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已知两点 M ( 0 ， 1 ) N ( 0 ， ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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若动点Pxy与两定点M﹣a0Na0连线的斜率之积为常数kka≠0则P点的轨迹一定不可能是
除M．N两点外的圆
除M．N两点外的椭圆
除M．N两点外的双曲线
除M．N两点外的抛物线
计算题已知拉伸试样上纵向方向AB两点的距离L称为标距受拉伸作用后AB两点间的平均应变εm=5×10-
已知AB两点的高程分别为H＝125.777mH＝AB158.888m则AB两点的高差h为
±33.111m
-33.111m
+33.111m
284.665m
已知圆和两点A.0mB.0﹣mm＞0若圆C.上存在点P.使得∠APB=90°则实数m的取值范围为.
已知圆M.x2+y2﹣4x+2y+c=0与y轴交于A.B.两点圆心为M.且∠AMB=90°.Ⅰ求c的
已知坐标方位角为60°两点间距离为100.000m则两点间纵坐标增量是86.600m横坐标增量是50
已知A.B两点的高程分别为100m.50m则B.A两点的高差hBA为
50m
-50m
150m
-150m
已知AB两点间的高差为-3m两点间的水平距离为30m则AB两点间的坡度为
-10%
10%
1%
-1%
5.00分已知A102B1﹣31点M在z轴上且到AB两点的距离相等则M点坐标为
B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）
A．（﹣3，0，0）
（0，﹣3，0）
（0，0，﹣3）
（0，0，3）
已知过－2m和m4两点的直线与斜率为－2的直线平行则m的值是
－8
0
2
10
已知二次函数y=ax﹣m2+n的图象经过05108两点.若a＜00＜m＜10则m的值可能是
2
8
3
5
已知A.m+n1B.3n-3m是直角坐标平面内不同的两点当m=n=时A.B.两点关于x轴对称当m=n
已知圆C.x﹣32+y﹣42=1和两点A.﹣m0B.m0m＞0若圆上存在点P.使得∠APB=90°则
用水准仪测定AB两点间高差已知A点高程为HA=12.658m尺上读数 为1526mmB尺上读数为11
+0. 344
-1. 344
-0. 344
+1. 344
已知曲线直线l过A.a0B.0－b两点原点O.到l的距离是Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ过点B.作直线m交双曲线
已知点M.－10N.10曲线E.上任意一点到点M.的距离均是到点N.距离的倍.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ已
已知圆M.x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A.B.
已知过两点
(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（ ） A.3
7
-7
-9
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭
已知MN两点间的高差为4m两点的实际水平距离为800m则MN两点间的坡度为
5%
5‰
50%
50‰
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某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x − 3 + 10 x − 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本价为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知 e 为自然对数的底数设函数 f x = e x - 1 x - 1 k k = 1 2 则
设函数 f x = x 2 + a ln 1 + x 有两个极值点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 Ⅰ求 a 的取值范围并讨论 f x 的单调性 Ⅱ证明 f x 2 > 1 − 2 l n 2 4 .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ D 为 A B 的中点 D E ⊥ A C 于点 E . ∠ A = 30 ∘ A B = 8 则 D E 的长度是__________.
下列求导运算正确的是
设函数 f x = x e 2 x + c e=2.71828 c ∈ R .1求 f x 得单调区间及最大值2讨论关于 x 的方程 | ln x | = f x 根的个数.
设函数 f x = x sin x x ∈ R 则 f log 1 2 16 f 4 π 3 f 5 π 4 的大小关系为____________用 ` ` < ' ' 连接
求函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数.
如图所示在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D A D = B C A C ⊥ B C ∠ B = 60 ∘ B C = 2 cm 则上底 D C 的长是________ cm .
已知函数 f x = ln a x + 1 + 1 - x 1 + x x ≥ 0 a 为正实数.注明其中 ln a x + 1 ' = a a x + 1 a 为正实数Ⅰ若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ求函数 f x 的单调区间Ⅲ若函数 f x 的最小值为 1 求 a 的取值范围.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ A B = 8 cm E F 分别为边 A C A B 的中点. 1求 ∠ A 的度数 2求 E F 的长.
已知函数 f x = 1 + x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ + x 2 011 2 011 g x = 1 − x + x 2 2 − x 3 3 + x 4 4 − ⋯ − x 2 011 2 011 设 F x = f x + 3 ⋅ g x - 3 且函数 F x 的零点均在区间 [ a b ] a < b a b ∈ Z 内则 b - a 的最小值为____________.
已知函数 f x = ln x + 1 - a x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 x + 2 y - 1 = 0 平行且方程 f x = 1 4 m - 3 x 在 [ 2 4 ] 上有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围为
已知函数 f x = ln 1 + x - x 1 + λ x 1 + x .I若 x ≥ 0 时 f x ≤ 0 求 λ 的最小值II设数列{ a n }的通项 a n =1+ 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 证明 a 2 n - a n + 1 4 n > ln 2 .
已知 a > 0 函数 f x = e a x sin x x ∈ [ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点证明 Ⅰ数列 f x n 是等比数列 Ⅱ若 a ≥ 1 e 2 − 1 则对一切 n ∈ N ∗ x n <∣ f x n ∣ 恒成立.
下列式子不正确的是
函数 f x = sin 2 x 的导数是
如图在 R t △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ D E 垂直平分斜边 A C 交 A B 于 D E 是垂足连接 C D .若 B D = 1 则 A C 的长是
下列求导正确的是
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的 面积为.
有下列命题①若 f x 存在导函数则 f ' 2 x = f 2 x ' ②若函数 h x = cos 2 x - sin 2 x 则 h ′ π 3 = 1 ③若函数 g x = x - 1 x - 2 ⋯ x - 2012 x - 2013 则 g ' 2013 = 2012 ! ④若三次函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 则 b + c = 0 是 f x 有零点的充要条件.其中真命题的序号是_____________.
设函数 f x = e m x + x 2 - m x . 1证明 f x 在 - ∞ 0 上单调递减在 0 + ∞ 上单调递增 2若对于任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ e − 1 求 m 的取值范围.
设函数 f x = a x + sin x + cos x 若函数 f x 的图象上存在不同的两点 A B 使得曲线 y = f x 在 A B 处的切线互相垂直则实数 a 的取值范围为____________.
已知函数 f x = a sin x + b cos x ⋅ e - x 在 x = π 6 处有极值则函数 y = a sin x + b cos x 的图象可能是
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
设函数 f x 的定义域为 R x 0 x 0 ≠ 0 是 f x 的极大值点以下结论一定正确的是
已知函数 f x 满足 f x = f ′ 1 e x − 1 − f 0 x + 1 2 x 2 .1求 f x 的解析式及单调区间2若 f x ≥ 1 2 x 2 + a x + b 求 a + 1 b 的最大值.
f x = x - 1 - ln 2 x + 2 a ln x a ≥ 0 . 1 令 F x = x f ' x 讨论 F x 在 0 + ∞ 内的单调性并求极值 2 求证当 x > 1 时恒有 x > ln 2 x - 2 a ln x + 1.
设函数 f x = x - a x - 1 集合 M = { x | f x < 0 } P = x | f ' x ≥ 0 M 是 P 的真子集则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
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