心的横
已知点P.在z轴上且满足|OP|＝1O.为坐标原点则点P.到点A.111的距离为________.
已知坐标原点O.和点A.11试在X.轴上找到一点P.使△AOP为等腰三角形写出满足条件的点P.的坐标
在直角坐标系中已知点P在第一象限内点P与原点O的距离OP=2点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角
已知直线y=kxk≠0经过点12﹣5将直线向上平移mm＞0个单位若平移后得到的直线与半径为6的⊙O.
已知点P.xy的坐标满足条件点O.为坐标原点那么|PO|的最小值等于____________最大值等
已知⊙O是以坐标原点O为圆心5为半径的圆点M的坐标为﹣34则点M与⊙O的位置关系为
M在⊙O上
M在⊙O内
M在⊙O外
M在⊙O右上方
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
（2，0，1）
（﹣2，﹣1，0）
（2，0，﹣1）
（2，﹣1，0）
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在平面直角坐标系 x O y 中以点 1 0 为圆心且与直线 m x - y - 2 m - 1 = 0 m ∈ R 相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为____.
已知实数 x y 满足 x 2 + y 2 ≤ 1 则 ∣ 2 x + y - 4 ∣ + ∣ 6 - x - 3 y ∣ 的最大值是___________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的交点恰为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
圆心为 1 1 且过原点的圆的方程是
圆 C : x - 2 2 + y + 1 2 = 3 的圆心坐标是
已知圆 C 1 的方程为 x − 2 2 + y − 1 2 = 20 3 椭圆 C 2 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 C 2 的离心率为 2 2 如果 C 1 与 C 2 相交于 A B 两点且线段 A B 恰为圆 C 1 的直径.求1直线 A B 的方程2椭圆 C 2 的方程.
过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点 F 2 的直线交椭圆于 A B 两点 F 1 为其左焦点已知 △ A F 1 B 的周长为 8 椭圆的离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 P Q 且 O P ⃗ ⊥ O Q ⃗ 若存在求出该圆的方程若不存在请说明理由.
已知两点 O 0 0 A 6 0 圆 C 以线段 O A 为直径. 1求圆 C 的方程 2若直线 l 1 的方程为 x - 2 y + 4 = 0 直线 l 2 平行于 l 1 且被圆 C 截得的弦 M N 的长是 4 求直线 l 2 的方程.
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ⊙ C 的极坐标方程为 ρ = 2 3 sin θ . Ⅰ写出 ⊙ C 的直角坐标方程 Ⅱ P 为直线 l 上一动点当 P 到圆心 C 的距离最小时求点 P 的坐标.
已知圆 C 与圆 x - 1 2 + y 2 = 1 关于直线 y = - x 对称则圆 C 的方程
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
如下图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆 C 也在直线 y = x - 1 过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点则打印的点在圆 x 2 + y 2 = 10 内 有
圆 x 2 + y 2 = 1 的圆心为
当直线 l : y = k x - 1 + 2 被圆 C : x - 2 2 + y - 1 2 = 5 截得的弦最短时 k 的值为.
圆心在直线 2 x - y - 7 = 0 上的圆 C 与 y 轴交于 A 0 -4 B 0 -2 两点求圆 C 的方程.
已知点 P Q 分别为圆 x 2 + y 2 = 9 上的两个动点 M 1 0 P M ⊥ M Q 则 O M ⃗ - O P ⃗ ⋅ P M ⃗ + M Q ⃗ 的最小值是________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 2 2 过左焦点 F 作倾斜角为 45 ∘ 的直线交椭圆于 A B 两点. Ⅰ若 F A ⃗ = λ F B ⃗ 求 λ ; Ⅱ设 A B 的中垂线与椭圆交于 C D 两点问 A B C D 四点是否共圆若共圆则求出该圆的方程若不共圆则说明理由.
过点 P 0 1 与圆 x - 1 2 + y 2 = 4 相交的所有直线中被圆截得的弦最长的直线方程是
直线 x + y = 0 被圆 x - 2 2 + y 2 = 4 截得的弦长为
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程. 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知圆 C : x - 3 2 + y - 3 2 = 4 及点 A 1 1 M 是圆 C 上的任意一点点 N 在线段 M A 的延长线上且 M A ⃗ = 2 A N ⃗ 求点 N 的轨迹方程.
在平面直角坐标系中直线 l 过点 P 2 3 且倾斜角为 α 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 c o s θ - π 3 直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1若 | A B | ≥ 13 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围 2求弦 A B 最短时直线 l 的方程.
设 p : x 2 + y 2 ≤ r 2 x y ∈ R r > 0 ; q : x ⩾ 1 x + y − 4 ⩽ 0 x − y ⩽ 0 x y ∈ R 若 p 是 q 的必要不充分条件则 r 的取值范围为
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
写出下列各圆的方程 1 圆心在原点半径是 3 2 圆心在点 C 3 4 处半径是 5 3 经过点 P 5 1 圆心在点 C 8 -3 处.
若 Δ P A B 是圆 C : x - 2 2 + y - 2 2 = 4 的内接三角形且 P A = A B ∠ A P B = 120 ∘ 则线段 A B 的中点的轨迹方程为
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