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过椭圆 C ： x 2 a 2 + ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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设椭圆C.过点离心率为.1求椭圆C.的方程2设斜率为1的直线l过椭圆C.的左焦点且与椭圆C.相交于A
中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的焦距为2两准线间的距离为10.设点A.50过点A.作直线l交椭圆C
若椭圆的两焦点为－2020且该椭圆过点则该椭圆的方程是
＋＝1
＋＝1
＋＝1
＋＝1
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.
焦点分别为F1F2的椭圆过点M21抛物线的准线过椭圆C的左焦点.Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ不过M的动直线l交
在圆中有结论如图AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD是过
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的
如图已知椭圆＝1a＞b＞0的离心率为且过点A.01.1求椭圆的方程2过点A.作两条互相垂直的直线分别
已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
已知椭圆C.＋y2＝1过椭圆C.的右顶点A.的两条斜率之积为－的直线分别与椭圆交于点M.N.则直线M
已知椭圆C.a＞b＞0过点A.03与双曲线有相同的焦点1求椭圆C.的方程2过A点作两条相互垂直的直线
过点C01的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于另一点D并与
.已知直线MN过椭圆的左焦点与椭圆交于MN两点直线PQ过原点O与MN平行且PQ与椭圆交于PQ两点则.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
在圆中有结论如图所示AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD
在圆中有结论如图所示AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
过点C01的椭圆 的离心率为 椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于
以椭圆的右焦点F.2为圆心作一个圆使此圆过椭圆中心O.并交椭圆于点M.N.若过椭圆左焦点F.1的直线
相交
相离
相切
位置关系随离心率改变
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在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a ⃗ b ⃗ | a ⃗ | = | b ⃗ | = 1 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a ⃗ + b ⃗ 曲线 C = P | O P ⃗ = a ⃗ cos θ + b ⃗ sin θ 0 ≤ θ ≤ 2 π 区域 Ω = { P | 0 < r ≤ | P Q → | ≤ R r < R } . 若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
已知向量 O A ⃗ O B ⃗ 满足 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 若 M 为 A B 的中点并且 | M C ⃗ | = 1 则点 λ μ 在
已知曲线 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - k = 0 表示的图象为圆. 1若 k = 15 求过该曲线与直线 x - 2 y + 5 = 0 的交点且面积最小的圆的方程. 2若该圆关于直线 x + y - 4 = 0 的对称圆与直线 6 x + 8 y - 59 = 0 相切求实数 k 的值.
圆心坐标为 2 2 半径等于 2 的圆的方程是
若曲线 C : x 2 + y 2 + 2 a x - 4 a y + 5 a 2 - 4 = 0 上所有的点均在第二象限内则 a 的取值范围为___________.
点 A 是函数 f x = x 3 + 4 x + 5 图象在 x = 1 处的切线上的点则点 A 到圆 2 x 2 + 2 y 2 - 8 x - 8 y + 15 = 0 的最短距离为
在坐标平面内与点A 1 2 2 距离为 1 且与点B 3 2 距离为 2 的直线共有
已知点 M a b 在圆 O : x 2 + y 2 = 1 外则直线 a x + b y = 1 与圆 O 的位罝关系是
已知圆的方程是 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 则点 P 1 2 满足
以曲线 y = 1 4 x 2 的焦点为圆心和直线 y = x - 1 相切的圆的方程为
已知 A ={ x y ∣ − 1 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 2 } B ={ x y ∣ 1 − x 2 ≤ y }.若在区域 A 中随机的扔一颗豆子求该豆子落在区域 B 中的概率为
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A 为直角 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在直线 A C 上斜边中点为 M 2 0 . 1求 B C 边所在直线的方程 2若动圆 P 过点 N -2 0 且与 Rt △ A B C 的外接圆相交所得公共弦长为 4 求动圆 P 中半径最小的圆方程.
已知圆心 a b a < 0 b < 0 在直线 y = 2 x + 1 上的圆若其圆心到 x 轴的距离恰好等于圆的半径在 y 轴上截得的弦长为 2 5 则圆的方程为
已知圆 C : x 2 + y 2 + 2 m x + 4 y + 2 m 2 - 3 m = 0 若过点 1 - 2 可作圆的切线有两条则实数 m 的取值范围是
设向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 | a ⃗ | = | b ⃗ | = 1 a → ⋅ b → = 1 2 a ⃗ - c ⃗ ⋅ b ⃗ - c ⃗ = 0 则 | c ⃗ | 的最大值为
如图已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 0 1 且被 x 轴分成的两端圆弧长之比为 1 : 2 过点 H 0 t 的直线 l 与圆 C 相交于 M N 两点且以 M N 为直径的圆恰好经过坐标原点 O . 1求圆 C 的方程 2当 t = 1 时求出直线 l 的方程 3求直线 O M 的斜率 k 的取值范围.
已知曲线 C x =﹣ 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为_.
已知圆 C 经过两点 P -2 4 Q 3 -1 且在 x 轴上截得弦长为 6 求圆 C 的方程.
对两个实数 x y 定义运算 * x * y = 1 + x + y .若点 P x * y - x * y 在第四象限点 Q x * y - x * 3 - x + y 在第一象限当 P Q 变动时动点 M x y 形成的平面区域为 Ω 则使 { x y | x - 1 2 + y + 1 2 < r 2 r > 0 ⊆ Ω 成立的 r 的最大值为
设 f x 是定义在 R 上的减函数且 f n 2 - 10 n - 15 ≥ f 12 - m 2 + 24 m 则 m 2 + n 2 的取值范围是
圆心为 -1 2 且一条直径的两个端点分别落在 x 轴和 y 轴上的圆的方程是____.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B F D = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
已知圆 C x - 3 2 + y - 4 2 = 1 和两点 A - m 0 B m 0 m > 0 若圆 C 上存在点 P 使得 ∠ A P B = 90 ∘ 则 m 的最大值为
已知圆 C 与圆 x - 1 2 + y 2 = 1 关于直线 y = - x 对称则圆 C 的方程为
若曲线 C 1 : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与曲线 C 2 : y y - m x - m = 0 有四个不同的交点则实数 m 的取值范围是
已知倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 过圆 C : x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心则此直线 l 的方程是
在平面直角坐标系 x O y 中以 C 1 -2 为圆心的圆与直线 x + y + 3 2 + 1 = 0 相切.1求圆 C 的方程;2是否存在斜率为 1 的直线 l 使得以 l 被圆 C 截得的弦 A B 为直径的圆过原点若存在求出此直线方程若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系 x 0 y 中 圆 C 的方程为 x − 1 2 + y 2 = 4 P为圆 C 上一点.若存在一个定圆 M 过 P 作圆 M 的两条切线 P A P B 切点分别为 A B 当 P 在圆 C 上运动时使得 ∠ A P B 恒为 60 ° 则圆 M 的方程为__________.
向圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 内随机掷一点则该点落在 x 轴下方的概率为_______.
与直线 x + y + 4 = 0 相切与曲线 y = 4 x x > 0 有公共点且面积最小的圆的方程为
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