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写出下列各圆的方程： 1 圆心在原点，半径是 3 ； 2 圆心在点 C ( 3 ， ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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已知圆的方程为x﹣12+y2=1求1斜率为3且与圆相切直线的方程2过定点2﹣3且与圆相切的直线的方程
写出下列各圆的方程圆心在点C8-3．经过点P51．
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已知圆的方程x2+y2=25点A为该圆上的动点AB与x轴垂直B为垂足点P分有向线段BA的比λ=.1求
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写出下列各圆的方程 圆心在原点．半径是3
平面直角坐标系xOy中圆C1的参数方程为φ为参数以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C2的
下图是中学化学中常见物质之间的一些反应关系其中部分产物未写出常温下X.和H.是固体B.和G.是液体其
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P
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写出下列各圆的方程圆心在点C34．半径是5
已知圆C.问是否存在斜率为1的直线使被圆C.截得的弦AB以AB为直径的圆过原点若存在写出直线的方程若
根据下列条件求圆的方程.1圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成12两部分的圆的方程2求经
求下列各圆的标准方程1圆心在直线y＝0上且圆过两点A.14B.322圆心在直线2x＋y＝0上且圆与直
求下列各圆的标准方程.圆心在y＝0上且过两点A.14B.32
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已知向量 O A ⃗ O B ⃗ 满足 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 若 M 为 A B 的中点并且 | M C ⃗ | = 1 则点 λ μ 在
已知曲线 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - k = 0 表示的图象为圆. 1若 k = 15 求过该曲线与直线 x - 2 y + 5 = 0 的交点且面积最小的圆的方程. 2若该圆关于直线 x + y - 4 = 0 的对称圆与直线 6 x + 8 y - 59 = 0 相切求实数 k 的值.
圆心坐标为 2 2 半径等于 2 的圆的方程是
若曲线 C : x 2 + y 2 + 2 a x - 4 a y + 5 a 2 - 4 = 0 上所有的点均在第二象限内则 a 的取值范围为___________.
点 A 是函数 f x = x 3 + 4 x + 5 图象在 x = 1 处的切线上的点则点 A 到圆 2 x 2 + 2 y 2 - 8 x - 8 y + 15 = 0 的最短距离为
在坐标平面内与点A 1 2 2 距离为 1 且与点B 3 2 距离为 2 的直线共有
已知点 M a b 在圆 O : x 2 + y 2 = 1 外则直线 a x + b y = 1 与圆 O 的位罝关系是
已知圆的方程是 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 则点 P 1 2 满足
以曲线 y = 1 4 x 2 的焦点为圆心和直线 y = x - 1 相切的圆的方程为
已知 A ={ x y ∣ − 1 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 2 } B ={ x y ∣ 1 − x 2 ≤ y }.若在区域 A 中随机的扔一颗豆子求该豆子落在区域 B 中的概率为
已知动点 P x y 与两定点 M -1 0 N 1 0 连线的斜率之积等于常数 λ λ ≠ 0 . 1求动点 P 的轨迹 C 的形状 2试根据 λ 的取值情况讨论轨迹C的形状 3当 λ = - 2 时过 E 1 0 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 且分别于轨迹 C 交于 A B 两点探究直线 A B 是否过定点若过定点请求出定点坐标否则说明理由.
已知两圆相交于点 A 1 3 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + c = 0 上. 1求弦 A B 所在直线的方程 2若其中一个圆的圆心在 y 轴上求该圆方程.
已知圆的半径为 10 圆心在直线 y = 2 x 上圆被直线 x - y = 0 截得的弦长为 4 2 求圆的方程.
已知圆 C : x 2 + y 2 + 2 m x + 4 y + 2 m 2 - 3 m = 0 若过点 1 - 2 可作圆的切线有两条则实数 m 的取值范围是
设向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 | a ⃗ | = | b ⃗ | = 1 a → ⋅ b → = 1 2 a ⃗ - c ⃗ ⋅ b ⃗ - c ⃗ = 0 则 | c ⃗ | 的最大值为
如图已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 0 1 且被 x 轴分成的两端圆弧长之比为 1 : 2 过点 H 0 t 的直线 l 与圆 C 相交于 M N 两点且以 M N 为直径的圆恰好经过坐标原点 O . 1求圆 C 的方程 2当 t = 1 时求出直线 l 的方程 3求直线 O M 的斜率 k 的取值范围.
定义平面内横坐标为整数的点称为左整点过函数 y = 9 - x 2 图象上任意两个左整点作直线则倾斜角大于 45 ∘ 的直线条数为
在复平面内设点 A P 所对应的复数分别为 π i cos 2 t - π 3 + i sin 2 t - π 3 i 为虚数单位则当 t 由 π 12 连续变到 π 4 时向量 A P ⃗ 所扫过的图形区域的面积是_________________.
已知圆 C 经过两点 P -2 4 Q 3 -1 且在 x 轴上截得弦长为 6 求圆 C 的方程.
对两个实数 x y 定义运算 * x * y = 1 + x + y .若点 P x * y - x * y 在第四象限点 Q x * y - x * 3 - x + y 在第一象限当 P Q 变动时动点 M x y 形成的平面区域为 Ω 则使 { x y | x - 1 2 + y + 1 2 < r 2 r > 0 ⊆ Ω 成立的 r 的最大值为
设 f x 是定义在 R 上的减函数且 f n 2 - 10 n - 15 ≥ f 12 - m 2 + 24 m 则 m 2 + n 2 的取值范围是
圆心为 -1 2 且一条直径的两个端点分别落在 x 轴和 y 轴上的圆的方程是____.
已知圆 C 与圆 x - 1 2 + y 2 = 1 关于直线 y = - x 对称则圆 C 的方程为
若曲线 C 1 : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与曲线 C 2 : y y - m x - m = 0 有四个不同的交点则实数 m 的取值范围是
已知倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 过圆 C : x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心则此直线 l 的方程是
在平面直角坐标系 x O y 中以 C 1 -2 为圆心的圆与直线 x + y + 3 2 + 1 = 0 相切.1求圆 C 的方程;2是否存在斜率为 1 的直线 l 使得以 l 被圆 C 截得的弦 A B 为直径的圆过原点若存在求出此直线方程若不存在请说明理由.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1 若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2 以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
在平面直角坐标系 x 0 y 中 圆 C 的方程为 x − 1 2 + y 2 = 4 P为圆 C 上一点.若存在一个定圆 M 过 P 作圆 M 的两条切线 P A P B 切点分别为 A B 当 P 在圆 C 上运动时使得 ∠ A P B 恒为 60 ° 则圆 M 的方程为__________.
向圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 内随机掷一点则该点落在 x 轴下方的概率为_______.
与直线 x + y + 4 = 0 相切与曲线 y = 4 x x > 0 有公共点且面积最小的圆的方程为
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