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已知函数 f x = ln a x + 1 ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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直线 y = a 分别与曲线 y = 2 x + 1 y = x + ln x 交于 A B 则 | A B | 的最小值为_____________.
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与函数 y = x x ⩾ 0 的图象交于点 P .若函数 y = x 在点 P 处的切线过双曲线左焦点 F -1 0 则双曲线的离心率是
设 n ∈ N * a b ∈ R 函数 f x = a ln x x n + b 已知曲线 y = f x 在点 1 0 处的切线方程为 y = x - 1 .1求 a b 2求 f x 的最大值3设 c > 0 且 c ≠ 1 已知函数 g x = log c x - x n 至少有一个零点求 c 的最大值.
设函数 f x 在 R 上存在导数 f ' x 如果对任意的 x ∈ R 都有 f x + f 2 - x = x - 1 2 + 1 .且在 1 + ∞ 上总有 f ′ x ⩽ x 若 f 6 − t − f t ⩾ 18 − 6 t 则实数 t 的取值范围是
已知函数 f x = e x - a x 2 - b x - 1 a b ∈ R e 为自然对数的底数.1若对于任意 a ∈ [ 0 1 ] 总存在 x ∈ [ 1 2 ] 使得 f x ⩽ 0 成立求 b 的最小值2若 f 1 = 0 函数 f x 在 0 1 内有零点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x - 3 x + 3 a e 为自然对数的底数 a ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 3 e 且 x > 0 时 e x x > 3 2 x + 1 x − 3 a .
已知 f x 为定义在 0 + ∞ 上的可导函数且 f x > x f ' x 恒成立则不等式 x 2 f 1 x − f x > 0 的解集为
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 1 3 处的切线方程是__________________.
函数 f x = x 3 - 2 x 在点 1 f 1 处的切线为 l 数列 a n 的前 n 项和为 S n 且点 2 n + 1 S n + n 在直线 l 上则数列 a n 的通项 a n = ____________.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
已知函数 f x = ln x g x 是 f x 的反函数.1求证当 x ⩾ 0 时 f x + 1 ⩾ − 1 2 x 2 + x 2若 g x + g − x ⩽ 2 g m x 2 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e x - 1 + x - 2 e 为自然对数的底数 g x = x 2 - a x - a + 3 .若存在实数 x 1 x 2 使得 f x 1 = g x 2 = 0 且 | x 1 − x 2 | ⩽ 1 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 - a x g x = b + a ln x - 1 存在实数 a a ⩾ 1 使 y = f x 的图象与 y = g x 的图象无公共点则实数 b 的取值范围为
已知函数 f x = x 2 + a x + b e x 当 b < 1 时函数 f x 在 - ∞ -2 1 + ∞ 上均为增函数则 a + b a - 2 的取值范围是
已知函数 f x = e x g x = ln x + m .1当 m = - 1 时求函数 F x = f x x + x ⋅ g x 在 0 + ∞ 上的极值2若 m = 2 求证当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x > g x + 1 10 .参考数据 ln 2 = 0.693 ln 3 = 1.099
已知函数 f x = x ln x - a x 2 + a 不存在最值则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1讨论函数 f x 在定义域内极值点的个数2若 1 ⩽ x ⩽ e 时函数 f x 的最大值为 -4 求实数 a 的值.
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
函数 f x = x 3 - 3 x 的极小值为___________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为___________.
设函数 f x = x 2 e - x g x = x + a ln x 已知曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ记函数 h x = f x - g x 是否存在自然数 n 使得函数 h x 在 n n + 1 内存在唯一零点如果存在求出 n 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 p x = f x f x ⩽ g x g x f x > g x 求 p x 的最大值.
已知函数 f x = e - x ln x - 2 k k 为常数 e=2.718 28 ⋯ 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 y 轴垂直.1求 f x 的单调区间2设 g x = 1 - x ln x + 1 e x 对任意 x > 0 证明 x + 1 g x < e x + e x - 2 .
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 在点 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ若 g x = f x + 2 x 2 - x - 2 且当 e -2 < x < e 时 g x ⩽ 2 m − 3 e 恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + a 2 在 x = 1 时有极值 10 则 a 的值为____________.
已知定义在 R 上的可导函数 y = f x 的导函数为 f ' x 满足 f ' x - f x < 0 且 f 2 - x = f 2 + x f 4 = 1 则不等式 f x < e x 的解集为
已知函数 f x = e x - 3 x + 3 a e 为自然对数的底数 a ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 3 e 且 x > 0 时 e x x > 3 2 x + 1 x - 3 a .
已知 x = x 1 x = x 2 是函数 f x = 1 3 a x 3 − 1 2 a x 2 − x 的两个极值点且 A x 1 1 x 1 B x 2 1 x 2 则直线 A B 与椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 的位置关系为
已知函数 f x = e x x - m .1讨论函数 y = f x 在 x ∈ m + ∞ 上的单调性2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ m m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在函数 g x = x 2 + x 图象上方请写出判断过程.
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是___________.
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