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如图所示， P A ⊥ 平面 A B C ， △ A B C 中 B C ⊥ A C ，则图中直角三角形的个数...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图所示A.′O.′J.是AO在平面镜中成的像请你大致作出平面镜的位置
如图所示有一束入射光线经平面镜反射后沿的方向射出请在图中找出平面镜的位置并画出平面镜
1如图所示AO为入射光线OB为反射光线请在图上画出平面镜位置2如图所示箱子静止在水平地面上画出箱子对
如图所示是一个立体图形的平面展开图尺寸如图所示.1这个平面展开图表示的立体图形是2若该立体图形的所有
1如图所示入射光线AO经平面镜反射后沿OB的方向射出请作出平面镜的位置2如图所示在练功房里小红同学利
如图所示请根据平面镜成像的特点画出物体AB在平面镜MN中所成的像
如图所示A′O′J是AO在平面镜中成的像请你大致作出平面镜的位置.
如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在的平面图中互相垂直的平面有对.
如图所示AB表示平面镜前的物体请根据平面镜成像特点在图中画出物体AB经平面镜所成的像
如图所示根据平面镜成像特点作出物体AB在平面镜MN中的像.M.N.
具有如图所示直观图的平面图形ABCD的形状是____________.
如图所示A.′O′是AO在平面镜中成的像请你大致作出平面镜的位置
两平面镜相互垂直入射光线如图所示请依次画出经两个平面镜反射后的光线
如图所示AB表示平面镜前的物体请根据平面镜成像特点在图中画出物体AB经平面镜所成的像
如图所示为一个平面图形的直观图则此平面图形可能是图中的
@B.
@D.
如图所示物体AB在某一平面镜中所成的像为A.′B′请根据平面镜成像特点在图14中画出平面镜
如图所示根据平面镜成像特点作出物体AB在平面镜MN中的像.
如图所示B.是A.在平面镜中所成的像请你作出平面镜的位置
按照题目要求作图1.如图所示O.′是O.在平面镜中成的像在图中画出平面镜并画出线段AB在该平面中成的
如图所示请根据平面镜成像的特点由像画出平面镜前的物体AB
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已知 m n 表示两条不同的直线 α 表示平面下列说法正确的是
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 S A ⊥ 底面 A B C D M 为 S A 的中点 N 为 C D 的中点. Ⅰ证明平面 S B D ⊥ 平面 S A C Ⅱ证明直线 M N //平面 S B C .
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 点 E 是 P C 的中点连接 D E B D B E . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 P B C .试判断四面体 E B C D 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由 Ⅱ记阳马 P - A B C D 的体积为 V 1 四面体 E B C D 的体积为 V 2 求 V 1 V 2 的值.
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A B = 4 B C = C D = 2 A A 1 = 2 E E 1 F 分别是棱 A D A A 1 A B 的中点. 1证明直线 E E 1 //平面 F C C 1 2求二面角 B - F C 1 - C 的余弦值.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ Ⅰ证明 A B ⊥ A 1 C Ⅱ若 A B = C B = 2 A 1 C = 6 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
如下图在正三棱锥 A - B C D 中 E F 分别是 A B B C 的中点 E F ⊥ D E 且 B C = 1 则正三棱锥 A - B C D 的体积是
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为平行四边形 P D ⊥ 平面 A B C D M 为 P C 中点. 1求证 A P //平面 M B D 2若 A D ⊥ P B 求证 B D ⊥ 平面 P A D .
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A A 1 = 6 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上. 1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q . 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
已知表示两条直线表示一个平面给出下面四个命题 ① m ⊥ a n ⊥ a ⇒ m / / n ② m ⊥ a m ⊥ n ⇒ n / / a ③ m / / a n / / a ⇒ m / / n ④ m ⊥ a n / / a ⇒ m ⊥ n 则正确命题的序号是
如图在 R t △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ P 为 △ A B C 所在平面外一点 P A ⊥ 平面 A B C 则四面体 P - A B C 中共有个直角三角形.
已知 m n 表示两条直线 α 表示一个平面给出下列四个命题 ① m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m // n ② m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n // α ③ m / / α n / / α ⇒ m // n ④ m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n 则正确命题的序号是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是是边长为 3 的正三角形若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 一平面 A B C 所成角的大小为
如图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 交点 B E 丄平面 A B C D I证明平面 A E C 丄平面 B E D ; II若 ∠ A B C = 120 ∘ A E 丄 E C 三棱锥 E - A C D 的体积为 6 3 求该三棱锥的侧面积.
如图甲在平面四边形 A B C D 中已知 ∠ A = 45 ∘ ∠ C = 90 ∘ ∠ A D C = 105 ∘ A B = B D 现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B D C 如图乙设点 E F 分别为棱 A C A D 的中点. 1 求证 D C ⊥ 平面 A B C 2 设 C D = a 求三棱锥 A - B F E 的体积.
如题图三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ A B C = π 2 点 D E 在线段 A C 上且 A D = D E = E C = 2 P D = P C = 4 点 F 在线段 A B 上且 E F // B C . I证明 A B ⊥ 平面 P F E . II若四棱锥 P - D F B C 的体积为 7 求线段 B C 的长.
已知 P A 垂直平行四边形 A B C D 所在平面若 P C ⊥ B D 平行四边形 A B C D 一定是________.
已知 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ S A ⊥ 面 A B C A D ⊥ S C 求证 A D ⊥ 面 S B C .
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E ; Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离.
下面给出五个命题 ①已知平面 α //平面 β A B C D 是夹在 α β 间的线段若 A B // C D 则 A B = C D ② a b 是异面直线 b c 是异面直线则 a c 一定是异面直线 ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形. ④平面 α //平面 β P ∈ α P Q ∈ β 则 P Q ⊆ α ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直则第三组对棱也一定互相垂直 其中正确的命题编号是___________写出所有正确命题的编号
如图已知 △ A B C 是正三角形 E A C D 都垂直于平面 A B C 且 E A = A B = 2 a D C = a F 是 B E 的中点求证 1 F D //平面 A B C 2 A F ⊥ 平面 E D B .
设 α β 是两个不同的平面 l m 是两条不同的直线且 l ⊂ α m ⊂ β
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A C ⊥ B C B C = C C 1 .设 A B 1 的中点为 D B 1 C ∩ B C 1 = E . 求证1 D E / / 平面 A A 1 C 1 C 2 B C 1 ⊥ A B 1 .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A B . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求异面直线 B C 与 P D 所成的角.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中直线 l ⊥ 平面 A 1 C 1 则有
直线与平面垂直的性质定理 1文字语言垂直于同一个平面的两条直线. 2符号语言 a ⊥ α b ⊥ α } ⇒ __________. 3图形语言: 作用证明两直线__________.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . P A = 1 A D = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图在正四棱锥 S - A B C D 中 E 是 B C 的中点 P 点在侧面 △ S C D 内及其边界上运动并且总是保持 P E ⊥ A C .则动点 P 的轨迹与 △ S C D 的相关图形是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C B C = 2 A B = B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 4 点 E 在棱 B B 1 上. 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2若 B E = λ B B 1 试确定 λ 的值使得二面角 A - C 1 E - C 的余弦值为 5 5 .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 都为正三角形且 A A 1 ⊥ 面 A B C F F 1 分别是 A C A 1 C 1 的中点.求证1平面 A B 1 F 1 / / 平面 C 1 B F 2平面 A B 1 F 1 ⊥ 平面 A C C 1 A 1.
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