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定义在 R 上的奇函数 f x ，当 x ∈ ( 0 ， 1 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx是定义在R上的奇函数当x≥0时fx=x1+x求函数fx在整个定义域R上的解析式．
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f-af-b填>或
若函数fx=ax2﹣bx+1a≠0是定义在R.上的偶函数则函数gx=ax3+bx2+xx∈R.是
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
既是奇函数又是偶函数
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设fx是定义在R.上的任意一个增函数F.x=fx－f－x那么F.x是
增函数且为奇函数
增函数且为偶函数
减函数且为奇函数
减函数且为偶函数
函数fx是定义在R.上的奇函数且它是减函数若实数ab满足fa＋fb>0则a＋b________0填>
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f-x=-fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=ax2
设fx为定义在R上的奇函数gx为定义在R上的偶函数若fx﹣gx=x则f1+g﹣2=.
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa＞fb则f﹣a_________f﹣b用＞或＜填空.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
若函数fx是定义R上的周期为2的奇函数当0
若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且在R.上为增函数求不等式f4x－5>0的解集
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函数 y = x 2 lg x - 2 x + 2 的图象
某程序框图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是
已知函数 f x = lg 1 - x 1 + x 若 f a = b 则 f - a 等于
若 f x = lg 2 1 - x + a 为奇函数则 a = _________.
在实数集 R 中定义一种运算 * 对任意 a b ∈ R a * b 为唯一确定的实数且具有性质1对任意 a ∈ R a * 0 = a 2对任意 a b ∈ R a * b = a b + a * 0 + b * 0 .关于函数 f x = e x * 1 e x 的性质有如下说法①函数 f x 的最小值为 3 ②函数 f x 为偶函数③函数 f x 的单调递增区间为 - ∞ 0 ] .其中所有正确说法的个数为
设定义在 R 上的函数 f x = x | x | 则 f x
判断下列函数的奇偶性.1 f x = cos π 2 + 2 x cos π + x ;2 f x = 1 + sin x + 1 - sin x ;3 f x = e sin x + e - sin x e sin x - e - sin x .
已知定义在 R 上的函数 y = f x 对任意实数 a b 都有 f a + b = f a + f b .求证 f x 为奇函数.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 为偶函数那么函数 g x = a x 3 + b x 2 + c x 是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且以 2 为周期则 f x 为 [ 0 1 ] 上的增函数是 f x 为 [ 3 4 ] 上的减函数的
已知 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数且 f 1 = 1 若 a b ∈ [ -1 1 ] a + b ≠ 0 有 f a + f b a + b > 0 .1判断 f x 在 [ -1 1 ] 上的增减性并证明你的结论2解不等式 f x + 1 2 < f 2 x + 1 3若 f x ⩽ m 2 − 2 a m + 1 对所有 x ∈ [ -1 1 ] a ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = log a | x | a > 0 且 a ≠ 1 且 f 8 = 3 则有
函数 f x = 9 - x 2 x 的图象关于
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
已知 f x = 10 x - 10 - x 10 x + 10 - x .1试判断函数的奇偶性2证明 f x 是定义域内的增函数3求 f x 的值域.
判断函数 f x = lg tan x + 1 tan x - 1 的奇偶性.
已知定义在 R 上的函数 f x g x h x 满足 f x = g x ⋅ h x 下列说法正确的是_____________.①若 f x 是偶函数那么 g x 和 h x 均为偶函数②若 f x 是奇函数那么 g x 和 h x 中至少有一个为奇函数③若 g x 和 h x 均为奇函数那么 f x 为偶函数④若 g x 为奇函数 h x 为偶函数那么 f x 为非奇非偶函数.
下面四个结论中正确的个数是.①偶函数的图象一定与 y 轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于 y 轴对称④既是奇函数也是偶函数的函数一定是 f x = 0 x ∈ R
已知函数 f x = x + m x 且 f 1 = 0 .1求 m 的值2判断 f x 的奇偶性并用定义证明3判断函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的单调性并用定义证明求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值.
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
已知定义为 R 上的函数 f x 满足 f x + y = f x + f y x y ∈ R 求证 f x 为奇函数.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是_________.
下列函数中是偶函数的是
已知函数 f x = x 2 + a x 且 f 1 = 2 1证明函数 f x 是奇函数;2证明 f x 在 1 + ∞ 上是增函数;3求函数 f x 在 [ 2 5 ] 上的最大值与最小值.
判断下列函数的奇偶性1 f x = x 2 2 f x = x 2 x > 0 - x 2 x < 0.
已知命题函数 f x g x 定义在 R 上 h x = f x ⋅ g x 如果 f x g x 均为奇函数则 h x 为偶函数的原命题逆命题否命题逆否命题中正确命题的个数是
函数 f x = 4 x + 1 2 x 的图象
已知函数 f x 对任意实数 x y 恒有 f x + y = f x + f y 当 x > 0 时 f x < 0 且 f 1 = - 2 .1判断 f x 的奇偶性2求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值3解关于 x 的不等式 f a x 2 - 2 f x < f a x + 4 .
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
设函数 f x = 1 + -1 x 2 x ∈ Z 给出以下三个结论① f x 为偶函数② f x 为周期函数③ f x + 1 + f x = 1 其中正确结论的的序号是__________.
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