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函数 y = x 2 + 1 x ( x ⩽ − 1 2 ) 的值域是( )
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知y=y1-y2其中y1是x的反比例函数y2是x2的正比例函数且x=1时y=3x=-2时y=-15
已知函数fx=2x-将y=fx的图像向右平移两个单位得到y=gx的图像.1求函数y=gx的解析式2若
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
下列函数中y随x的增大而减小的函数是
y=2x+8
y=-2+4x
y=-2x+8
y=4x
函数y=fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
下列函数中既是偶函数又在0+∞上是增函数的是
y=x
3
y=|x|+1
y=﹣x
2
+1
y=2x+1
下列各函数为偶函数且在[0+∞上是减函数的是
y=x+3
y=x
2
+x
y=x|x|
y=﹣|x|
下列函数中既是偶函数又在0+∞单调递增的函数是
y=x
3
y=|x|+1
y=-x
2
+1
y=2
-|x|
已知函数fx=2x-将y=fx的图象向右平移两个单位得到y=gx的图象.1求函数y=gx的解析式2若
如图点P.xy1与Q.xy2分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时有﹣1≤y1﹣y2
若函数y=fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y=[f(x)]
2
y=f(2x)
y=f(-x)
y=f(|x|)
已知函数y=fx定义在[-21]上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为[-2,1]上的增函数
y=f(x)不是[-2,1]上的增函数
y=f(x)必为[-2,1]上的减函数
y=f(x)不是[-2,1]上的减函数
列函数中y随x的增大而减少的函数是【】
y=2x+8
y=﹣2+4x
y=﹣2x+8
y=4x
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
下列函数既是偶函数又在区间0+∞为单调递增函数的是
y=x
y=x
2
﹣2x
y=cosx
y=2
|x|
下列函数中既是偶函数又在0+∞单调递增的函数是
y=x
3
y=|x|+1
y=-x
2
+1
y=2
-|x|
当-1
y=2x
y=-2x+4
y=2x或y=-2x+4
y=-2x或y=2x+4
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知函数y=f2x-1是定义在R.上的奇函数函数y=gx的图像与函数y=fx的图像关于直线x-y=0
0
1
2
-2
下列函数中为奇函数的是
y=x+1
y=x
2
y=2
x
y=x|x|
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已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则实数 a 的取值范围是
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
已知函数 f x = e x - a x - 1 .1求 f x 的单调增区间2是否存在 a 使 f x 在 -2 3 上为减函数若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对任意 x ∈ [ 1 e] 恒成立.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩽ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 恒成立则 a 的取值范围是
设函数 f x = k x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 成立则实数 k 的值为____________.
设函数 f x = a x − b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 .1求 f x 的解析式2证明曲线 y = f x 上任一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形面积为定值并求此定值.
已知函数 f x = x 3 + x - 16 .1求曲线 y = f x 在点 2 -6 处的切线的方程2直线 l 为曲线 y = f x 的切线且经过原点求直线 l 的方程及切点坐标.
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最小值.
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为____________.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设 f x = e x 1 + a x 2 其中 a 为正实数.1当 a = 4 3 时求 f x 的极值点2若 f x 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围.
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y 升关于行驶速度 x 千米/小时的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 x 3 − 3 80 x + 8 0 < x ⩽ 120 .已知甲乙两地相距 100 千米.1当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时从甲地到乙地要耗油多少升2当汽车以多大的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油最少最少为多少升
已知函数 f x = x 2 + x sin x + cos x .1若曲线 y = f x 在点 a f a 处与直线 y = b 相切求 a 与 b 的值2若曲线 y = f x 与直线 y = b 有两个不同交点求 b 的取值范围.
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
函数 f x = x 3 3 + x 2 - 3 x - 4 在 [ 0 2 ] 上的最小值是____________.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f - π 3 与 f π 3 的大小关系是
函数 f x = x 2 - 2 ln x 的单调减区间是
曲线 y = x 3 在点 1 1 处的切线与 x 轴及直线 x = 1 所围成的三角形的面积为
判断函数 f x = 4 x + x 2 - 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
设 a ∈ R 若函数 y = e x + a x 有大于零的极值点则
设 f x = a x + x ln x g x = x 3 - x 2 - 3 .1如果存在 x 1 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 g x 1 − g x 2 ⩾ M 成立求满足上述条件的最大整数 M .2如果对于任意的 s t ∈ [ 1 2 2 ] 都有 f s ⩾ g t 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
若函数 f x = 1 2 x 2 - a x + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R .若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线则切线方程为____________.
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 的值为
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x - a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a = ____________.
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