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设 f x = x ln x - a x 2 + ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 0 = - 1 其导函数 f ' x 满足 f ' x > k > 1 则下列结论中一定错误的是
曲线 y = x 2 在 x = 1 2 处的切线的倾斜角 α 是
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R .1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程2求函数 f x 的极值.
已知函数 f x = a x ln x x ∈ 0 + ∞ 其中 a 为实数 f ' x 为 f x 的导函数.若 f ' 1 = 3 则 a 的值为____________.
试求过点 P 2 -1 且与曲线 y = x 2 相切的直线的方程.
求下列函数的导数.1 y = x + 2 x 2 + 2 ;2 y = 2 x 2 + 3 3 x - 2 ;3 y = ln 1 + x 2 .
已知 f x 是可导的函数且 f ' x < f x 对于 x ∈ R 恒成立则
下列结论正确的有① sin x ' = - cos x ② 1 x ′ = 1 x 2 ③ log 3 x ' = 1 3 ln x ④ ln x ′ = 1 x .
若 f x = log 3 2 x - 1 则 f ' 2 = __________.
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最小值.
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 - 1 且 f ' 1 = 2 则实数 a 的值为
已知关于 x 的函数 f x = cos x + sin a 则 f ' 0 等于
函数 y = 2 x + 1 2 在 x = 1 处的导数值是
函数 f x = x 3 3 + x 2 - 3 x - 4 在 [ 0 2 ] 上的最小值是____________.
求证函数 y = x + 1 x 的图象上的各点处的切线斜率小于 1 .
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则
已知 f x = x 2 + 2 f ' - 1 3 x 则 f ' - 1 3 = ____________.
设 a ∈ R 若函数 y = e x + a x 有大于零的极值点则
已知函数 y = f x = x 2 + 3 则 f x 的图象在点 2 f 2 处的切线方程为____________.
函数 y = x - 2 x - 1 2 的导数 y ' =
对于函数 y = 1 x 2 其导数值等于原来函数值的点是____________.
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
函数 f x = sin 2 x 的导数 f ' x =
函数 f x = x 2 在 x = 6 处的导数为
若函数 f x 在 R 上可导 f x = x 3 + x 2 f ' 1 则 ∫ 0 2 f x d x = ____________.
曲线 y = 1 x 和 y = x 2 在它们交点 A 处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积是____________.
已知 f x = x e x + sin x cos x 则 f ' 0 = ____________.
已知抛物线 y = x 2 + b x + c 在点 1 2 处的切线与直线 y = x - 2 平行求 b c 的值.
曲线 y = x 2 在点 1 1 处的切线方程为____________.
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