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已知 a ， b ， c 为三条不重合的直线， α ， β ， γ 为三个不重合的平面，下列四个命题： ① a // b ， b // ...
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高中数学《平面与平面平行的判定》真题及答案
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如图已知△ABC的内切圆⊙O.与各边相切于点D.E.F.则点O.是△DEF的
三条中线的交点
三条高的交点
三条角平分线的交点
三条边的垂直平分线的交点
已知两条线段的长分别为3cm和4cm当第三条线段的长为____cm时这三条线段能组成一个直角三角形.
已知两条线段的长为3cm和4cm当第三条线段的长为cm时这三条线段能组成一个直角三角形.1
已知两条线段的长分别为5cm12cm当第三条线段长为________时这三条线段可以组成一个直角三角
已知lmn为三条不重合的直线αβ为两个不同的平面则
若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α
若α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β
若m∥n，m⊂α，则n∥α
已知abc为三条不重合的直线αβγ为三个不重合的平面直线均不在平面内给出六个命题其中正确的命题是__
设在同一直线上的三条线段有同一个起点第一条线段的终点为第二条线段的中点第二条线段的终点为第三条线段的
已知两条线段的长分别为5cm12cm当第三条线段长为________时这三条线段可以构成一个直角三角
已知△ABC的三条高的比是3∶4∶5且三条边的长均为整数则△ABC的边长可能是
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已知两条线段的长为5cm和12cm当第三条线段的长为cm时这三条线段能组成一个直角三角形.
已知两条线段的长分别为当第三条线段长为________时这三条线段可以组成一个直角三角形.
.已知abc是△ABC的三条边长化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为
已知P.是△ABC内一点连接PAPBPC且PA=PB=PC则P.点一定是
△ABC的三条中线的交点
△ABC的三条内角平分线的交点
△ABC的三条高的交点
△ABC的三边的中垂线的交点
已知三条不重合的直线mnl与两个不重合的平面αβ有下列命题①若m∥nn⊂α则m∥α②若l⊥αm⊥β且
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已知平面上三条不同直线的方程分别为试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
已知abc为平面内三条不同直线若a⊥bc⊥b则a与c的位置关系是
abc为三条不重合的直线αβγ为三个不重合平面现给出六个命题其中正确的命题是
①②③
①④⑤
①④
①③④
已知△ABC的内切圆O和各边分别相切于点DEF则点O是△DEF的
三条中线的交点
三条高的交点
三条角平分线的交点
三条边的中垂线的交点
已知三条不重合的直线mnl两个不重合的平面αβ有下列命题①若m∥nn⊂α则m∥α②若l⊥αm⊥β且l
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已知直角三角形的两条边长为3和4则第三条边长为
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已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形 P D ⊥ 底面 A B C D E 为棱 P D 的中点.1证明 P B / / 平面 A E C 2若 P D = A D = 2 P B ⊥ A C 求点 P 到平面 A E C 的距离.
如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削上底后的直观图与三视图的侧视图俯视图在直观图中点 M 是 B D 的中点侧视图是直角梯形俯视图是等腰三角形有关数据如图所示.1求该几何体的体积2若点 N 是 B C 的中点求证 A N //平面 C M E 3在2的条件下求证平面 B D E ⊥ 平面 B C D .
如图三棱台 D E F - A B C 中底面是以 A B 为斜边的直角三角形 F C ⊥ 底面 A B C A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点.1求证直线 B D //平面 F G H 2若 B C = C F = A B 2 求二面角 A - G H - F 的余弦值.
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面边长为 a 侧棱长为 2 a .1若 D E F 分别为 A B B C B B 1 的中点判断 A C 1 与平面 D E F 是否平行若平行请给予证明若不平行说明理由2求 A C 1 与侧面 A B B 1 A 所成角的大小.
如图 M N K 分别是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A B C D C 1 D 1 的中点.1求证 A N //平面 A 1 M K .2求证平面 A 1 B 1 C ⊥ 平面 A 1 M K .
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图过底面是矩形的四棱锥 F - A B C D 的顶点 F 作 E F / / A B 使 A B = 2 E F 且平面 A B F E ⊥ 平面 A B C D 若点 G 在 C D 上且满足 D G = G C .1求证 F G / / 平面 A E D 2求证平面 D A F ⊥ 平面 B A F .
如图底面 A B C D 为平行四边形 ∠ A C B = π 2 E A ⊥ 平面 A B C D E F // A B F G // B C E G // A C A B = 2 E F .1在线段 A D 上是否存在点 M 使得 G M //平面 A B F E 说明理由2若 A C = B C = 2 A E 求二面角 A - B F - C 的大小.
如图一个侧棱长为 l 的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 容器中盛有液体不计容器厚度.若液面恰好分别过棱 A C B C B 1 C 1 A 1 C 1 的中点 D E F G .1求证平面 D E F G //平面 A B B 1 A 1 2当底面 A B C 水平放置时求液面的高.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 A B B 1 A 1 A C C 1 A 1 为全等的正方形 A B ⊥ A C B D = C D .Ⅰ求证 A 1 B //平面 A D C 1 Ⅱ求证 C 1 A ⊥ B 1 C .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D D C = 6 A D = 8 B C = 10 ∠ P A D = 45 ∘ E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求三棱锥 E - P B C 的体积.
对于三个不同的平面 α β γ 和四条不同的直线 a b m n 下列命题中为真命题的是
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C = A A 1 = 3 a B C = 2 a D 为 B C 的中点 E 为 A B 的中点 F 为 C 1 C 上一点且 C F = 2 a .1求证 C 1 E //平面 A D F 2试在 B B 1 上找一点 G 使得 C G ⊥ 平面 A D F 3求三棱锥 D - A B 1 F 的体积.
已知 a b 是空间中两条不同的直线 α β 是空间中两个不同的平面下列命题中正确的是
已知四棱锥 P - A B C D 的底面是 A B C D 是矩形侧面 P A D 是等边三角形 E 为棱 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2若侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D P B ⊥ A C 求二面角 B - A C - E 的大小.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为平行四边形 A C 与 B D 交于点 O E F 分别是 D C S C 的中点 ∠ A D C = 60 ∘ S A = 1 A B = S C = 2 S B = 5 平面 S A B ⊥ 底面 A B C D .1求证平面 O E F //平面 S A D 2求三棱锥 S - A C D 的表面积.
四棱锥 E - A B C D 中 A D // B C A D = A E = 2 B C = 2 A B = 2 A B ⊥ A D 平面 E A D ⊥ 平面 A B C D 点 F 为 D E 的中点.1求证 C F //平面 E A B 2若 C F ⊥ A D 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图四棱锥 S - A B C D 中 S D ⊥ 底面 A B C D A B // D C A D ⊥ D C A B = A D = 1 D C = S D = 2 M N 分别为 S A S C 的中点 E 为棱 S B 上的一点且 S E = 2 E B .1证明 M N //平面 A B C D 2证明 D E ⊥ 平面 S B C .
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别为 A B B C 的中点.1若 F 为 B B 1 的中点判断 A C 1 与平面 D E F 是否平行若平行请给予证明若不平行说明理由2试问在侧棱 B B 1 上是否存在点 F 是三棱锥 F - D E B 的体积与三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积之比为 1 8 .
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 底面三角形 A B C 为正三角形侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = 2 A A 1 = 4 E 为 A A 1 的中点 F 为 B C 的中点.1求证 A F //平面 B E C 1 2求点 C 到平面 B E C 1 的距离.
如图已知四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为梯形 A B // C D C D = 2 A B = 4 A D = A B = P D 且 P D ⊥ 平面 A B C D E 为线段 P C 上的一点 C E = 2 E P .1求证 P A //平面 E B D 2若 ∠ B A D = 90 ∘ 求三棱锥 P - B D E 的体积.
已知等腰梯形 A B C D 如图 1 所示其中 A B // C D E F 分别为 A B 和 C D 的中点且 A B = E F = 2 C D = 6 M 为 C E 的中点现将梯形 A B C D 按 E F 所在直线折起使平面 E F C B ⊥ 平面 E F D A 如图 2 所示 N 是 C D 的中点.1证明 M N //平面 E F D A 2求四棱锥 M - E F D A 的体积.
如图在五面体 A B C D E F 中已知 D E ⊥ 平面 A B C D A D / / B C ∠ B A D = 60 ∘ A B = 2 D E = E F = 1 .1求证 B C / / E F 2求三棱锥 B - D E F 的体积.
已知等腰梯形 A B C D 如图1所示其中 A B // C D E F 分别为 A B 和 C D 的中点且 A B = E F = 2 C D = 4 M 为 C E 的中点现将梯形 A B C D 沿 E F 所在直线折起使平面 E F C B ⊥ 平面 E F D A 如图2所示 N 是 C D 的中点.1证明 M N //平面 E F D A 2求二面角 M - N A - F 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 是等边三角形 B C = C C 1 = 4 D 是 A 1 C 1 的中点.Ⅰ求证 A 1 B //平面 B 1 C D Ⅱ当三棱锥 C - B 1 C 1 D 体积最大时求点 B 到平面 B 1 C D 的距离.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面四边形 A B C D 为平行四边形点 E 为侧棱 P A 的中点.1求证 P C //平面 B D E 2若 P C ⊥ P A P D = A D 求证平面 B D E ⊥ 平面 P A B .
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求 A F 与平面 A E C 所成角的正弦值.
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长均相等点 D 为 A 1 C 1 的中点.1求证 A 1 B //平面 B 1 C D 2若 A B = 2 当三棱锥 C - B 1 C 1 D 的体积最大时求点 A 1 到平面 B 1 C D 的距离.
如图正 △ A B C 的边长为 4 C D 是 A B 边上的高 E F 分别是 A C 和 B C 边的中点现将 △ A B C 沿 C D 翻折成直二面角 A - D C - B .1试判断直线 A B 与平面 D E F 的位置关系并说明理由2求棱锥 E - D F C 的体积3在线段 B C 上是否存在一点 P 使 A P ⊥ D E 如果存在求出 B P B C 的值如果不存在请说明理由.
如图①在四边形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ B A = B C .把 △ B A C 沿 A C 折起到 △ P A C 的位置使得点 P 在平面 A D C 上的正投影 O 恰好落在线段 A C 上如图②所示点 E F 分别为棱 P C C D 的中点.1求证平面 O E F //平面 P A D 2若 A D = 3 C D = 4 A B = 5 求三棱锥 E - C F O 的体积.
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