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求函数 y = 1 + cos 2 ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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已知y与x-2成正比例且当x＝1时y＝－61求y与x之间的函数关系式2求当x=—2时的函数值.
求函数y＝lnx与函数y＝3－x的图象的交点的横坐标精确到0.1.
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
设函数y=x+n的图象与y轴交于A点函数y=﹣3x﹣m的图象与y轴交于B点两个函数的图象交于C﹣31
已知函数y＝2m＋1x＋m－3.1若函数图象经过原点求m的值2若函数的图象平行于直线y＝3x－3求m
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已知函数y＝－2x－6.1求当x＝－4时y的值当y＝－2时x的值.2画出函数图象.3如果y的取值范围
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截至2012年底已知某市人口数为80万若今后能将人口年平均增长率控制在1%经过x年后此市人口数为y万
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设y=yx是由方程[*]确定的隐函数求y’．
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
已知y与x-1成正比例当x=4时y=-12.1写出y与x之间的函数解析式.2当x=-2时求函数值y.
已知函数fx=ax3+bx2+cabc∈Ra≠0.1若函数y=fx的图象经过点00-10求函数y=f
已知函数y＝y1－y2y1与x成反比例y2与x－2成正比例且当x＝1时y＝－1当x＝3时y＝5.①求
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
函数的定义域为01]a为实数.Ⅰ当a=﹣1时求函数y=fx的值域Ⅱ若函数y=fx在定义域上是减函数求
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已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与函数 y = x x ⩾ 0 的图象交于点 P .若函数 y = x 在点 P 处的切线过双曲线左焦点 F -1 0 则双曲线的离心率是
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
设函数 f x 的导函数为 f ' x 对任意 x ∈ R 都有 f ' x > f x 成立则
设函数 f x 在 R 上存在导数 f ' x 如果对任意的 x ∈ R 都有 f x + f 2 - x = x - 1 2 + 1 .且在 1 + ∞ 上总有 f ′ x ⩽ x 若 f 6 − t − f t ⩾ 18 − 6 t 则实数 t 的取值范围是
已知函数 f x = e x - a x 2 - b x - 1 a b ∈ R e 为自然对数的底数.1若对于任意 a ∈ [ 0 1 ] 总存在 x ∈ [ 1 2 ] 使得 f x ⩽ 0 成立求 b 的最小值2若 f 1 = 0 函数 f x 在 0 1 内有零点求 a 的取值范围.
已知 f x 为定义在 0 + ∞ 上的可导函数且 f x > x f ' x 恒成立则不等式 x 2 f 1 x − f x > 0 的解集为
已知函数 f x = 2 ln x - x 2 + a x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处切线的斜率为 -1 且不等式 f x ⩾ 2 x + m 在 [ 1 e e ] 上有解求实数 m 的取值范围2若函数 f x 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A x 1 0 B x 2 0 且 0 < x 1 < x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 1 3 处的切线方程是__________________.
函数 f x = x 3 - 2 x 在点 1 f 1 处的切线为 l 数列 a n 的前 n 项和为 S n 且点 2 n + 1 S n + n 在直线 l 上则数列 a n 的通项 a n = ____________.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
已知函数 f x = ln x g x 是 f x 的反函数.1求证当 x ⩾ 0 时 f x + 1 ⩾ − 1 2 x 2 + x 2若 g x + g − x ⩽ 2 g m x 2 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e x - 1 + x - 2 e 为自然对数的底数 g x = x 2 - a x - a + 3 .若存在实数 x 1 x 2 使得 f x 1 = g x 2 = 0 且 | x 1 − x 2 | ⩽ 1 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 - a x g x = b + a ln x - 1 存在实数 a a ⩾ 1 使 y = f x 的图象与 y = g x 的图象无公共点则实数 b 的取值范围为
已知函数 f x = x 2 + a x + b e x 当 b < 1 时函数 f x 在 - ∞ -2 1 + ∞ 上均为增函数则 a + b a - 2 的取值范围是
已知函数 f x = e x g x = ln x + m .1当 m = - 1 时求函数 F x = f x x + x ⋅ g x 在 0 + ∞ 上的极值2若 m = 2 求证当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x > g x + 1 10 .参考数据 ln 2 = 0.693 ln 3 = 1.099
已知函数 f x = x ln x - a x 2 + a 不存在最值则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1讨论函数 f x 在定义域内极值点的个数2若 1 ⩽ x ⩽ e 时函数 f x 的最大值为 -4 求实数 a 的值.
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
函数 f x = x 3 - 3 x 的极小值为___________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为___________.
设函数 f x = x 2 e - x g x = x + a ln x 已知曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ记函数 h x = f x - g x 是否存在自然数 n 使得函数 h x 在 n n + 1 内存在唯一零点如果存在求出 n 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 p x = f x f x ⩽ g x g x f x > g x 求 p x 的最大值.
已知函数 f x = e - x ln x - 2 k k 为常数 e=2.718 28 ⋯ 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 y 轴垂直.1求 f x 的单调区间2设 g x = 1 - x ln x + 1 e x 对任意 x > 0 证明 x + 1 g x < e x + e x - 2 .
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 在点 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ若 g x = f x + 2 x 2 - x - 2 且当 e -2 < x < e 时 g x ⩽ 2 m − 3 e 恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + a 2 在 x = 1 时有极值 10 则 a 的值为____________.
已知定义在 R 上的可导函数 y = f x 的导函数为 f ' x 满足 f ' x - f x < 0 且 f 2 - x = f 2 + x f 4 = 1 则不等式 f x < e x 的解集为
已知函数 f x = e x - 3 x + 3 a e 为自然对数的底数 a ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 3 e 且 x > 0 时 e x x > 3 2 x + 1 x - 3 a .
已知 x = x 1 x = x 2 是函数 f x = 1 3 a x 3 − 1 2 a x 2 − x 的两个极值点且 A x 1 1 x 1 B x 2 1 x 2 则直线 A B 与椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 的位置关系为
已知函数 f x = e x x - m .1讨论函数 y = f x 在 x ∈ m + ∞ 上的单调性2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ m m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在函数 g x = x 2 + x 图象上方请写出判断过程.
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是___________.
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