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P D 垂直于正方形 A B C D 所在的平面，连接 P B 、 P C 、 P A 、 A C 、 B ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开截面是
轴线垂直于正投影面的正圆锥体其上的投影图为______
正方形
圆
三角形
扇形
正方形区域有如图的匀强磁场垂直于正方形线框平面且磁场边界恰与线框四边平行以相同速率匀速拉出线框欲使a
甲
乙
丙
丁
已知正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面的高为4体积为16八个顶点都在一个球面上则这个球的表面积是__
一个垂直于水平投影面的正方体其三个投影图的外形为
三个不同的正方形
三个相同的长方形
三个不同的长方形
三个相同的正方形
图中abcd为四根与纸面垂直的长直导线其横截面位于正方形的四个顶点上导线中通有大小相同的电流方向如图
.向上
向下
向左
向右
下列对正方形的描述错误的是
正方形的四个角都是直角
正方形的对角线互相垂直
邻边相等的矩形是正方形
对角线相等的平行四边形是正方形
轴线垂直于正投影面正圆锥体其上的正投影图为
正方形
圆
三角形
扇形
当截平面垂直于圆柱轴线时截交线是一个
椭圆形
矩形
正方形
直径等于圆柱直径的圆
如图四边形ABCD是正方形AECF分别垂直于过顶点B.的直线l垂足分别为E.F.求证BE=CF.
图中abcd为四根与纸面垂直的长直导线其横截面位于正方形的四个顶点上导线中通有大小相同的电流方向如图
向上
向下
向左
向右
1如图EF是⊙O.的直径请用尺规作⊙O.的内接正方形ABCD要求所作正方形的一组对边ADBC垂直于E
一个面垂直于水平投影面的正立方体其三个投影图的外形为______
三个不同的正方形
三个相同的长方形
三个不同的长方形
三个相同的正方形
图中abcd为四根与纸面垂直的长直导线其横截面位于正方形的四个顶点上导线中通有大小相同的电流方向如图
向上
向下
向左
向右
下列说法不正确的是
一组邻边相等的矩形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
一个面垂直于水平投影面的正方体其三个投影图的外形为
三个不同的正方形
三个相同的长方形
三个不同的长方形
三个相同的正方形
已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面M.N.分别是ABPC的中点并且PA＝AD求的坐标.
1尺规作图作出⊙O.的内接正方形ABCD使正方形ABCD的对边ADBC都垂直于EF见示意图说明不要求
下列命题中真命题是
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
圆的切线垂直于经过切点的半径
垂直于同一直线的两条直线互相垂直
图中abcd为四根与纸面垂直的长直导线其横截面积位于正方形的四个顶点上导线中通有大小相等的电流方向如
向上
向下
向左
向右
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在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A C ⊥ B C D 为侧棱 P C 上的一点它的正视图和侧视图如图所示则下列命题正确的是
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一直角梯形 ∠ B A D = 90 ∘ A D // B C A B = B C = a A D = 2 a 且 P A ⊥ 底面 A B C D P D 与底面成 30 ∘ 角. 1 若 A E ⊥ P D E 为垂足求证 B E ⊥ P D 2 求异面直线 A E 与 C D 所成角的余弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E .1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图 A B C D 为空间四点在 △ A B C 中 A B = 2 A C = B C = 2 等边三角形 A D B 以 A B 为轴转动.1当平面 A D B ⊥ 平面 A B C 时求 C D 的长2当 △ A D B 转动时是否总有 A B ⊥ C D 证明你的结论.
在正三棱锥底面为正三角形且侧棱相等 P - A B C 中 D E 分别是 A B B C 的中点有下列三个论断① A C ⊥ P B ② A C //平面 P D E ③ A B ⊥ 平面 P D E .其中正确论断的序号为____________.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 C D A 1 D 1 的中点.1求证 A B 1 ⊥ B F 2求证 A E ⊥ B F 3棱 C C 1 上是否存在点 P 使 B F ⊥ 平面 A E P 若存在确定点 P 的位置若不存在说明理由.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 .1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E → = λ C C 1 → 0 ⩽ λ ⩽ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D P C 的中点求证⑴ P A ⊥ 底面 A B C D ⑵ B E //平面 P A D ⑶平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
已知 P A 垂直于平行四边形 A B C D 所在的平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 的形状一定是____________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形 A B ⊥ B 1 C .1证明 A C = A B 1 2若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ A B = B C 求二面角 A - A 1 B 1 - C 1 的余弦值.
下列命题中错误的是
如图所示直线 P A 垂直于 ⊙ O 所在的平面 △ A B C 内接于 ⊙ O 且 A B 为 ⊙ O 的直径点 M 为线段 P B 的中点.现有结论① B C ⊥ P C ② O M //平面 A P C ③点 B 到平面 P A C 的距离等于线段 B C 的长其中正确的是
如图1在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 △ A D E 沿 D E 折起得到如图2所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 .1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦值.
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
如图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C A B = B C P C = A C = 2 D 为 P B 上一点且 C D ⊥ 平面 P A B . 1求证 A B ⊥ 平面 P C B 2求异面直线 A P 与 B C 所成角的大小 3求二面角 C - P A - B 的余弦值的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.证明⑴ C D ⊥ A E .⑵ P D ⊥ 平面 A B E .
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值．
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点已知 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 .求1 △ P C D 的面积2异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D 且底面各边都相等 M 是 P C 上的一动点当点 M 满足__________时平面 M B D ⊥ 平面 P C D .只要填写一个你认为正确的条件即可
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
在如图所示的几何体中面 C D E F 为正方形面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A C = 3 A B = 2 B C = 2 A C ⊥ F B . 1求证 A C ⊥ 平面 F B C 2求四面体 F - B C D 的体积 3线段 A C 上是否存在点 M 使 E A //平面 F D M 证明你的结论.
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 在侧面 P B C 内有 B E ⊥ P C 于 E 且 B E = 6 3 a 试在 A B 上找一点 F 使 E F //平面 P A D .
下列条件中能判定直线 l ⊥ 平面 α 的是
已知平面 α β γ 和直线 l m 且 l ⊥ m α ⊥ γ α ∩ γ = m β ∩ γ = l 给出下列四个结论 ① β ⊥ γ ② l ⊥ α ③ m ⊥ β ④ α ⊥ β . 其中正确的是
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B / / C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值.
三棱锥 A - B C D 的高 A H = 3 3 a H 是底面 △ B C D 的垂心.若 A B = A C 二面角 A - B C - D 为 60 ∘ G 是 △ A B C 的垂心则 H G 的长为__________.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
在四棱锥 V - A B C D 中四边形 A B C D 为正方形侧棱均相等 P Q 分别为棱 V B V D 的中点则下列结论错误的是
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