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数列{ a n }的前 n 项和为 S n = 2 n...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.1写出数列{an}的前5项.2数列{an}是等差数列吗
已知数列{an}如果数列{bn}满足b1＝a1bn＝an＋an－1n≥2n∈N.*则称数列{bn}是
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
已知数列{an}的首项a1＝2且对任意n∈N.*都有an＋1＝ban＋c其中bc是常数.⑴若数列{a
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项为2
对于给定数列{an}如果存在实常数pq使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立我们称数列{an
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
已知Sn是数列{an}的前n项和Sn＋Sn＋1＝an＋1n∈N*则此数列是
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
已知数列{an}的前n项和为Sn数列{bn}{cn}满足n＋1bn＝an＋1－n＋2cn＝其中n∈N
设数列{an}中若an＋1＝an＋an＋2n∈N.*则称数列{an}为凸数列已知数列{bn}为凸数列
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
数列an为等差数列an为正整数其前n项和为Sn数列bn为等比数列且a1=3b1=1数列ban是公比为
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
①②
③④
②③
①④
下列是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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定义如果一个向量从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量那么这个向量列叫做等差向量列这个常向量叫做等差向量列的公差. 已知向量列{ a n ⃗ }是以 a 1 ⃗ = 1 3 为首项公差 d ⃗ = 1 0 的等差向量列.若向量 a n ⃗ 与非零向量 b n ⃗ = x n x n + 1 n ∈ N * 垂直则 x 10 x 1 =___________.
若数列 a n 中 a 1 = 1 且 a 1 a 3 … a 2 n - 1 是递增数列 a 2 a 4 … a 2 n 是递减数列 a 1 > a 2 | a n + 1 - a n | = 2 n 则数列 a n 的前6项和 S 6 =
如图所示的图形由小正方形组成请观察图①至图④的规律并依此规律写出第 n 个图形中小正方形的个数是_________.
数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为________________.
已知各项均为正数的数列 a n 的首项 a 1 = 1 对任意的正整数 n 都有 n 2 + n a n 2 - a n + 1 2 = 1 .1求数列 a n 的通项公式.2若数列 a n 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 2 n .
已知函数 f x = x − 4 x + 4 x ⩾ 4 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n = f a n + 1 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ⋯ b n − b n − 1 n ⩾ 2 是首项为 1 公比为 3 的等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
当 n 为正整数时定义函数 N n 表示 n 的最大奇因数如 N 3 = 3 N 10 = 5 ⋯ 记 S n = N 1 + N 2 + N 3 + ⋯ + N 2 n 则1 S 4 = ____________2 S n = ____________.
已知二阶矩阵 A 有特征值 λ 1 = 3 及其对应的一个特征向量 α 1 ⃗ = 1 1 特征值 λ 2 = - 1 及其对应的一个特征向量 α 2 ⃗ = 1 -1 求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为______________.
数列 a n 中 a 1 = 1 a n a n + 1 是方程 x 2 − 2 n + 1 x + 1 b n = 0 的两个根求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n − a n − 1 = 2 n ⩾ 2 则数列的通项 a n =
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
在数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 = 1 + 1 n a n + n + 1 2 n .1设 b n = a n n 求数列{ b n }的通项公式2求数列{ a n }的前 n 项和 S n .
一种十字绣作品由相同的小正方形构成图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案按照如此规律第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f n ．①②③④1求出 f 2 f 3 f 4 f 5 的值2利用归纳推理归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式3猜想 f n 的表达式并写出推导过程．
在数列 a n 中 a 1 = 1 且对于任意正整数 n 都有 a n + 1 = a n + n 则 a 100 = __________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + lg 1 + 1 n 则 a n =
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 a 2 > a 1 | a n + 1 - a n | = 2 n n ∈ N * 若数列 a 2 n - 1 单调递减数列{ a 2 n }单调递增则数列{ a n }的通项公式 a n = __________.
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列 a n 和 b n 满足 a k + 1 = a k + b k k ∈ N * .若存在正整数 n 使得 a n = a 1 成立则称数列 a n 为 n 阶还原数列.给出下列条件① | b k | = 1 ② | b k | = k ③ | b k | = 2 k 则可能使数列 a n 为 8 阶还原数列的是
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 - 2 a n n ∈ N * .1求证数列 a n + 1 - a n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式3若数列 b n 满足 4 b 1 - 1 4 b 2 - 1 ⋯ 4 b n - 1 = a n + 1 b n n ∈ N * 求证: b n 是等差数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 且 a n + 2 - a n = 1 + -1 n n ∈ N * 则 S 100 = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知二阶矩阵 A 有特征值 λ 1 = 3 及其对应的一个特征向量 a 1 ⃗ = 1 1 特征值 λ 2 = - 1 及其对应的一个特征向量 a 2 ⃗ = 1 -1 求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 4 a n - 3 n ∈ N * .1证明:数列 a n 是等比数列2若数列 b n 满足 b n + 1 = a n + b n n ∈ N * 且 b 1 = 2 求数列 b n 的通项公式.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n 等于
已知数列{ a n }与{ b n }满足 a n + 1 - a n = 2 b n + 1 - b n n ∈ N * . 1若 b n = 3 n + 5 且 a 1 = 1 求{ a n }的通项公式 2设{ a n }的第 n 0 项是最大项即 a n 0 ≥ a n n ∈ N * 求证{ b n }的第 n 0 项是最大项 3设 a 1 = 3 λ < 0 b n = λ n n ∈ N * 求 λ 的取值范围使得对任意 m n ∈ N * a n ≠ 0 且 a m a n ∈ 1 6 6 .
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和 a 1 = 2 且 4 S n = a n ⋅ a n + 1 数列 b n 中 b 1 = 1 4 且 b n + 1 = n b n n + 1 - b n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n 2 1 3 b n + 2 3 n ∈ N * 求 c n 的前 n 项和 T n .
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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