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如图，已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
如图已知正三棱柱ABCA.1B1C1的底面边长为2cm高为5cm一质点自点A.出发沿着三棱柱的侧面绕
已知某几何体的一个视图如图则此几何体是┅┅┅┅〖〗
正三棱柱
三棱锥
圆锥
圆柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体是
圆柱
三棱柱
球
四棱柱
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
已知三棱柱ABC－A.1B.1C.1的底面是边长为的正三角形侧棱垂直于底面且该三棱柱的外接球的表面积
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积为36π那么该三棱柱的体积是.
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
如图已知正三棱柱ABC－A.1B.1C.1的底面边长为2cm高为5cm则一质点自点A.出发沿着三棱柱
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示那么此三棱柱正主视图的面积为.表面积为.体积为.
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将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 则下列结论错误的为
如图所示四边形 A B C D A B E F 都是平行四边形且不共面 M N 分别是 A C B F 的中点试判断 C E ⃗ 与 M N ⃗ 是否共线并说明理由.
已知空间三点 A 1 3 2 B 1 2 1 C -1 2 3 则下列向量中是平面 A B C 的法向量的 为
若平面 α β 的法向量分别为 u → = 2 - 3 4 v → = -3 1 - 4 则
已知四边形 A B C D 满足 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ > 0 B C ⃗ ⋅ C D ⃗ > 0 C D ⃗ ⋅ D A ⃗ > 0 D A ⃗ ⋅ A B ⃗ > 0 则该四边形为
如图在空间直角坐标系中正方形棱长为 2 点 E 是棱 A B 的中点点 F 0 y z 是正方体的面 A A 1 D 1 D 上点且 C F ⊥ B 1 E 则点 F 0 y z 满足方程
设 m 是平面 α 内的一条定直线 P 是平面 α 外的一个定点动直线 n 经过点 P 且与 m 成 30 ∘ 角则直线 n 与平面 α 的交点 Q 的轨迹是
已知 a ⃗ = 0 2 t - 1 1 - t b ⃗ = t t 2 则 | b ⃗ - a ⃗ | 的最小值是
如图设正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则直线 B 1 C 与平面 A B 1 D 1 所成的角是
若直线 l 的方向向量为 a → 平面 α 的法向量为 n → 能使 l // α 的是
如图在平行六面体底面是平行四边形的斜四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 在 A C 上且 A M = 1 2 M C N 在 A 1 D 上且 A 1 N = 2 N D .设 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则 M N ⃗ =
已知空间两点 A 4 a - b B a a 2 则向量 A B ⃗ =
若平面 α 与 β 的法向量分别是 a → = 1 0 -2 b → = -1 0 2 则平面 α 与 β 的位置关系是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
已知两个非零向量 a → = a 1 a 2 a 3 b → = b 1 b 1 b 3 它们平行的充要条件是
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
已知点 A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 则平面 A B C 与平面 x O y 所成锐二面角的余弦值为____.
已知 A B ⃗ = 2 2 1 A C ⃗ = 4 5 3 则平面 A B C 的单位法向量为________或_______.
已知点 A 1 -2 0 和向量 a → = -3 4 12 若 A B ⃗ = 2 a → 则点 B 的坐标为__________.
设平面 α 与向量 a ⃗ = -1 2 -4 垂直平面 β 与向量 b ⃗ = 2 3 1 垂直则平面 α 与 β 位置关系是______________.
如图已知矩形 A B C D 与矩形 A B E F 全等二面角 D - A B - E 为直二面角 M 为 A B 的中点 F M 与 B D 所成的角为 θ 且 cos θ = 3 9 则 A B B C =
在空间直角坐标系 O - x y z 中已知点 A 1 0 2 B 0 2 1 点 C D 分别在 x 轴 y 轴上且 A D ⊥ B C 那么 | C D ⃗ | 的最小值是
A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A C 且 P A = A B 则二面角 B - P C - D 的度数为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 为 A 1 C 1 中点则直线 C E 垂直于
已知 A 3 -2 1 B 1 1 1 O 为坐标原点. 1写出一个非零向量 c ⃗ 使得 c ⃗ ⊥平面 A O B 2求线段 A B 中点 M 及 △ A O B 的重心 G 的坐标 3求 △ A O B 的面积.
若直线 l 的方向向量为 4 2 m 平面 α 的法向量为 2 1 -1 且 l ⊥ α 则 m =________.
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O C ⃗ = 1 1 2 点 M 在直线 O C 上运动当 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 取最小值时点 M 的坐标为_________.
点 P 1 3 5 关于平面 x O z 对称的点是 Q 则向量 P Q ⃗ =
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C C 1 上则 P D ⃗ · P B 1 ⃗ 的最小值为
判断下列命题是否正确并简述理由.1有向线段就是向量向量就是有向线段2若 A B ⃗ / / C D ⃗ 则 A B C D 四点共线3若 A B ⃗ / / A C ⃗ 则 A B C 三点共线4两个非零空间向量的模相等是这两个向量相等的必要不充分条件5若向量 e → 1 e → 2 e → 3 是三个不共面的向量且满足 k 1 e → 1 + k 2 e → 2 + k 3 e → 3 = 0 → 则 k 1 = k 2 = k 3 = 0 6两个有共同起点且模相等的向量其终点必相同.
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