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数列 { a n } 的前 n 项和为 S n = 1 - 2 ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.1写出数列{an}的前5项.2数列{an}是等差数列吗
已知数列{an}如果数列{bn}满足b1＝a1bn＝an＋an－1n≥2n∈N.*则称数列{bn}是
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
已知数列{an}的首项a1＝2且对任意n∈N.*都有an＋1＝ban＋c其中bc是常数.⑴若数列{a
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项为2
对于给定数列{an}如果存在实常数pq使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立我们称数列{an
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
已知Sn是数列{an}的前n项和Sn＋Sn＋1＝an＋1n∈N*则此数列是
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
已知数列{an}的前n项和为Sn数列{bn}{cn}满足n＋1bn＝an＋1－n＋2cn＝其中n∈N
设数列{an}中若an＋1＝an＋an＋2n∈N.*则称数列{an}为凸数列已知数列{bn}为凸数列
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
数列an为等差数列an为正整数其前n项和为Sn数列bn为等比数列且a1=3b1=1数列ban是公比为
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
①②
③④
②③
①④
下列是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n + 1 b n = | a n + 2 a n − 1 | n ∈ N ∗ 则数列 b n 的通项公式是_________.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为________________.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 且对于任意正整数 n 都有 a n + 1 = a n + n 则 a 100 = _______.
已知二阶矩阵 A 有特征值 λ 1 = 3 及其对应的一个特征向量 α 1 ⃗ = 1 1 特征值 λ 2 = - 1 及其对应的一个特征向量 α 2 ⃗ = 1 -1 求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 .
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 则 a 2016 的值为__________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = 4 S 5 = 30 数列 b n 满足 b 2 + 2 b 2 + ⋯ + n b n = a n .1求 a n 2设 c n = b n ⋅ b n + 1 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 2 - 2 a n + 1 - a n 2 + 2 a n = 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和若 S n = 1 - n a n n = 1 2 3. . . 则 S n 关于 n 的表达式为 S n = _________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数 将三角形 1 3 6 10 ⋯ 记为数列{ a n }将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{ b n .可以推测: 1 b 3 是数列{ a n }中的第________项 2 b 2 k =_________用 k 表示.
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和 a 1 = 2 且 4 S n = a n ⋅ a n + 1 数列 b n 中 b 1 = 1 4 且 b n + 1 = n b n n + 1 - b n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n 2 1 3 b n + 2 3 n ∈ N * 求 c n 的前 n 项和 T n .
在数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 = 1 + 1 n a n + n + 1 2 n .1设 b n = a n n 求数列{ b n }的通项公式2求数列{ a n }的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 | a n + 1 - a n | = p n n ∈ N ∗ . Ⅰ若 a n 是递增数列且 a 1 2 a 2 3 a 3 成等差数列求 p 的值 Ⅱ若 p = 1 2 且 a 2 n - 1 是递增数列 a 2 n 是递减数列求数列 a n 的通项公式.
设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N ∗ 且 f 1 = 2 则 f 20 为
在数列 a n 中 a 1 = 1 且对于任意正整数 n 都有 a n + 1 = a n + n 则 a 100 = __________.
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
已知正项等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 . Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ若数列 b n 满足 b 1 = a 1 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列{ a n }满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n + 2 n .那么 a 10 的值是__________.
数列 a n 满足 a 1 = 3 a n - a n a n + 1 = 1 A n 表示数列 a n 的前 n 项之积则 A 2 015 =
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为__________.
已知二阶矩阵 A 有特征值 λ 1 = 3 及其对应的一个特征向量 a 1 ⃗ = 1 1 特征值 λ 2 = - 1 及其对应的一个特征向量 a 2 ⃗ = 1 -1 求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 .
已知数列{ a n }与{ b n }满足 a n + 1 - a n = 2 b n + 1 - b n n ∈ N * . 1若 b n = 3 n + 5 且 a 1 = 1 求{ a n }的通项公式 2设{ a n }的第 n 0 项是最大项即 a n 0 ≥ a n n ∈ N * 求证{ b n }的第 n 0 项是最大项 3设 a 1 = 3 λ < 0 b n = λ n n ∈ N * 求 λ 的取值范围使得对任意 m n ∈ N * a n ≠ 0 且 a m a n ∈ 1 6 6 .
某少数民族的刺绣有着悠久的历史如图1234为她们刺绣最简单的四个图案这些图案都由小正方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形. 1求出 f 5 2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式并根据你得到的关系式求 f n 的表达式 3求 1 f 1 + 1 f 2 − 1 + 1 f 3 − 1 + ⋯ + 1 f n − 1 的值.
已知函数 f x = x 为取整函数其中 x 表示不大于 x 的最大整数例如 2.1 = 2 -1.3 = - 2 .若 a n = f n 2 n 为奇数 2 a n + 1 n 为偶数 n ∈ N * S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 100 = _________.
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 1 1 - a n 若 a 1 = 1 2 则 a 2015 =
已知数列{ a n }中 a 1 = 20 a n + 1 = a n + 2 n - 1 n ∈ N* 则数列{ a n }的通项公式 a n = ___________.
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 且 a n a n + 1 是函数 f x = x 2 - b n x + 2 n 的两个零点则 b 10 = ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得 a n 为等差数列并说明理由.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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