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如图，已知等腰梯形 A B C D 中， A B / / C D ， A D = A B = ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6腰长为3则这个等腰梯形的周长为.
如图在等腰梯形ABCD中AC⊥BDAC＝6cm则等腰梯形ABCD的面积为__________cm2.
已知等腰梯形ABCD的对角线AC.BD互相垂直若梯形的高为8cm则这个梯形的面积为______cm2
如图在等腰梯形ABCD中AC⊥BDAC＝6cm则等腰梯形ABCD的面积为_______cm2.
已知四边形ABCD是⊙O.的外切等腰梯形其周长为20则梯形的中位线长为_____.
已知如图等腰梯形ABCD中AB=CDAD∥BCE是梯形外一点且EA=ED求证EB=EC.
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
命题所有梯形都是等腰梯形的否定形式是
所有梯形都不是等腰梯形.
存在梯形是等腰梯形.
有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形.
存在梯形不是等腰梯形.
如图1是一个等腰梯形由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图2所示的一个菱形.对于图1中的等腰梯形请写出
已知等腰梯形的底角为45°高为2上底为2则这个梯形的面积为
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如图l在等腰梯形ABCD中AB∥CD已知AB=12BC=以AB所在的直线为x轴A.为坐标原点建立直角
如图已知等腰梯形ABCD中AB=CDAD//BCE.是梯形外一点且EA=ED.试说明EB=EC.
如图1是一个等腰梯形由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图2所示的一个菱形.对于图1中的等腰梯形请写出
如图已知等腰梯形ABCD中AB=CDAD//BCE.是梯形外一点且EA=ED.试说明EB=EC.6分
如图用三个边长为a的等边三角形拼成如图1所示的等腰梯形现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形图中的
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
如图已知等腰梯形ABCD中A.//BC对角线ACBD相交于点P.AD=3cmBC=7cm则梯形面积为
已知如图在等腰△ABC中AB=ACBD⊥ACCE⊥AB垂足分别为点DE连接DE.求证四边形BCDE是
如图等腰梯形ABCDAE是BC边上的高已知AE=4CE=8则梯形ABCD的面积是
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(第3题)
已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6腰AD的长为5则等腰梯形的周长为.
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已知 m n 表示两条不同的直线 α 表示平面下列说法正确的是
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 S A ⊥ 底面 A B C D M 为 S A 的中点 N 为 C D 的中点. Ⅰ证明平面 S B D ⊥ 平面 S A C Ⅱ证明直线 M N //平面 S B C .
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A B = 4 B C = C D = 2 A A 1 = 2 E E 1 F 分别是棱 A D A A 1 A B 的中点. 1证明直线 E E 1 //平面 F C C 1 2求二面角 B - F C 1 - C 的余弦值.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ Ⅰ证明 A B ⊥ A 1 C Ⅱ若 A B = C B = 2 A 1 C = 6 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为平行四边形 P D ⊥ 平面 A B C D M 为 P C 中点. 1求证 A P //平面 M B D 2若 A D ⊥ P B 求证 B D ⊥ 平面 P A D .
如图已知三棱锥 A - B P C 中 A P ⊥ P C A C ⊥ B C M 为 A B 中点 D 为 P B 中点且 △ P M B 为正三角形. 求证1 D M / / 平面 A P C 2平面 A B C ⊥ 平面 A P C
如图在 R t △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ P 为 △ A B C 所在平面外一点 P A ⊥ 平面 A B C 则四面体 P - A B C 中共有个直角三角形.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 则异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小为
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是是边长为 3 的正三角形若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 一平面 A B C 所成角的大小为
在棱锥 A - B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥平面 A B C E B ⊥平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 . 1求证 E F ⊥ A D 2求三棱锥 F - A D E 的高.
如图所示在直三棱柱 A B C - D E F 中底面 A B C 的棱 A B ⊥ B C 且 A B = B C = 2 .点 G H 在侧棱 C F 上且 C H = H G = G F = 1 . 1 证明 E H ⊥ 平面 A B G 2 求点 C 到平面 A B G 的距离.
如下图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
如图所示在矩形 A B C D 中 A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角. 1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的正切值.
已知 P A 垂直平行四边形 A B C D 所在平面若 P C ⊥ B D 平行四边形 A B C D 一定是________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A B = 2 A D = 2 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 C D P B 的中点. 1求证 C F / / 平面 P A E 2求证 A E ⊥ 平面 P B D .
已知 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ S A ⊥ 面 A B C A D ⊥ S C 求证 A D ⊥ 面 S B C .
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E ; Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离.
下面给出五个命题 ①已知平面 α //平面 β A B C D 是夹在 α β 间的线段若 A B // C D 则 A B = C D ② a b 是异面直线 b c 是异面直线则 a c 一定是异面直线 ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形. ④平面 α //平面 β P ∈ α P Q ∈ β 则 P Q ⊆ α ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直则第三组对棱也一定互相垂直 其中正确的命题编号是___________写出所有正确命题的编号
如图已知 △ A B C 是正三角形 E A C D 都垂直于平面 A B C 且 E A = A B = 2 a D C = a F 是 B E 的中点求证 1 F D //平面 A B C 2 A F ⊥ 平面 E D B .
如图所示四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B C D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点. 1求证 G H ⊥ D M 2求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
P A 垂直于正方形 A B C D 所在平面连接 P B P C P D A C B D 则下列垂直关系正确的是 ①面 P A B ⊥ 面 P B C ②面 P A B ⊥ 面 P A D ③面 P A B ⊥ 面 P C D ④面 P A B ⊥ 面 P A C .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A B . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求异面直线 B C 与 P D 所成的角.
对于直线 m n 和平面 α β 能得出 α ⊥ β 的一个条件是
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . P A = 1 A D = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 △ P A B 是等边三角形 ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ∘ . 1证明 A B ⊥ P C 2若 P C = 4 且平面 P A C ⊥ 平面 P B C 求三棱锥 P - A B C 的体积.
下列说法不正确的是
如图在正四棱锥 S - A B C D 中 E 是 B C 的中点 P 点在侧面 △ S C D 内及其边界上运动并且总是保持 P E ⊥ A C .则动点 P 的轨迹与 △ S C D 的相关图形是
如图四棱锥 P - A B C D 中平面 P A C ⊥ 底面 A B C D B C = C D = 1 2 A C = 2 ∠ A C B = ∠ A C D = π 3 . 1证明 A P ⊥ B D 2若 A P = 7 A P 与 B C 所成角的余弦角为 7 7 求二面角 A - B P - C 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 都为正三角形且 A A 1 ⊥ 面 A B C F F 1 分别是 A C A 1 C 1 的中点.求证1平面 A B 1 F 1 / / 平面 C 1 B F 2平面 A B 1 F 1 ⊥ 平面 A C C 1 A 1.
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