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当直线 l : y = k x - 1 + 2 被圆 ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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已知直线l1k－3x＋3－ky＋1＝0与直线l22k－3x－2y＋3＝0垂直则k的值是
2
3
2或3
2或－3
已知直线l1k－3x＋4－ky＋1＝0与直线l22k－3x－2y＋3＝0平行则k的值是
1或3
1或5
3或5
1或2
已知直线lkx－y＋1＋2k＝0k∈R..1证明直线l过定点2若直线不经过第四象限求k的取值范围3若
若直线l1x+1+ky=2﹣k与l2kx+2y+8=0平行则k的值是
已知直线lkx－y＋1－2k＝0k∈R.1证明直线l过定点2若直线l交x轴正半轴于点A.交y轴正半轴
已知矩形ABCD的对角线交于点P.20边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0点－11在边AD所在的直
已知直线l1k﹣3x+4﹣ky+1=0与l22k﹣3x﹣2y+3=0平行则k的值是.
已知直线lkx﹣y﹣2﹣k=0k∈R.1证明直线过l定点2若直线不经过第二象限求k的取值范围3若直线
若直线l1x+1+ky=2-k与l2kx+2y+8=0平行则k的值是_____.
直线l过点P.－21且斜率为kk>1将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得到直线m若直线l和m分别和
已知直线l在y轴上的截距等于它的斜率kk≠0则直线l一定经过点________.
阅读下面的材料在平面几何中我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线给出它
如图已知直线l1y=－2x+4与直线l2y=kx+bk≠0在第一象限交于点M..若直线l2与x轴的交
（－2，0），则k的取值范围是（） A.－2＜k＜2
－2＜k＜0
0＜k＜4
0＜k＜2
若直线l1x+1+ky=2﹣k与l2kx+2y+8=0平行则k的值是.
已知直线l:kx-y+1+2k=0K∈R1证明直线l过定点2若直线l不经过第四象限求K.的取值范围3
若直线l1x+1+ky=2﹣k与l2kx+2y+8=0平行则k的值是.
已知直线lkx－y＋1＋2k＝0k∈R.1证明直线l过定点2若直线l不经过第四象限求k的取值范围3若
已知直线经过x1Y1点斜率为kk≠o则直线方程为
y-y l =k(X-X 1)
y=5kx+3
Y=9k(x-x 1)
y=4x+b
已知直线l:kx-y+1+2k=0k∈R.1证明:直线l过定点;2若直线l不经过第四象限求k的取值范
直线l的斜率为k在x轴上的截距为b则直线l的方程为
y＝kx＋b
y＝k(x－b)
y＝k(x＋b)
y＝kx－b
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已知曲线 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - k = 0 表示的图象为圆. 1若 k = 15 求过该曲线与直线 x - 2 y + 5 = 0 的交点且面积最小的圆的方程. 2若该圆关于直线 x + y - 4 = 0 的对称圆与直线 6 x + 8 y - 59 = 0 相切求实数 k 的值.
已知两点 M -1 0 N 1 0 点 P 为坐标平面内的动点满足 | M N ⃗ | ⋅ | N P ⃗ | = M N ⃗ ⋅ M P ⃗ . 1求动点 P 的轨迹方程2若点 A t 4 是动点 P 的轨迹上一点 K m 0 是 x 轴上的一动点试讨论直线 A K 与圆 x 2 + y - 2 2 = 4 的位置关系.
过点 P -2 3 且与两坐标轴围成的三角形面积为 12 的直线共有条.
在同一直角坐标系中表示直线 y = a x 与 y = x + a 正确的是
已知函数 y = f x x ∈ R 对函数 y = g x x ∈ I 定义 g x 关于 f x 的对称函数为函数 y = h x x ∈ I y = h x 满足对任意 x ∈ I 两个点 x h x x g x 关于点 x f x 对称.若 h x 是 g x = 4 - x 2 关于 f x = 3 x + b 的对称函数且 h x > g x 恒成立则实数 b 的取值范围是______________.
在平面直角坐标系中两点 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 间的 L - 距离定义为 | P 1 P 2 | = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | 则平面内与 x 轴上两个不同的定点 F 1 F 2 的 L - 距离之和等于定值大于 | F 1 F 2 | 的点的轨迹可以是
在坐标平面内与点A 1 2 2 距离为 1 且与点B 3 2 距离为 2 的直线共有
已知圆的方程是 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 则点 P 1 2 满足
将圆 x 2 + y 2 = 4 上各点的纵坐标压缩至原来的 1 2 所得曲线记作 C 直线 l : ρ = 8 2 cos θ + 3 sin θ Ⅰ写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ求 C 上的点到直线 l 的距离的最大值.
已知动点 P x y 与两定点 M -1 0 N 1 0 连线的斜率之积等于常数 λ λ ≠ 0 . 1求动点 P 的轨迹 C 的形状 2试根据 λ 的取值情况讨论轨迹C的形状 3当 λ = - 2 时过 E 1 0 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 且分别于轨迹 C 交于 A B 两点探究直线 A B 是否过定点若过定点请求出定点坐标否则说明理由.
设函数 f x = a x − b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 . 1求 f x 的解析式 2求证曲线 y = f x 上任意一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形的面积为定值并求出此定值.
已知两圆相交于点 A 1 3 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + c = 0 上. 1求弦 A B 所在直线的方程 2若其中一个圆的圆心在 y 轴上求该圆方程.
已知圆的半径为 10 圆心在直线 y = 2 x 上圆被直线 x - y = 0 截得的弦长为 4 2 求圆的方程.
设向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 | a ⃗ | = | b ⃗ | = 1 a → ⋅ b → = 1 2 a ⃗ - c ⃗ ⋅ b ⃗ - c ⃗ = 0 则 | c ⃗ | 的最大值为
三角形 A B C 中 D 是 B C 边上任意一点 D 与 B C 不重合且 | A B | 2 = | A D | 2 + | B D | ⋅ | D C | .求证 △ A B C 为等腰三角形.
如图射线 O A O B 所在的直线的方向向量分别为 d 1 ⃗ = 1 k d 2 ⃗ = 1 - k k > 0 点 P 在 ∠ A O B 内 P M ⊥ O A 于 M P N ⊥ O B 于 N ; 1 若 k = 1 P 3 2 1 2 求 | O M | 的值 ; 2 若 P 2 1 △ O M P 的面积为 6 5 求 k 的值; 3 已知 k 为常数 M N 的中点为 T 且 S △ M O N = 1 k 当 P 变化时求 | O T | 的取值范围.
定义平面内横坐标为整数的点称为左整点过函数 y = 9 - x 2 图象上任意两个左整点作直线则倾斜角大于 45 ∘ 的直线条数为
已知点 A -1 0 若函数 f x 的图象上存在两点 B C 到点 A 的距离相等则称该函数 f x 为点距函数给定下列三个函数① y = - x + 2 -1 ≤ x ≤ 2 ② y = 9 - x + 1 2 ③ y = x + 4 x ≤ − 5 2 .其中点距函数的个数是
在复平面内设点 A P 所对应的复数分别为 π i cos 2 t - π 3 + i sin 2 t - π 3 i 为虚数单位则当 t 由 π 12 连续变到 π 4 时向量 A P ⃗ 所扫过的图形区域的面积是_________________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程是 x = cos θ y = sin θ + m θ 是参数 m 是常数曲线 C 的对称中心是_________若曲线 C 与 x 轴相切则 m = ____________.
对两个实数 x y 定义运算 * x * y = 1 + x + y .若点 P x * y - x * y 在第四象限点 Q x * y - x * 3 - x + y 在第一象限当 P Q 变动时动点 M x y 形成的平面区域为 Ω 则使 { x y | x - 1 2 + y + 1 2 < r 2 r > 0 ⊆ Ω 成立的 r 的最大值为
在平面直角坐标系内到点 A 1 2 B 1 5 C 3 6 D 7 -1 的距离之和最小的点的坐标是_________.
已知 | z | = 1 且 z ∈ C 则 | z - 2 - 2 i | i 为虚数单位的最小值是
在 △ A B C 中 B C 边上的高所在直线的方程为 x - 2 y + 1 = 0 ∠ A 的角平分线所在直线的方程为 y = 0 若点 B 的坐标为 1 2 求点 A 和点 C 的坐标.
若曲线 C 1 : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与曲线 C 2 : y y - m x - m = 0 有四个不同的交点则实数 m 的取值范围是
已知倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 过圆 C : x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心则此直线 l 的方程是
在平面直角坐标系 x O y 中以 C 1 -2 为圆心的圆与直线 x + y + 3 2 + 1 = 0 相切.1求圆 C 的方程;2是否存在斜率为 1 的直线 l 使得以 l 被圆 C 截得的弦 A B 为直径的圆过原点若存在求出此直线方程若不存在请说明理由.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1 若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2 以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
如图在平面直角坐标系 x o y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上的一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为_____.
设 A B 是 x 轴上的两点点 P 的横坐标为 2 且 | P A | = | P B | 若直线 P A 的方程为 x - y + 1 = 0 则直线 P B 的方程是
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