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如图， ∠ A B C = π 4 ， O 为 A B 上一点，且 3 O B = ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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开放气道中哪种方法是正确的
如图A所示
如图B所示
如图C所示
如图D所示
如图E所示
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
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如图C
如图D
依据规律填入恰当图形
如图A
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如图D
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依据规律填入恰当图形
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如图B
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开放气道中哪种方法是正确的
如图A所示
如图B所示
如图C所示
如图D所示
如图E所示
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[2017增]
如图A
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直线 m n 均不在平面 α β 内给出下列命题①若 m // n n // α 则 m // α ②若 m // β α // β 则 m // α ③若 m ⊥ n n ⊥ α 则 m // α ④若 m ⊥ β α ⊥ β 则 m // α 其中正确命题的序号是_____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B C D 是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D A B = 2 B C = 2 C D = 2 点 E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求证平面 P B C ⊥ 平面 P A B 3若 ∠ P D A = π 4 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
经过平面 α 外一点和平面 α 内一点与平面 α 垂直的平面有
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ P C A = 90 ∘ △ A B C 是边长为 4 的正三角形 P C = 4 M 是 A B 边上的一动点则 P M 的最小值为
直线 a ⊥ 直线 b b ⊥ 平面 β 则 a 与 β 的关系是
已知 l m n 为两两垂直的三条异面直线过 l 作平面 α 与直线 m 垂直则直线 n 与平面 α 的关系是
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B C = A C A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出下列结论① C 1 M ⊥ 平面 A 1 A B B 1 ② A 1 B ⊥ N B 1 ③平面 A M C 1 ⊥ 平面 C B A 1 .其中正确结论的个数为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形侧棱 P A 垂直于底面 E F 分别是 A B P C 的中点 P A = A D .求证1 C D ⊥ P D 2 E F ⊥ 平面 P C D .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P C ⊥ 平面 A B C D A B / / D C D C ⊥ A C .1求证 D C ⊥ 平面 P A C 2求证平面 P A B ⊥ 平面 P A C 3设点 E 为 A B 的中点在棱 P B 上是否存在点 F 使得 P A / / 平面 C E F ?说明理由.
如图所示 P A ⊥ 平面 A B C △ A B C 中 B C ⊥ A C 则图中直角三角形的个数为
如图设平面 α ∩ β = E F A B ⊥ α C D ⊥ α 垂足分别为 B D 且 A B ≠ C D .如果增加一个条件就能推出 B D ⊥ E F 给出四个条件① A C ⊥ β ② A C ⊥ E F ③ A C 与 B D 在 β 内的正投影在同一条直线上④ A C 与 B D 在平面 β 内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是
如图 A B C D 为空间四点在 △ A B C 中 A B = 2 A C = B C = 2 等边三角形 A D B 以 A B 为轴运动当平面 A D B ⊥ 平面 A B C 时则 C D = ____________.
如图在五面体 A B C D E F 中四边形 A D E F 是正方形 F A ⊥ 平面 A B C D B C // A D C D = 1 A D = 2 2 ∠ B A D = ∠ C D A = 45 ∘ .1求异面直线 C E 与 A F 所成角的余弦值2证明 C D ⊥ 平面 A B F 3求二面角 B - E F - A 的正切值.
矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图所示在五面体 A B C D E F 中点 O 是矩形 A B C D 的对角线的交点而 △ C D E 是等边三角形棱 E F = / / 1 2 B C .1求证 F O //平面 C D E 2设 B C = 3 C D 求证 E O ⊥ 平面 C D F .
已知互相垂直的平面 α β 交于直线 l .若直线 m n 满足 m // α n ⊥ β 则
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B ⊥ A C A C = A A 1 E F 分别是棱 B C C C 1 的中点.1证明 A B ⊥ 平面 A A 1 C 1 C 2若线段 A C 上的点 D 满足平面 D E F //平面 A B C 1 试确定点 D 的位置并说明理由3证明 E F ⊥ A 1 C .
在如图所示的几何体中 D 是 A C 的中点 E F // D B .1已知 A B = B C A E = E C .求证 A C ⊥ F B 2已知 G H 分别是 E C 和 F B 的中点.求证 G H //平面 A B C .
如图已知直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D E F 分别是棱 B C B 1 C 1 上的动点且 E F // C C 1 C D = D D 1 = 1 A B = 2 B C = 3 .1证明无论点 E 怎样运动四边形 E F D 1 D 都是矩形2当 E C = 1 时求几何体 A - E F D 1 D 的体积.
已知平面 α 与平面 β 相交直线 m ⊥ α 则
如图底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 D 为线段 B 1 C 1 的中点.1证明 A C 1 //平面 A 1 B D 2在棱 C C 1 上是否存在一点 E 使得平面 A 1 B E ⊥ 平面 A 1 A B B 1 若存在请找出点 E 所在位置并给出证明若不存在请说明理由.
如图在几何体 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 A 1 B 1 C 1 在平面 A B C 内的正投影分别为 A B C 且 A B ⊥ B C A A 1 = B B 1 = 4 A B = B C = C C 1 = 2 E 为 A B 1 的中点.1求证 C E //平面 A 1 B 1 C 1 2求二面角 B 1 - A C 1 - C 的大小.
如图已知矩形 A B C D 过 A 作 S A ⊥ 平面 A B C D 再过 A 作 A E ⊥ S B 于点 E 过 E 作 E F ⊥ S C 于点 F .1求证 A F ⊥ S C 2若平面 A E F 交 S D 于点 G 求证 A G ⊥ S D .
如图所示 P 是四边形 A B C D 所在平面外的一点四边形 A B C D 是 ∠ D A B = 60 ∘ 且边长为 a 的菱形侧面 P A D 为正三角形其所在平面垂直于底面 A B C D .1若 G 为 A D 边的中点求证 B G ⊥ 平面 P A D 2求证 A D ⊥ P B .
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 2 A A 1 = 4 .1求证 C F ⊥ 平面 A B B 1 2若二面角 A - E B 1 - B 的大小是 45 ∘ 求 C E 的长.
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F E F 交 B D 于点 H 将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置.1证明 A C ⊥ H D ' 2若 A B = 5 A C = 6 A E = 5 4 O D ' = 2 2 求五棱锥 D ' - A B C E F 的体积.
如图已知等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = A B = 1 2 C D M 是的 C D 的中点 N 是 A C 与 B M 的交点将 △ B C M 沿 B M 向上翻折成 △ B P M 使平面 B P M ⊥ 平面 A B M D .1求证 A B ⊥ P N ．2若 E 为 P A 的中点．求证 E N / / 平面 P D M ．
已知三条不重合的直线 m n l 两个不重合的平面 α β 有下列命题①若 m // n n ⊂ α 则 m // α ②若 l ⊥ α m ⊥ β 且 l // m 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ α m // β n // β 则 α // β ④若 α ⊥ β α ∩ β = m n ⊂ β n ⊥ m n ⊥ α .其中正确的命题个数是
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C .1求证 A C ⊥ P B 2设 O D 分别为 A C A P 的中点点 G 为 △ O A B 内一点且满足 O G ⃗ = 1 3 O A ⃗ + O B ⃗ 求证 D G //平面 P B C 3若 A B = A C = 2 P A = 4 求二面角 A - P B - C 的余弦值.
在四面体 A - B C D 中 A B A C A D 两两垂直且 △ B C D 的垂心为 O 求证 A O ⊥ 平面 B C D .
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