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已知函数 f x = x 2 ⋅ f ' 2 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则实数 a 的取值范围是
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
已知函数 f x = e x - a x - 1 .1求 f x 的单调增区间2是否存在 a 使 f x 在 -2 3 上为减函数若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对任意 x ∈ [ 1 e] 恒成立.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R .1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程2求函数 f x 的极值.
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩽ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 恒成立则 a 的取值范围是
设函数 f x = k x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 成立则实数 k 的值为____________.
已知 f x 是可导的函数且 f ' x < f x 对于 x ∈ R 恒成立则
已知函数 f x = x 3 + x - 16 .1求曲线 y = f x 在点 2 -6 处的切线的方程2直线 l 为曲线 y = f x 的切线且经过原点求直线 l 的方程及切点坐标.
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最小值.
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设 f x = e x 1 + a x 2 其中 a 为正实数.1当 a = 4 3 时求 f x 的极值点2若 f x 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围.
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y 升关于行驶速度 x 千米/小时的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 x 3 − 3 80 x + 8 0 < x ⩽ 120 .已知甲乙两地相距 100 千米.1当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时从甲地到乙地要耗油多少升2当汽车以多大的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油最少最少为多少升
已知函数 f x = x 2 + x sin x + cos x .1若曲线 y = f x 在点 a f a 处与直线 y = b 相切求 a 与 b 的值2若曲线 y = f x 与直线 y = b 有两个不同交点求 b 的取值范围.
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
函数 f x = x 3 3 + x 2 - 3 x - 4 在 [ 0 2 ] 上的最小值是____________.
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f - π 3 与 f π 3 的大小关系是
函数 f x = x 2 - 2 ln x 的单调减区间是
求证函数 y = x + 1 x 的图象上的各点处的切线斜率小于 1 .
判断函数 f x = 4 x + x 2 - 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
设 a ∈ R 若函数 y = e x + a x 有大于零的极值点则
已知函数 y = f x = x 2 + 3 则 f x 的图象在点 2 f 2 处的切线方程为____________.
设 f x = a x + x ln x g x = x 3 - x 2 - 3 .1如果存在 x 1 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 g x 1 − g x 2 ⩾ M 成立求满足上述条件的最大整数 M .2如果对于任意的 s t ∈ [ 1 2 2 ] 都有 f s ⩾ g t 成立求实数 a 的取值范围.
对于函数 y = 1 x 2 其导数值等于原来函数值的点是____________.
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
若函数 f x = 1 2 x 2 - a x + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是__________.
若函数 f x 在 R 上可导 f x = x 3 + x 2 f ' 1 则 ∫ 0 2 f x d x = ____________.
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x - a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a = ____________.
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