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案例阅读下列两位教师有关"对数函数及其性质"的教学片段 教师甲的教学过程 师当我们知道对数函数的定义之后紧接着需要探讨什么问题 生1对数函数的图象和性质 师你能类比前面研究指数函数的思路提出研究对数函数图象和性质的方法吗 生2先画图象再根据图象得出性质 师画对数函数的图象是否像指数函数那样也需要分类 生3按a>1和O师观察图象主要看哪几个特征 生4从图象的形状位置升降定点等角度去识图 师在明确了探究方向后下面按以下步骤共同探究对数函数的图象 步骤一1用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 2用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 步骤二观察对数函数y=logxy=logx与的图象特征看看它们有哪些异同点 步骤三利用计算器或计算机选取底数aa>0且a≠1的若干个不同的值在同一个平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象观察图象它们有哪些共同特征 步骤四归纳出能体现对数函数的代表性图象 步骤五作指数函数与对数函数图象的比较 教师乙的教学过程 活动一 1.你能说出指数函数的概念图象性质吗 2.课件演示 在中P是古遗址生物体内碳14的含量t是与之相对应生物死亡年代请同学们用计算器计算完成下表 3.你能归纳出这类函数的一般式吗 教师组织学生计算注意引导学生从函数的实际出发解释两个变量之间的关系 教师提出问题注意引导学生把解析式概括成y=logx形式 学生思考归纳概括函数特征 师板书一般地我们把函数y=logxa>0且a≠1叫做对数函数其中x是自变量定义域为x∈0+∞ 教学引导学生用对数的定义分析回答 问题 1分析两个教学过程的特点 2分析该阶段学生的学习情况并给出教学指导建议
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