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已知函数 f ( x ) = 2 sin x ⋅ sin ( π 2 + x ) − 2 ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝2x2－xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数y＝fx是R.上的奇函数且当x>0时fx＝x－x2则f－2＝________.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
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已知 a b c 分别是 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边且满足 2 a sin B - 3 b = 0. 1求角 A 的大小 2当 A 为锐角时求函数 y = 3 sin B + sin C - π 6 的值域.
设 k ∈ Z 函数 y = sin π 4 - x 2 sin π 4 + x 2 的单调递增区间为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 F 1 F 2 分别是它的左右焦点 A -1 0 是其左顶点且双曲线的离心率为 e = 2 .设过右焦点 F 2 的直线 l 与双曲线 C 的右支交于 P Q 两点其中点 P 位于第一象限内.1求双曲线的方程2若直线 A P A Q 分别与直线 x = 1 2 交于 M N 两点求证 M F 2 ⊥ N F 2 3是否存在常数 λ 使得 ∠ P F 2 A = λ ∠ P A F 2 恒成立若存在求出 λ 的值若不存在请说明理由.
求值 2 sin 50 ∘ + sin 80 ∘ 1 + 3 tan 10 ∘ 1 + cos 10 ∘ .
如果 α 为第二象限角且 sin α = 15 4 则 sin α + π 4 sin 2 α + cos 2 α + 1 =
函数 f θ = 3 + 1 + cos θ sin θ + 2 + 2 sin θ cos θ 0 < θ < π 2 的最小值为
下列各式中值为 1 2 的是.
已知角 θ 的终边在第三象限 tan 2 θ = - 2 2 则 sin 2 θ + sin 3 π - θ cos 2 π + θ - 2 cos 2 θ =
已知锐角 α β 满足 tan α - β = 2 sin β cos β 求证: 2 sin 2 β = tan α + tan β cos 2 β .
设抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | =
化简 tan 14 ∘ 1 − tan 2 14 ∘ ⋅ cos 28 ∘ 的结果为
已知 tan α = 1 7 tan β = 1 3 且 α β 均为锐角求 α + 2 β 的值.
设 f x = 2 cos 2 ω x + 3 sin 2 ω x ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 1求 ω 的值 2若 A 是 △ A B C 的内角且 f A = 2 求角 A 的值.
若 cos θ 2 = 3 5 sin θ 2 = − 4 5 则角 θ 的终边所在的直线为
已知 2 sin 2 α + sin 2 α 1 + tan α = k 0 < α < π 4 则 sin α − π 4 的值
在平面直角坐标系 x O y 中以 O x 轴为始边做两个锐角 α β 它们的终边分别与单位圆相交于 A B 两点已知 A B 的横坐标分别为 2 10 2 5 5 .1求 tan α + β 的值2求 α + 2 β 的值.
用数学归纳法证明 tan α ⋅ tan 2 α + tan 2 α ⋅ tan 3 α + ⋯ + tan n - 1 α ⋅ tan n α = tan n α tan α − n n ⩾ 2 n ∈ N * .
已知 α 是第二象限的角 tan π + 2 α = - 4 3 则 tan α = _______.
已知 tan x 2 = 2 .1求 tan x 的值2求 cos 2 x 2 cos π 4 + x ⋅ sin x 的值.
已知 tan 2 θ = 3 4 π 2 < θ < π 求 2 cos 2 θ 2 + sin θ - 1 2 cos θ + π 4 的值.
已知函数 f x = 2 s i n x c o s 2 θ 2 + c o s x s i n θ − s i n x 0 < θ < π 在 x = π 处取得最小值. I求 θ 的值 II在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a = 1 b = 2 f A = 3 2 求角 C .
已知函数 f x = 4 s i n 2 π 4 + x - 2 3 cos 2 x -1 x ∈ [ π 4 π 2 ]. 1求 f x 的最大值及最小值 2若条件 p f x 的值域条件 q ` ` | f x - m | < 2 且 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
如果 1 cos 2 α + tan 2 α = - 3 4 那么 tan α =
阅读下面的材料根据两角和与差的正弦公式有 sin α + β = sin α cos β + cos α sin β -------------------------① sin α - β = sin α cos β - cos α sin β ----------------------------------② 由①+②得 sin α + β + sin α - β = 2 sin α cos β --------------------③ 令 α + β = A α - β = β 有 α = A + B 2 β = A − B 2 代入③得 sin A sin B =2 sin A + B 2 cos A − B 2 . Ⅰ类比上述推理方法根据两角和与差的余弦公式证明 cos A − cos B = − 2 sin A + B 2 sin A − B 2 Ⅱ求值 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ 提示如果需要也可以直接利用阅读材料及Ⅰ中的结论
已知 sin x 2 - 2 cos x 2 = 0 .1求 tan x 的值2求 cos 2 x cos 5 π 4 + x sin π + x 的值.
下列函数为奇函数的是
若 sin α + cos α sin α - cos α = 1 2 则 tan 2 α =
已知 tan x + π 4 = 2 则 tan x tan 2 x = ____________.
函数 f x = sin x + φ 是偶函数则 φ = ___________.
函数 y = cos 2 x cos π 5 - 2 sin x cos x sin 6 π 5 的递增区间
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