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已知数列 a n 的前 n 项和 S n = ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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若数列 a n 满足 n − 1 a n = n + 1 a n − 1 n ⩾ 2 且 a 1 = 1 则 a 100 = _________.
已知数列 a n 满足 ln a 1 2 ⋅ ln a 2 5 ⋅ ln a 3 8 ⋅ ⋯ ⋅ ln a n 3 n - 1 = 3 n + 2 2 n ∈ N * 则 a 10 =
已知矩阵 A = 1 a -1 b 的一个特征值为 2 其对应的一个特征向量为 α ⃗ = 2 1 . 1 求矩阵 A 2 若 A = x y = a b 求 x y 的值.
设各项均为非负数的数列 a n 的前 n 项和 S n = λ n a n a 1 ≠ a 2 λ ∈ R .1求实数 λ 的值2求数列 a n 的通项公式用 n a 2 表示3证明当 m + l = 2 p m l p ∈ N * 时 S m S l ⩽ S p 2 .
根据下列条件确定数列{ a n }的通项公式 1 a 1 = 1 2 a n + 1 = n n + 2 a n + 1 - n n + 2 2 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 2 .
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 2 函数 f x = 2 x 1 + x .1若正项数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 试求出 a 2 a 3 a 4 .由此归纳出通项 a n 并证明2若正项数列 a n 满足 a n + 1 ≤ f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n 2 n + 1 其和为 T n 求证 T n ≤ 1 2 − 1 1 + 2 n .
已知数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n . 1求 a 2 a 3 2求 a n 的通项公式.
数列{ a n }的前 n 项和为 S n = 1 - 2 n 其通项公式 a n =_______.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 n a n n ∈ N * 则 a n = ___________.
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和若 S n = 1 - n a n n = 1 2 3. . . 则 S n 关于 n 的表达式为 S n = _________.
已知矩阵 A = a b c d 若矩阵 A 属于特征值 3 的一个特征向量为 α → 1 = 1 1 属于特征值 -1 的一个特征向量为 α → 2 = 1 -1 求矩阵 A .
设 a n 是首项为 1 的正项数列且 n + 1 a n + 1 2 - n a n 2 + a n + 1 a n = 0 n ∈ N ∗ 求通项公式 a n .
令 f n = log n + 1 n + 2 n ∈ N * .如果 k k ∈ N * 满足 f 1 ⋅ f 2 ⋅ ⋅ f k 为整数则称 k 为好数那么在区间 [ 1 2 012 ] 内所有的好数的和 M = ________.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且满足 a n + 2 S n S n - 1 = 0 n ≥ 2 n ∈ N * a 1 = 1 2 判断 { 1 S n } 与{ a n }是否为等差数列并说明你的理由.
已知矩阵 A = 3 0 2 a A 的逆矩阵 A − 1 = [ 1 3 0 b 1 ] 1 求 a b 的值 2 求 A 的特征值.
若矩阵 A 有特征向量 i → = 1 0 和 j → = 0 1 且它们所对应的特征值分别为 λ 1 = 2 λ 2 = - 1 .1求矩阵 A 及其逆矩阵 A -1 2求逆矩阵 A -1 的特征值及特征向量3对任意向量 α → = x y 求 A − 1 20 α .
已知 a 1 = 1 a n = n a n + 1 - a n n ∈ N * 则数列 a n 的通项公式是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = ln n + 1 - a 1求数列 a n 的通项公式2设 b n = e a n e 为自然对数的底数定义 ∏ k = 1 n b k = b 1 ⋅ b 2 ⋅ b 3 ⋅ ⋯ ⋅ b n 求 ∏ k = 1 n b k .
已知首项为 1 的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n n = a n + 1 2 则 a 2016 =
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 2 a n + 1 + 3 S n = 3 n + 4 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列并求数列{ a n }的通项公式2设 b n = λ a n - λ - n 2 若 b 2 n - 1 > b 2 n 恒成立求实数 λ 的取值范围.
已知矩阵 M = [ − 1 2 5 2 3 ] . 1 求 M 的特征值和特征向量 2 若向量 α → = 1 16 求 M 3 α .
已知数列 a n 满足 a 1 = 4 a n + 1 = n + 2 n a n n ∈ N * 则 a n = _____________.
设 M 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到 2 倍纵坐标伸长到 3 倍的伸压变换. 1 求矩阵 M 逆矩阵 2 求矩阵 M 的特征值及相应的特征向量.
已知数列 a n 与 b n 的前 n 项和分别是 S n 和 T n 已知 S 100 = 41 T 100 = 49 记 C n = a n T n + b n S n - a n b n n ∈ N ⋆ 那么数列 C n 的前 100 项和 ∑ i = 1 100 C i =____________________.
已知矩阵 M = 1 x 2 1 的一个特征值为 -1 则其另一个特征值为___________.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
定义 n p 1 + p 2 + ⋯ + p n 为 n 个正数 p 1 p 2 ⋯ p n 的均倒数.若已知数列 a n 的前 n 项的均倒数为 1 2 n + 1 又 b n = a n + 1 4 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b 10 b 11 =
若数列{ a n }满足 a 1 = 1 且 a n + 1 a n = n + 2 n n ∈ N ∗ 则当 n ⩾ 2 时 a n = ______________.
若数列 a 1 a 2 a 1 a 3 a 2 ⋯ a n a n - 1 ⋯ 是首项为 1 公比为 - 2 的等比数列则 a 5 等于
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